关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨

从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。

齐次欧拉方程求解问题的研究

本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.

一种基于欧拉方程通量分裂的五阶有限差分共权多分辨率WENO格式

本文研究了欧拉方程的高精度数值解法,在多分辨率WENO数值格式中引入了共权思想,获得了一种新的五阶有限差分共权多分辨率WENO格式.数值实验表明,该方法在解的光滑区域能获得一致的高精度,在强间断附近能保持数值解基本无振荡的性质,从而验证算法的有效性.

非齐次欧拉方程特解的一种求法

借助实例介绍求非齐次欧拉方程特解的"比较系数法".

关于欧拉方程的进一步讨论

对欧拉方程的形式加以推广,并给出求解方法,同时给出一类二阶欧拉方程的特殊解法。

线化欧拉方程的高阶间断有限元数值解法研究

采用高阶间断有限元法于非结构网格上针对复杂外形数值求解声学控制方程——线化欧拉方程.背景流场采用有限体积法于结构网格求得,一种高精度数据传递方法将基于有限体积法的背景流场数据传递到声场计算所采用的较为稀疏的非结构网格上,保证了背景流场信息的完整和精确.为提高计算效率,采用了一种更为直接的Quadrature-Free Implementation技术以及网格分区并行技术.数值结果表明采用高阶的情况下即使在稀疏的网格上也可以捕捉到细微的声场结构.

四元数在欧拉方程中的应用研究

无论是定步长还是变步长 ,龙格 -库塔法在求解四元数下的欧拉方程时都会有一定的误差 ,对此作了深入的研究。结果表明 ,定步长时有很大的累积误差 ,单位四元数的“单位”性不能得到满足 ,而变步长有明显的改观 ,对一般的飞行模拟状态 ,都能得到较好的模拟结果 ,可以在实际中使用。

基于欧拉方程的一种机翼气动弹性计算方法

利用一种双时间方法求解三维非定常欧拉方程,采用无限插值理论生成0-H型代数网格,考虑了机翼变形时的网格生成问题,通过与气动力方程的联立求解,在时间域内用二阶龙格一库塔方法求解机翼弹性运动方程。计算结果表明,本文计算方法具有较高的计算效率,所计算的颤振临界速度与风洞实验一致。

双欧法在克服伞-弹系统欧拉方程奇异性中的应用

文章针对伞弹系统欧拉方程奇异性 ,利用正、反欧拉方程精华区、奇异区呈倒挂的原理 ,建立了一套与飞机不同的反欧拉系统。将这套双欧系统应用在克服伞 -弹系统欧拉方程奇异性中 ,取得了满意的结果。同时对双欧法与四元数法计算结果进行了对比验证 ,从而更加清楚地看到了四元数法的方法缺陷和不足 ,为进一步能将双欧法应用于伞

二阶欧拉方程的一类边界问题的相似结构解

研究了二阶欧拉方程的一类边界问题的求解及其解的结构的相似性,得到了二阶欧拉方程的边界问题(1)的特解的统一表达式。

带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破

研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.

直升机旋翼悬停流场的欧拉方程计算

描述了三维Ｅｕｌｅｒ方程数值模拟旋翼悬停流场的过程。欧拉方程的求解采用了网格中心有限体积法，五步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ时间推进格式。在没有建立尾迹模型的前提下，计算了两叶旋翼在亚、跨声速时的压强分布，并将计算结果与国外实验数据作了对比，二者吻合程度良好。

欧拉方程计算非定常流动的一种数值方法

提出了利用欧拉方程计算非定常流动的一种数值方法。在利用中心差分的有限体积法和双时间推进法求解非定常欧拉方程过程中,通过在固定物面边界上满足完全的非定常边界条件,计算出非定常流场。算例结果表明,本文方法具有高效、简便的特点,而且能描述激波的非定常运动和变化情况。

带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破

研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在同样的条件下,也得到了其正规解不可能整体存在的结论.

解决欧拉方程奇异性的方法探讨

提出了一种解决欧拉方程奇异性的工程算法,从飞行器运动方程入手,推导出具体计算公式,并进行了数值计算验证。该方法无论是理论分析还是工程计算都证明是可行的,没有发现原理缺陷和方法误差,不会产生奇异性,在飞行器仿真、模拟和姿态控制中具有普遍的应用和参考价值。

欧拉方程计算气动力时的粘性修正研究

在采用欧拉方程进行气动力计算过程中,由表面压力积分来估计的阻力只考虑了压差阻力,计算得到的无粘阻力分解成诱阻和波阻。为考虑粘性,需进行边界层修正。在层流边界层计算时采用Cohen-Reshotko方法,边界层转捩计算采用Granville方法,湍流边界层计算采用Green方法。计算结果表明,通过粘性修正计算得到的升力、阻力系数(加上了摩擦阻力)更加接近风洞试验结果。

用非结构直角网格和欧拉方程计算运载火箭绕流

采用八叉树结构 ,物面附近用投影法 ,生成运载火箭绕流计算的非结构直角网格。并将 Jameson的有限体积法推广用于这种网格的欧拉方程计算。算例表明 ,网格生成的机时化费很少 ,质量好 ;欧拉方程解算的收敛质量也好。

基于欧拉方程的跨声速翼型设计

给出了一种基于欧拉方程的跨声速翼型设计方法。方法以Takanashi提出的“正反迭代余量修正”设计原理为基础，在气动力分析模块中，以欧拉方程为基本控制方程并采用Walz边界居方法对其进行粘性修正，反设计模块采用经过改进的二维翼型设计方法。方法的程序经过几个设计实例证明是有效而实用的。

直升机旋翼桨叶绕流的欧拉方程计算

描述了求解直升机旋翼悬停流场的数值方法。利用悬停流场的准定常特性，采用有限体积空间离散和龙格库塔时间步进格式，在桨叶固连旋转坐标系下直接求解以相对物理参数为变量的三维无粘可压欧拉方程，没有附加任何尾迹模型，其中，应用了多项加快收敛技术。计算了二叶模型旋翼在亚、超音速的流动，并与相应的国外实验数据作了对比，吻合良好。表明应用欧拉方程能够模拟多叶旋翼的悬停流场。

高阶间断Galerkin方法求解三维欧拉方程的研究

在三维非结构网格上,对高阶间断Galerkin方法求解定常三维欧拉方程进行研究。文中使用Roe格式通量函数计算网格单元边界上的数值通量;时间方向采用显式Runge-Kutta方法推进;并引入激波探测器和斜率限制器技术,成功地抑制流场解在间断处的数值振荡。对M6机翼跨音速无粘流场进行数值模拟,结果表明:计算结果和实验值吻合较好,和同等精度的有限体积法相比,具有更低的数值耗散和更强的激波捕捉能力。