m维欧几里德空间R^m中“立体”棋盘的复盖

把普通的平面及空间中多米诺骨牌复盖棋盘问题推广到m维欧几里德空间R^m中“立体”棋盘的复盖,得出了“在n≥2时,的“立体棋”盘上总可以放置2^(m-1)n^n个的多米诺骨牌,使得它们完全复盖这一棋盘,并且无论怎样用m-1维超平面将棋盘切成非空的两块至少要切到一块多米诺骨牌。

n──维欧几里德空间曲面的切平面共点问题的研究

本文将三维空间曲面的切平面的共点问题，推广到ｎ－维欧几里德空间曲面的切平面的共点问题，并取得较好的成果。

科学与艺术的交融——论科学与艺术中的欧几里德与非欧几里德空间现象

理清欧几里德空间与非欧几里德空间相互关联的渠道,进而从艺术的角度感悟科学,以科学的角度审视艺术,让科学和艺术相互参照、彼此说明、相互印证,这样不仅能够开拓科学思路和艺术视野,而且能够提高逻辑思维和艺术思维能力,从而有效地进行科学研究和艺术创造。

基于多维欧氏空间相似度的激光点云分割方法

点云数据分割是对激光扫描(LiDAR)场景进行三维重建的基础。针对现有基于边界、表面或聚类的点云分割方法中存在的分割不足或过度分割问题,提出了一种基于多维欧几里德空间相似度的点云数据分割方法。通过计算激光点的法向量,结合点云的光谱特征进行数学变换,计算激光点在多维空间中的欧氏距离,比较邻近点间的相似性,最终完成对激光点云数据的分割。该方法解决了常用点云分割中几何特征和光谱特征无法同时使用的问题,融合了几何分割和颜色分割的两方面优势,提高了点云分割精度。采用2组数据分别比较了基于几何特征、光谱特征和多维空间相似度的3种不同分割算法的分割结果,实验结果验证了该方法的可行性和实用性。

高维空间中一类正多面体的构造与其体积

确定了在n维欧几里德空间中两向量间夹角均大于等于90度的非零向量组中向量的最大个数,进而确定了向量间夹角大于90度时的最大个数.由此导出了n维欧几里德空间中正n+1面体的构造与其体积公式.

距离空间教法探讨

通过十多年来在不同课程中讲解距离空间的理论,总结出要讲解好“距离”、“距离空间”的概念应注意的几个方面的问题.

区域经济背景下区域空间发展规划比较研究

区域经济的增长是区域、城市空间发展的基础,区域空间发展规划是推动区域经济增长和区域、城市空间发展的主要措施。基于传统欧几里德式空间地理学与新关系地理学之间的区别,建立比较模型,分析研究欧洲空间发展展望和珠江三角洲区域空间发展规划,对比研究两个空间规划中所运用的空间地理学理论及核心概念的特征。当代高速的物质流和信息流使得区域、城市空间的联系不只依赖客观相邻性,传统欧几里德式空间地理学指导下的空间发展规划与现实脱节,中国空间发展规划中运用理论应趋于新关系地理学。

城市与空间

城市是个空间,具有三大属性:物理特性、功能特性、文化特性。在城市空间中,构成城市自身的各种建筑、道路、桥梁等,就是城市空间物理特性的最好诠释。功能特性是人类生产变更在城市空间中的表现:如建筑空间、产业空间、居住空间。文化特性是搭建在物理和功能特性上的高端形态,是城市文化、意识形态的表达舞台。这些特性都会在地铁空间中找到对称的影像。

经典力学体系的创建者——牛顿

文中主要介绍牛顿建立的经典力学体系 ,重要性及体系的主要内容、牛顿神学思想对体系的影响以及体系的意义和发展 .本文注重于体系 。

连续锥拟凹向量函数最优化问题的弱有效解集的连通性

在n维欧几里德空间Rn 中 ,Warburton证明了多目标函数满足连续、拟凹的条件下 ,弱有效解集是连通的 .把拟凹推广到锥拟凹 ,证明了锥弱有效解集仍是连通的 .

一类三维Mbius群

利用Mōbius变换的Clifford矩阵表示及类型判别,本文讨论了仅含有椭圆、抛物和拟抛物元素的Mōbius群.主要结果是:若这种群包含二维保向欧几里德群,则必为三维保向欧几里德群的子群.

方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y^N(Xβ,p∑i=1iθVi),∑pi=1Vi>0,0≤ai≤iθ≤bi,bi>0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.

谈谈引力场中的电动力学方程

在没有介入引力场的电磁场,可以只在欧几里德空间的平直坐标中讨论。电磁场中各物理量的坐标变换是洛仑兹变换。也就是说,变换是从一个惯性系到另一个惯性系的变换。在这种笛卡尔坐标系中,间隔ds^2是四个坐标微分的平方和:

L′Hospital法则的推广

本文将一元函数中的Cauchy 中值定理推广到可微的En 的直线段上,并且把一元函数中的L′Hospital 法则推广多元函数极限中.

一种SAR压制干扰效果评估方法

对SAR干扰效果的评估是比较复杂和困难的 ,目前国内外的公开报道中未见到好的评估方法。从欧几里德距离空间的概念出发 ,提出了一种对SAR压制干扰效果的评估方法。文章就几种典型的噪声压制干扰模式对SAR的干扰进行了计算机仿真 ,并采用该方法与传统的评估方法对干扰效果进行了对比评估。结果表明 ,该评估方法具有客观、定量、一致性好的优点。

合成孔径雷达全景干扰与局部干扰效果评估

对SAR干扰效果的评估是比较复杂和困难的。文中从欧几里德距离空间的概念出发,首先提出了一种对SAR干扰效果的评估方法,并采用这种方法对全景干扰和局部干扰的效果分别进行了仿真及分析,其结论对干扰模式的选择有一定的指导意义。

从教学出发阐述高等代数的几个重要概念

高等代数是数学专业的基础课,与中学代数相比,理论更抽象,结构更严谨,基于这样的学科特点,本文针对高等代数的几个比较难以理解的几个概念,深入分析剖析,从而帮助学生更好地理解及掌握高等代数这门学科。

基于STSA的股市网络结构实证分析

网络分析法为分析股票市场的复杂性提供了有效的方法.文章采用符号时间序列分析法,使用符号编码序列所对应的频率,基于欧几里德空间,计算最小生成树节点之间的距离.同时,引入多维数据分析法,在收益序列的基础上加入股票交易量信息,建立最小生成树和分层树,从而体现出交易量作为股市价格趋势指向标所隐含的信息.最后,对沪深300指数进行了实证分析,系统分析了其网络结构及聚类特性.

追问“争议错题”,思辨“认识封闭”——从一道图像信息题的“争议”说起

刚刚过去的中考模拟测试中,笔者所在地区模考卷改编了一道选择题,考后个别同行指出这是一道＂争议错题＂,并在相关QQ群里引发热议,本文记录这次＂民间教研活动＂,并深入追问这道＂争议错题＂,与更多同行研讨.

关于一个猜想的注记

本文将证明文〔1〕的猜想对正则单形是成立的。