考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵

为明确考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵推导方法,以形函数为基础,基于虚功原理,区分伸缩、扭转以及是否考虑剪切变形的弯曲受力状态,给出了欧拉梁单元一致质量矩阵表达式。研究表明:不考虑剪切变形时,欧拉梁受弯状态的一致质量分析中一般不计单元上微元体水平方向的惯性力,此时仅需弯曲变形引发的竖向位移形函数即可;考虑剪切变形时,则需计入水平方向的惯性力,且同时需要完整的竖向位移形函数和纯弯曲转角位移形函数;对于变截面欧拉梁单元,其一致质量矩阵表达式过于复杂,可在等截面梁的基础上,根据元素位置对矩阵元素匹配左右端或平均截面面积及截面极惯性矩近似给出实用的质量矩阵表达式;考虑剪切变形时,欧拉梁的刚度矩阵亦可经竖向位移和纯弯曲转角位移形函数计算得到,这一过程与使用纯弯曲竖向位移和纯剪切竖向位移形函数的过程在本质上是一致的。

基于欧拉梁的准零刚度隔振系统动力特性分析

将两端受轴向压力的欧拉梁和线性弹簧并联,组成一个具备高静刚度和低动刚度的准零刚度隔振器。通过对隔振系统进行静力分析,给出系统具备准零刚度特性所需的条件。利用谐波平衡法求解系统的振动微分方程,分析系统的幅频特性,给出了系统的力传递率,讨论了阻尼、激励力等参数对系统传递率的影响。最后分析了该隔振系统的跳跃频率。研究结果表明:激励力以及初始偏移量的增大会使系统的隔振效果变差,因此要控制激励力的大小并尽量避免超载;阻尼比的选取需要综合考虑高频的隔振效果和有效隔振频率范围。

基于形函数推导考虑剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵

针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了对比研究。研究结果表明:ANSYS中的Beam4单元为可计入剪切变形的欧拉梁单元,并且通过与Beam188单元的应用对比,明确其适用性与Beam188单元一致,即长细比应满足ANSYS的建议值GAL2/EI>30。

基于非局部理论的黏弹性地基上欧拉梁自由振动特性分析

基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得到了不同边界条件下欧拉梁固有频率及相应模态振型的封闭解。通过与文献中已有研究结果进行对比验证了所建模型的正确性,并在此基础上分析了欧拉梁非局部参数、黏弹性参数、地基非局部参数、刚度及长度等影响因素对固有频率的影响情况。结果表明,所建的动力学模型及计算分析方法对解决非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基支撑下的动力学问题准确有效。

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。

基于欧拉梁假定的柔性多体动力学车桥耦合振动分析模型

基于柔性多体动力学理论建立了能够考虑车体柔性的车辆模型,在模型中,将车体简化为一根长度为车体长度的欧拉梁,利用自由边界欧拉梁的弹性振型代替车辆的弹性振型,此时车体的运动等于车体的刚性运动叠加自由边界欧拉梁弹性振型的广义运动.研究表明:考虑车体柔性时,车体的动力响应增大,且在轨道不平顺及桥梁激励下,车体加速度在某些车速点会产生共振;车体刚度并非越大越好,在一定的速度等级下,车体刚度较大时的车辆动力响应反而更为剧烈;车体柔性对桥梁动力响应、轮轨横向力、脱轨系数和轮对减载率影响很小.

无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题

双变量无单元法以广义移动最小二乘法为理论基础,同时考虑挠度和转角双变量。采用双变量无单元法建立了欧拉梁的质量矩阵和刚度矩阵,并进行自由振动的计算。不同边界条件欧拉梁动力特性的算例表明:双变量无单元法比与只考虑挠度的单变量无单元法具有更高的插值精度,并能在高阶振型计算中获得明显优于有限元的计算精度。通过试算法对影响半径中的scale乘子进行了讨论,认为在动力计算中scale取3.5较合理。最后在欧拉梁的基础上,将无单元法应用于梁系模型的自由振动计算,显示了该法在复杂模型中的精确性。

基于摄动法的多条裂纹欧拉梁特征模态分析

基于摄动理论推导了带多条开口裂纹的欧拉梁的特征模态参数的理论计算公式。采用最直接的方式将梁开口裂纹模拟成梁微段内的横截面折减并用δ函数表达了带开口裂纹的梁沿轴线的截面惯矩和线质量等物理参数。基于此,建立了裂纹梁动力微分方程,并采用一阶摄动理论推导得到了梁的模态频率和振型计算公式。简支梁及悬臂梁算例研究表明,该方法具有很好的精度,与有限元模拟结果及实验结果都能很好地吻合。并采用此方法分析了裂纹深度和位置对带多条开口裂纹梁的特征模态参数的影响。结果表明,裂纹对各阶模态频率虽然影响有限,但其引起的各阶频率变化有着明显的模式,可用于结构损伤定位;裂纹对模态振型影响不明显,但对模态曲率影响比较大,可用于结构损伤位置和程度的诊断。

欧拉梁动力反应初边值问题的微分求积解

动荷载作用下欧拉梁动响应的计算是一个初边值问题,通常很难得到解析解,传统数值方法一般是把空间和时间分别离散进行求解,计算相对复杂,效率也不高。针对分布动荷载作用下欧拉梁的振动偏微分方程,采用传统微分求积法,在空间和时间上同时进行离散;对于所有非0阶的初/边值条件,采用嵌入法在权系数计算中予以考虑。算例的数值结果与精确解的对比证明采用传统微分求积法处理此问题是可行的,而且是高效的。对于实际工程中的其他类似问题,该方法同样适用。

主共振激励下内嵌流体悬臂欧拉梁自适应减振性能研究

结合内嵌自主移动质量梁/板实验平台实验结果,对一、二阶主共振激励下内嵌流体悬臂欧拉梁自适应减振模型进行了数值模拟。通过简化,将实际的流固耦合模型近似转化为具有活动边界的流体动力学模型。模拟结果与实验现象吻合较好,揭示了封闭腔内流体在梁作用下的三种运动特征。分析了流体壁面压力曲线特征,并建立了它与流体运动特征间的联系。通过与梁振动位移比较后发现,壁面压力曲线在时间上存在有明显的滞后特性。基于能量耗散的观点,针对简化的流体动力学模型,提出了流体运动能耗量化准则,从流体运动层面给出了判定减振性能的量化标准。

黏弹性地基上欧拉梁的横向自由振动（英文）

研究了黏弹性三参数地基上有限长欧拉梁的横向自由振动.给出了简支边界条件下的频率方程和模态方程,进而推导出模型地基梁的固有频率和模态函数的解析表达式,提供了精确计算任意一阶频率和模态的简便方法.在具体算例中,运用推导出的公式能方便地计算出低阶和高阶频率的精确值,避免了以往数值方法带来的计算误差.同时通过具体算例分析了不同物理参数对黏弹性地基上欧拉梁的振动特性的影响.

内嵌黏性流体欧拉梁的自适应减振模式研究

基于内嵌式黏性流体单元自适应减振方法(IVFUM),研究了一种新的内嵌式黏性流体单元(IVFU)减振模式.在简谐定频激励下,通过构建流体活动边界条件,将流固耦合模型近似简化为充液腔的纯流体动力学问题,并应用CFD软件FLUENT对内嵌流体欧拉梁在主振动下腔内流体的流动进行了数值模拟,结果表明:两种IVFU在一、二阶主振动下的自由表面形状、速度、相对压强及压力分布等流动性态对欧拉梁减振具有自适应和有效性;梁内流道水平比流道倾斜更具有减振的工程应用价值.

拉格朗日键合图的欧拉梁的模态分析

研究了利用拉格朗日键合图建立梁横向振动数学模型的基本方法.由于拉格朗日键合图方法中能量转换矩阵对广义坐标的要求,将梁离散为刚杆-质点-弹簧系统,定义挠度为广义坐标,然后分析了多种边界条件下梁横向振动的数学模型.最后以两端简支梁为例作了仿真计算,其仿真结果与该模型的理论解以及ANSYS的计算结果进行了对比,验证了梁的离散模型的有效性,并说明了拉格朗日键合图对梁横向振动进行模态分析相对于别的方法是简便可行的.

悬索桥桁架加劲梁动力等效成等截面欧拉梁方法

针对悬索桥桁架加劲梁在数值计算、模型设计中简化问题,基于单独桁架加劲梁动力特性分析结果,以竖弯、侧弯、扭转基频相等为原则,推导并给出了不同边界条件(悬臂和两端固结)对应等截面欧拉梁等效质量惯性矩,等效抗弯刚度和等效抗扭刚度简化计算公式,然后将该计算式应用于某主跨576 m板桁结合梁悬索桥加劲梁等效分析.结果表明:基于动力特性等效方法非常简单有效;所有基于欧拉梁的等效方法均存在无法考虑桁架梁抗剪性能的缺点,越长的桁架加劲梁越接近纯弯欧拉梁,悬臂边界的桁架梁比两端固结的桁架梁更接近欧拉梁,在等效悬索桥桁架加劲梁时应选用尽量长的精细化桁架梁段和悬臂式的约束边界条件.

基于欧拉梁的管路吸振器振动特性研究

针对用吸振器控制管路系统振动线谱传递的问题,本文用欧拉梁振动理论建立横向激励下管路—吸振器的连续体振动模型,用有限元方法验证模型的准确性,研究激励及吸振器安装位置、控制对象和支撑刚度等对控制效果的影响规律。研究表明,激励及吸振器安装位置对吸振器抑振效果影响很大,以管路系统模态频率或激励频率为控制对象时存在较大差异,管路的支撑刚度只在一定范围内对系统一阶固有频率有重要影响。

基于能量守恒的平面大变形欧拉梁逐步积分算法

建立了用于描述平面欧拉梁大变形状态的形函数,并在动力响应数值分析中通过运用能量方法实现了算法的无条件稳定。空间离散采用对水平位移和竖向位移独立插值的方法,使其能够描述欧拉梁大变形状态。在时间离散上采用单参数修正方法对速度-加速度关系进行修正,实现了保守荷载作用下的结构能量守恒,同时该算法具有二阶局部精度。通过三个数值模拟算例验证了算法的有效性。

基于薄板和伯努利-欧拉梁理论的六维力传感器动态特性分析

六维力传感器可以测量三维空间内3个方向上的力和力矩信息,在机器人感知和控制方面起着极其重要的作用.传感器的动态特性包括时域领域特性和频域领域特性.其中,固有频率和模态振型特征是传感器频率领域动态特性的重要参数.文章基于弹性力学中薄板和伯努利-欧拉梁理论建立传感器各模块动态数学模型,分析出各方向一阶固有频率和主振型,为传感器动态特性领域深入研究提供理论参考.

双层欧拉梁声子晶体弯曲振动带隙特性研究

为了探究新型低频减振结构,建立局域共振型声子晶体双层欧拉梁简化模型,基于平面波展开法计算其能带结构,通过有限元仿真得到振动传输曲线并验证其带隙特性。结果表明,反对称振动和对称振动能带形成带隙,两能带耦合导致部分非带隙频段仍存在振动衰减,这是单层梁不具备的优势。根据固有振型给出带隙起始、截止频率的计算公式,并研究了弹簧刚度等对带宽的影响。

变截面欧拉梁自由振动特性的谱方法分析

通过Chebyshev谱方法对变截面欧拉梁动态特性进行研究。采用Chebyshev多项式逼近欧拉梁弯曲位移函数的表达式,借助梁结构的拉格朗日函数,由Ritz方法将欧拉梁的固有频率问题转化为求解特征值问题,得到变截面欧拉梁在任意弹性边界条件下的自振频率。与解析解及已有文献解进行比较,验证Chebyshev谱方法在欧拉梁的动态特性分析中的准确性和优越性。所得结果可为欧拉梁在不同边界和不同截面类型下动态特性的分析提供理论参考。

基于欧拉梁理论的船舶轴系动力学特性研究

船舶轴系振动是导致船舶噪声过大的一个主要因素。为了提高船舶乘坐舒适性,对其振动进行研究是一个主要手段。本文基于欧拉梁理论建立轴向与横向耦合的推进轴系振动模型,推导得出显式刚度矩阵,并采用纽马克方法对时间尺度进行积分,得到梁自由端动力响应。