模糊数矩阵及其运算

引入了模糊数矩阵的概念,并定义了其加、减、乘、除的运算法则.

模糊数矩阵及其运算

本文以模糊数及其四则运算为前提,引 入了模糊数矩阵的概念并讨论了其加减乘除运算。

基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

研究了决策信息为三角模糊数形式给出的互补判断矩阵排序问题。根据三角模糊数互相比较的可能度公式,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法。该方法思路清晰、合理,计算简洁,易于上机实现。最后算例分析表明,该方法是可行、有效的。

三角模糊数互补判断矩阵排序的最小方差法

研究偏好信息为三角模糊数互补判断矩阵形式给出的方案排序方法.根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,建立了一个基于最小方差的非线性规划模型.通过求解该模型,得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用三角模糊数排序公式对决策方案进行排序.最后通过算例分析表明了所提出的方法是可行而有效的.

模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进方法

针对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进问题进行研究。在文献[11]引入模糊数的Q-算子和模糊数互补判断矩阵的Q-算子矩阵概念的基础上,通过构造具有乘性一致性的特征矩阵及偏差矩阵,建立了衡量乘性一致性程度的指标值并用设定阈值的方法给出了满意乘性一致性的概念,对于不满足满意乘性一致性的情况提出了改进方法。最后通过一个算例说明了此方法的可行性。

三角模糊数互补判断矩阵排序方法研究

研究了决策信息以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的多属性决策问题.提出了三角模糊数一致性互补判断矩阵等概念,建立了一个线性目标规划模型.通过求解该模型得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用已有的三角模糊数排序公式求得决策方案的排序.最后给出了一个算例.

基于结构元方法的模糊数互补判断矩阵排序法

利用模糊结构元方法,研究了决策信息以模糊数互补判断矩阵形式给出的有限方案决策问题。给出了模糊数互补判断矩阵的定义,介绍了模糊数排序的一种简捷方法——组合序。在该序的基础上,对模糊有序加权平均(FOWA)算子的若干性质进行证明。利用该算子能够将模糊数互补判断矩阵转换为实数矩阵,进而,对模糊数互补矩阵的排序问题转换成实数矩阵的排序问题。只要矩阵中的元为有界闭模糊数,就可以利用FOWA算子进行排序。最后通过算例对比分析,算例表明利用本文的方法进行排序更为简捷。

基于三角模糊数互补判断矩阵的装备战场威胁评估

根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,通过建立一个多层次非线性规划,求解出三角模糊数互补矩阵的权重向量,并将其和熵权结合,得到一种主客观互补的权重向量,建立了新的威胁评估模型.利用三角模糊数的期望值公式,稳定而有效地对决策方案进行了排序.算例结果表明该模型是合理而有效的.

三角模糊数互补判断矩阵排序的最小二乘法

研究了三角模糊数互补判断矩阵的排序问题。根据三角模糊数互补判断矩阵加性一致性的概念,建立了一个基于最小二乘的非线性规划模型。通过求解该模型得到三角模糊数互补判断矩阵的排序向量,并利用三角模糊数期望值公式对决策方案进行排序。最后通过算例验证该方法的可行性和有效性。

正态模糊数互补判断矩阵及其排序方法

提出正态模糊数互补判断矩阵,给出了基于NFC-OWA算子的正态模糊数互补判断矩阵的排序方法,并且利用决策者风险态度参数对排序结果进行了敏感性分析。针对决策信息以正态模糊数互补判断矩阵形式给出的有限方案决策问题,提出了具体的决策方法,并通过算例表明该方法是可行且有效的。

群组三角模糊数互补判断矩阵集结方法及一致性研究

研究了群组三角模糊数互补判断矩阵的集结问题。基于三角模糊数互补判断矩阵加性一致性定义,提出一种构造加性一致性三角模糊数互补判断矩阵的新方法,建立了一种加权集结方法的最优化模型,从而得到了群决策中一种三角模糊数互补判断矩阵的集结方法,并对其一致性进行了分析。理论分析表明,该集结方法在群决策中具有实际意义。

对模糊数互补判断矩阵乘性一致性的重新认识

为了解决模糊数间的加和减、乘和除已不再是逆运算的问题,并使得运算法则更加符合客观实际情况,而引入了经典数学中的自变量、因变量、代表系统及自由度等概念,进而对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性进行了研究,结果发现若一个模糊数互补判断矩阵满足目前一些文献对其乘性一致性的定义则这个矩阵一定是精确数互补判断矩阵这一不合理之处。文章最后结合模糊集截集理论,利用模糊数互补判断矩阵元素间的关系,重新对乘性一致性模糊数互补判断矩阵进行了定义。

基于三角模糊数互反判断矩阵一致性的多目标决策方法

针对决策信息为三角模糊数互反判断矩阵的模糊多目标决策问题.首先,介绍了数值型互反判断矩阵及其一致性、三角模糊数相互比较的可能度公式、三角模糊数互反判断矩阵及其一致性等知识.其次,基于三角模糊数一致性互反判断矩阵概念及最小偏差建立一个线性规划模型,通过求解该模型得到三角模糊数互反判断矩阵的排序向量,根据排序向量比较的可能度所建立的数值型互补判断矩阵的排序公式对方案排序.提出了一种新的模糊多目标决策方法.最后,通过风险投资项目的选择验证了方法是行之有效的.

基于改进小生境遗传算法的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

针对三角模糊数互补判断矩阵(triangular fuzzy number complementary judgment matrix,简称TFN)排序中运算耗时较长的问题,提出一种基于改进小生境遗传算法(niche genetic algorithm,简称NGA)的TFN排序方法。将TFN排序中满意一致性检验、矩阵元素调整和权值排序作为目标建立优化模型,在保证TFN具有满意一致性的前提下,对TFN进行最小调整。通过引入度量种群多样性的小生境熵概念对NGA进行改进,根据小生境熵对改进NGA中部分进化参数进行自适应调整,提高算法的运算效率。采用该方法对随机产生的3~6阶TFN进行仿真验算,仿真结果表明,采用改进NGA提高了运算效率,改善了运算稳定性。

直觉三角模糊数判断矩阵及多属性群决策方法

针对决策者对方案偏好信息以判断矩阵形式给出的多属性群决策问题,定义了一种新的判断矩阵,即直觉三角模糊数判断矩阵。研究了该判断矩阵的一些性质,利用直觉三角模糊数的算术平均算子和加权混合算子给出了一种多属性群决策方法,并将其应用到武器装备研制项目技术风险决策中。

基于三角模糊数的综合评价体系的研究

基于评价指标属性为三角模糊数的综合评价问题,建立了严格的评价过程原理:通过加权集结评价主体的判断信息建立反映评价主体关于评价指标偏好的综合三角模糊数互补判断矩阵,并设计了一种检验三角模糊数互补判断矩阵一致性的新方法;提供普通加权集结和线性规划两种确定评价指标的三角模糊权重向量的方法,以供考评主体适时运用;利用三角模糊数期望值对评价对象的绩效进行排序。最后以人力资源评价为例给出了具体实例验证,并提出讨论了"判断矩阵的有序传递性"来辅助建立一致性判断矩阵的方法。

基于三角模糊数法的武装直升机总体设计指标权重分析

在分析影响武装直升机总体设计方案主要因素的基础上,建立总体设计评价指标体系。利用三角模糊数互补判断矩阵的原理,提出计算各指标权重的方法。评价指标包括:寿命周期费用、作战能力、可靠性、维修性、保障性、安全性、生存性和适应性。结合实例对武装直升机总体设计评价指标进行计算,得出各评价指标的权重。

基于三角模糊数的企业集团技术创新能力FAHP评价方法

由于企业集团技术创新能力的复杂性,专家往往难以用确定的数值对其进行综合评价。鉴于此,采用三角模糊数的FAHP评价方法,即根据企业集团技术创新能力指标体系,对企业集团进行两两比较,构造三角模糊数互补判断矩阵,并利用三角模糊数互补判断矩阵最小二乘排序模型,对企业集团技术创新能力进行综合评价。最后以石油企业集团为例,验证了该方法的有效性.

基于一致性模糊矩阵的区间层次分析法

针对决策问题中的不确定性和主观偏好引入模糊矩阵和区间数矩阵理论,建立一致性模糊的区间层次分析法(FIAHP)。将模糊矩阵的一致性检验与区间数的一致性检验关联起来,本文利用一致性模糊矩阵的权重构造区间数模糊矩阵的权重矢量,降低了一致性检验的计算复杂度。

基于模糊矩阵判定下基金评级的群决策机制探讨

在基金评级体系中,评级机构对基金的评级无法完整的反应出机构的偏好排序,并且不同评级机构对同一基金的偏好不尽相同。如何准确真实的反映出机构的偏好,以及综合各机构意见得出综合偏好排序,正是本文所要解决的疑问。文章通过区间数模糊判断矩阵和群决策系统的应用,来得到上述问题的答案。