混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.

混合跳-扩散分数布朗运动下欧式回望期权定价的数值方法

利用有限差分方法对混合跳-扩散分数布朗运动模型所满足的随机微分方程作了差分近似,得到了欧式回望看跌期权定价模型数值解问题的递推公式,最后给出了数值模拟,验证了解法的有效性.

考虑投资者犹豫程度的欧式回望期权模糊定价研究

研究了在随机模糊环境下欧式回望期权的定价问题,通过引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度,分别构建了具有固定敲定价格和浮动敲定价格的欧式回望期权模糊定价模型.重点研究了浮动敲定价格下的欧式回望期权,利用三角直觉模糊数的截集运算法则,得到了相应的股票价格和期权价格的区间端点值.数值实验结果表明,基于三角直觉模糊数建立的欧式回望期权定价模型更能体现投资行为的犹豫程度.

基于长记忆性特征的欧式回望期权模糊定价研究

为了将金融市场的长记忆性特征和投资者的犹豫程度纳入到欧式回望期权的定价模型中,本文利用混合分数布朗运动来刻画股价的变化过程,并引入三角直觉模糊数来描述投资行为的模糊性。数值实验结果表明:基于上述理论建立的定价模型更能体现投资者的犹豫程度。

一类特殊混合跳-扩散模型的欧式回望期权定价

利用分数Girsanov公式和分数Wick-It-Skorohod积分,建立了一个基于标准布朗运动、分数布朗运动、Poisson过程的线性组合的金融市场模型,结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,给出了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,给出了混合跳-扩散分数布朗运动下连续支付红利的欧式固定履约价和浮动履约价的看涨回望期权及看跌回望期权定价公式.数值模拟与仿真结果验证了模型的有效性和准确性.

基于次分数布朗运动的欧式回望期权定价

基于次分数布朗运动模型研究浮动执行价格型欧式回望期权定价问题。首先,基于次分数布朗运动建立次分数Black-Scholes定价模型,并构造投资组合,结合次分数伊藤公式建立浮动执行价格型欧式回望期权满足的偏微分方程。其次,结合该期权满足的边界条件,将此方程转化为经典的热传导方程,利用泊松公式求出价格显示解。最后,以钢钒PGP1权证数据为例,估计σ和Hurst参数值,与经典Black-Scholes模型的计算结果比较,并分析σ和H变化对回望期权价格的影响。

一类特殊混合跳扩散Black-Scholes模型的欧式回望期权定价

在混合跳扩散Black-Scholes(B-S)模型下研究了欧式固定履约价的回望期权定价问题.结合Merton假设条件以及风险资产所满足的随机微分方程的Cauchy初值问题,利用多尺度参数摄动方法求解了欧式回望期权所适合的抛物型随机偏微分方程,给出了欧式固定履约价的回望期权的近似定价公式,并利用Feynman-Kac公式分析了近似公式的误差估计.数值模拟研究表明,当混合跳扩散模型的波动率为常数时,欧式回望期权是有精确解的,并且随着模拟阶数的增大,回望期权价格的近似解逐渐地逼近期权价格的精确解.

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

利用Itó公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程,建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。

混合分数布朗运动下的回望期权定价

文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维.之后又通过对变换后的新方程构造Crank-Nicolson格式来求其数值解.最后讨论了该数值格式的收敛性、交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响.

次扩散过程驱动下的回望期权定价显示解

文章将标的资产价格变化的常值周期性特征纳入到回望期权定价模型中,建立次扩散机制下的欧式回望期权定价模型。运用Delta对冲技巧和伊藤公式得到欧式回望看跌期权满足的偏微分方程。利用边界条件和热传导方程基本解的方法解决欧式回望期权的定价问题,得到欧式回望看跌期权的显示定价公式。最后进一步给出相关数值计算结果。结果表明:随着次扩散参数的增加,回望看跌期权价格逐渐减少。相同参数下,回望看跌期权在次扩散机制下的价格高于其在布朗运动机制下的价格。

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望.利用L ap lace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式.其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性.这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径.

混合次分数跳扩散模型下回望期权的定价及模拟

基于混合次分数布朗运动和Poisson过程,建立了具有交易费用的欧式回望期权定价模型。首先,利用Δ-对冲原理得到了该期权价格所满足的非线性偏微分方程,并通过构造Crank-Nicolson格式求得其数值解。然后,验证了该数值解的有效性,并讨论了交易费用、波动率与无风险利率等对期权价值的影响。最后,选取浦东发展银行的日收盘价进行模拟分析,结果表明:基于混合次分数跳扩散模型的模拟价格更加接近股票的真实值,能够更好地反映股票的整体走势。