非交换剩余格上的区间值模糊滤子

在区间值模糊集理论的基础上,定义了非交换剩余格上的区间值模糊滤子,给出了区间值模糊滤子的刻画,研究了生成区间值模糊滤子的结构;证明了非交换剩余格上的区间值模糊滤子全体、区间值模糊正规滤子全体构成完备有界分配格;基于区间值模糊强同余关系,证明了非交换剩余格上的区间值模糊正规滤子集和区间值模糊强同余关系集同构.

非交换剩余格上的广义余区间值模糊滤子

以区间值模糊集理论为基础定义了非交换剩余格上的余区间值模糊滤子、余区间值模糊滤子、余区间值模糊滤子,研究了它们的性质和等价条件,得到了它们之间的关系。

格蕴涵代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊滤子

给出了点态化(∈,∈νq_(λ,μ))-模糊滤子和广义模糊滤子的概念,讨论了两者之间的等价关系;得到了(∈,∈νq_(λ,μ))-模糊滤子的若干等价刻画,并研究了其相关性质;讨论了(∈,∈νq_(λ,μ))-模糊滤子的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了(∈,∈vq_(λ,μ))-模糊滤子的直积。

剩余格上的(∈,∈∨q)-模糊滤子

在剩余格上引入了(∈,∈∨q)-模糊滤子的概念,初步讨论了它的一些性质和等价条件,与之对应地讨论了(∈,∈∨q)-模糊滤子的性质,最后得到模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子之间的关系。

基于非交换剩余格的(α,β]-模糊滤子(上)

对BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了较为细致的研究,首先,在非交换剩余上首次引入了(α,β]-模糊滤子的概念,将非交换剩余格上的模糊滤子,(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子纳入到(α,β]-模糊滤子体系之中;其次,在非交换剩余上引入了生成(α,β]-模糊滤子的概念,给出了一般模糊子集生成(α,β]-模糊滤子的方法,指出了一个非交换剩余格上全体(α,β]-模糊滤子之集构成一个完备格,并证明了在α=0的情况下格的分配性成立.

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.

R_0-代数上的(λ,μ)直觉模糊滤子

在R0-代数和直觉模糊集理论的基础上,首先引入了R0-代数上直觉模糊滤子的定义;其次,在直觉模糊滤子的基础上,定义了R0-代数上的(λ,μ)直觉模糊滤子和(λ,μ)直觉模糊格滤子,讨论它们的有关性质;最后,研究了R0-代数上的(λ,μ)直觉模糊滤子和(λ,μ)直觉模糊格滤子之间的等价关系.

BL-代数上的几种直觉模糊滤子

结合直觉模糊集和滤子理论,对BL-代数上的直觉模糊滤子进行了研究。首先回顾了BL-代数和直觉模糊集的有关基础知识。然后引入BL-代数上的直觉模糊滤子、直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子的概念,讨论了它们的一系列重要性质,证明了直觉模糊滤子与直觉模糊格滤子、直觉模糊布尔滤子和直觉模糊蕴涵滤子是等价的,并用实例进行了验证。最后探讨了直觉模糊滤子和模糊滤子的关系。

Quantale中的L-模糊滤子及其相关性质

基于完备格L,在Quantale中引入了L-模糊滤子的概念,并研究了L-模糊滤子的基本性质.在L是闭集格的条件下,得到了Quantale中的L-模糊滤子的等价刻画;在L是空间式Frame且Q是幂等左半可换Quantale的条件下,证明了LQ上的生成滤子映射是Quantale核映射,进而全体L-模糊滤子构成的Quantale FilL(Q)是LQ的幂等的商Quantale;在Quantale中定义了L-模糊滤子拓扑,并得到了Quantale同态关于相应的L-模糊滤子拓扑连续的结论.

BL-代数的直觉模糊滤子

在BL-代数和直觉模糊集理论的基础上,应用直觉模糊集的方法,定义了BL-代数上直觉模糊滤子和直觉模糊素滤子.然后,讨论了直觉模糊滤子和直觉模糊素滤子的相关性质以及如何由直觉模糊集生成直觉模糊滤子的方法;最后,研究了BL-代数上的直觉模糊滤子的全体的代数结构.

效应代数中的模糊滤子

在效应代数中引入模糊滤子和模糊理想的概念,讨论了它们的性质;引入并研究了强模糊滤子;在全序效应代数中提出了一个模糊同余关系并证明了这样生成的同余类是一个全序格效应代数。

关于格蕴涵代数模糊滤子的一个注记

在格蕴涵代数基本结构基础上进一步研究了格蕴涵代数的模糊滤子的性质 ,指出了模糊滤子可以诱导出格蕴涵代数的一簇同余关系 。

BE-代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系

运用犹豫模糊集的方法和原理研究BE-代数的滤子和同余关系问题.首先,引入了BE-代数的犹豫模糊滤子概念,获得了犹豫模糊滤子的若干性质和等价刻画.其次,引入了BE-代数的犹豫模糊同余关系概念,讨论了犹豫模糊同余关系的性质及其与犹豫模糊滤子概念之间的关系,给出了BE-代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.

Quantale中的模糊滤子

在Quantale中引入模糊滤子的概念,研究了它的一系列性质,得到了若干等价刻画,讨论了Quantale中滤子和模糊滤子之间的相互确定关系,证明了Quantale态射既保模糊滤子又反射模糊滤子。给出了模糊滤子在Quantale态射下的像的具体结构。

L-区间值模糊滤子空间及其Hausdorff分离性

对有中间元的完备DeMorgan代数L,本文定义了L-区间值模糊集和L-区间值模糊滤子空间的概念,讨论了L-区间值模糊滤子空间的性质。此外,还定义了L-区间值模糊滤子空间的Hausdorff分离性,并研究了它的性质。

剩余格上的模糊滤子和模糊同余关系

介绍了剩余格上的模糊同余关系和模糊滤子的定义,给出了剩余格上模糊滤子和模糊同余关系间的一一对应,证明了在剩余格上模糊滤子和模糊同余关系上定义适当的序关系可使它们是完备格同构。

剩余格的T-模糊滤子与T-模糊同余关系

将t-模应用于模糊滤子和模糊同余上，引入剩余格的T-模糊滤子与T-模糊同余，并分别研究T-模糊滤子与T-模糊同余的性质与一些等价刻画；得到全体T-模糊滤子的集合与T-模糊同余的集合是同构；研究了由T-模糊滤子所诱导的商剩余格以及同态定理。这些理论在其他的逻辑代数系统仍然成立。

模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画

目的定义模糊拓扑空间中模糊滤子的单子,研究模糊滤子收敛性的非标准刻画。方法利用非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,提出模糊拓扑空间中模糊滤子单子的概念,应用转换原理,得到模糊滤子极限点和聚点的非标准刻画。结果在非标准扩大模型下,得到了模糊拓扑空间中模糊滤子收敛性的非标准刻画。结论模糊拓扑学中的概念可以用非标准分析理论进行刻画,这种刻画体现了非标准分析方法简洁、直观的优点。

Heyting代数中的直觉模糊滤子

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.

格蕴涵代数中的直觉模糊滤子

本文讨论格蕴涵代数中的直觉模糊滤子的概念及其性质。给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件,为直觉模糊集在格蕴涵代数中的进一步应用奠定了理论基础。