正二十面体球面菱形离散格网的编码模型及其映射方法

全球离散格网为全球尺度的空间数据组织与管理提供了基础环境,而全球离散格网的编码体系,则可屏蔽不同坐标参考框架下的坐标转换,减少空间分析的复杂度,有利于数据的多尺度表达和统一建模。相对于其他类型的全球离散格网,基于正二十面体所构建的球面菱形离散格网具有更均匀的几何性质,有利于球面空间数据的集成与表达。但基于正二十面体的球面菱形离散格网的初始菱形边线并不贴合经纬线,这导致相对于基于正八面体的球面菱形离散格网,其格网结构更为复杂。这对构建正二十面体球面菱形离散格网的层次编码模型和建立其与地理坐标间的映射关系转换带来了新的挑战。针对这一问题,本文基于Hilbert曲线构建了正二十面体球面菱形离散格网编码模型,并在此基础上设计了格网编码与地理坐标的相互转换方法。研究表明,利用球面菱形离散格网与平面规则格网的相似性,基于Hilbert曲线构建的正二十面体球面菱形离散格网编码模型能够隐式表达空间尺度与位置信息,且在地理坐标与格网编码转换方面兼具效率与精度,可以支持全球海量空间数据建模、集成管理以及各类空间分析。

正二十面体和二十面体对称病毒

本文从结晶学和拓扑学角度出发,分析了正二十面体的结构特征,并分别阐述了二十面体对称病毒的“准晶体构筑的二十面体原理”和二十面体上的点与球面上的点的拓扑等价关系.并且,在可单纯剖分的基础上,对其二十面体病毒的拓扑表面和三角形剖分数给予了详细的描述.

正二十面体金刚石的形成及其计算机模拟

采用热丝化学气相沉积(HFCVD)法,以甲烷和氢气为反应气体,在YG13(WC1-3%Co)硬质合金基体上制备了金刚石膜。膜中存在大量五重对称结构的正二十面体金刚石晶粒(IDC)。当尺寸较小时晶粒为较完整的正二十面体形状,尺寸达微米级后晶粒为带有"沟槽"或"凹坑"的变种正二十面体形状。研究了IDC的形成机制,并进行了计算机模拟。结果表明:对于四面体立方结构来说,IDC的{111}孪晶面与正常{111}孪晶面相比存在2.87o的差异,孪晶面两侧原子几何位置失配,使其成为畸变孪晶面,这种畸变孪晶面导致IDC晶粒存在"凹坑"和"沟槽";IDC的晶核是正十二面体烷(C20H20)。

单体在正二十面体衣壳中的聚集形式及其参数间的关系

单体(或称胥白亚单位)在正二十面体病毒衣壳中按一定数量“等价”和“准等价”的原则聚集成各种形式的寡聚体和壳粒。本文通过三角形坐标和病毒的构型分析了单体在衣壳上的各种排列、组合。并阐述了单体数与其它衣壳参数之间的关系。同时,对各种正二十面体病毒衣壳中的单体总数进行了计算。 1.单体在正二十面体衣壳中的聚集形式 单体是构成病毒衣壳较为简单的结构单位。

正二十面体十二钨多酸催化丙酮羟醛缩合的初探

本文发现 ,正二十面体十二聚钨多酸对丙酮分子羟醛缩合生成 4 甲基 4 羟基 2 戊酮具备有效的催化作用 .

正二十面体与正十二面体共轭生成的准晶结构模型

含有5次对称轴的准晶结构构筑原理是:大小相近的原子倾向于形成正二十面体(a_0)配位;再将二十面体(a_0)看成球体,那么符合m35对称的理想堆垛方式是以变形的二十面体(a_0)共角顶连接,形成大一级的正二十面体(a_1),继续按照这一规律连接将不断形成更大一级的正二十面体a_2,a_3,…,a_n。实质上,这一模型可以看成正二十面体与正十二面体共轭生成的结果。从而获得理想共轭分数维模型,只有在这一模型的各级八面体空洞中对应充填a_0,a_1,a_2,a_3,…,或微小“晶块”之后,才能形成含5次轴的准晶结构模型,简称共轭结构模型。准晶共轭结构模型可以很好地解释Al-Mn准晶体的电子显微镜高分辨结构图以及Penrose拼图与准晶体的电子显微镜高分辨结构图的密切关系。

超大陆裂解几何学研究新思路——截顶正二十面体模型的应用

截顶正二十面体是目前应用广泛的球体张拉整体结构模型之一。它具有60个顶点,12个五边形边,20个六边形面。球壳在均匀的伸展状态下,沿该模型的棱的方位最容易裂开。前人从全球规模的角度出发,用截顶正二十面体模型解释了劳仑大陆以及冈瓦纳超大陆裂解时期全球范围内的伸展构造组合的展布,包括裂谷系、非造山岩浆活动和岩墙群。本文在前人的基础上,用该模型解释了现代大洋中脊分布、东非—红海—亚丁湾裂谷系的平面几何形态以及华北克拉通1.80Ga裂谷系分布。根据该模型进行计算,得出半径为单位1的该模型的棱长为23.3°,带入地球平均半径则得全球最长直线裂谷的长度为2589.53km,同时得到五边形和六边形的顶角分别为111.4°和124.3o由此,超过该长度的裂谷将以120°左右的夹角拐弯。该模型能解释大范围伸展构造组合的分布规律。

正二十面体和正十二面体外接、内切球面半径公式的推导

根据梅文鼎几何图形,推导出正二十面体、正十二面体外接和内切球面半径公式.

正二十面体、正十二面体研究的历史演进

通过论述柏拉图(Plato,B.C.427-B.C.347)、欧几里得(Euclid,约B.C.330-B.C.275)、帕波斯(Pappus,约300-350)、帕赛利(L.Pacioli,约1445-1517)、梅文鼎(1633-1721)作正二十面体、正十二面体的作图法,指出梅氏作法最为简洁,已蕴含证明,胜于上世纪苏联别列标尔金(Д.И.Перепелкин)方法,为历来最优美解.

运用数字暗场和结构重构方法测定FePt纳米粒子的正二十面体结构(英文)

小粒子结构一直是人们关注的研究热点,上世纪70年代运用暗场像技术发现了具有多重孪晶结构的正二十面体和正十面体结构。近年来,人们已经能够合成直径只有几纳米、结构复杂的纳米粒子,传统的高分辨像和衍射等方法难以获得这些纳米粒子的结构。本文以直径约6nm的FePt粒子为研究对象,通过系列欠焦像波函数重构获得了该粒子亚埃分辨率高分辨相位像,并对该相位像进行了数字暗场像分析研究,通过结构重构并结合高分辨像模拟测定该粒子具有二十面体结构,为确定具有复杂结构的纳米粒子结构提供了一种新途径。

浅析信息化教学在中职素描课程中的应用方法——以“正二十面体”为例

素描是中职学校美术类相关专业的基础课程,在教育信息化的变革中,传统素描教学也在寻求突破。笔者结合自身的教学实践经验,浅析信息化教学的应用方法,力求创设轻松的课堂氛围,增强素描课程的趣味性,激发学生的探究意识,帮助学生夯实基础,达到提高课堂效率的目的。

浅谈正二十面体的衍变

正二十面体及其衍生物是中学化学竞赛的热点,甚至在高考试题中也常出现。介绍了正二十面体的衍变过程,对硼二十面体B12、足球烯C60、复杂阴离子[CB11H6Cl6]-等的结构进行了探讨,并提出了一些教学建议。

球面菱形离散格网正二十面体剖分法

基于菱形单元的球面离散格网具有结构简单和方向性一致等优点,使得其适用于全球多尺度空间数据建模与分析。本文提出一种球面菱形离散格网正二十面体剖分法。首先根据地球的主要地理特征确定正二十面体各个顶点在球面上的位置;其次针对南北两极处的极点奇异性,建立了球面经纬度坐标与三维直角坐标之间的转换关系,在此基础上提出球面菱形离散格网层次递归剖分算法,并从菱形格网单元面积、长短轴比两方面对剖分结果进行几何形变分析;最后验证了本文方法的可行性,试验结果表明,该方法可有效地构建基于正二十面体的球面菱形离散格网,其总体几何特性明显优于基于正八面体构建的球面菱形离散格网。

正二十面体十二聚钨多酸的合成与晶体结构

多酸(盐)

正二十面体四孔六边形格网系统编码运算

全球离散格网系统是数字化的多分辨率地球参考模型,在结构上支持多源位置相关信息的融合处理。基于正二十面体剖分的六边形全球离散格网系统具有较好的几何属性,相关研究已引起学术界的广泛关注,如何建立封闭球面上的六边形格网系统编码运算方案是当前的研究难点。研究表明,基于正多面体剖分的全球离散格网系统与正多面体格网系统拓扑等价,两者的编码运算结果也完全相同。根据这一原理,结合四孔六边形格网系统在正二十面体表面的分布特点,基于六边形格点四叉树定义顶点瓦片与面瓦片结构,提出了正二十面体四孔六边形格网系统编码运算方案。该方案通过高效编码运算实现了格网单元跨面操作,克服了现有成果需借助低效浮点数运算实现相同操作的缺陷。对比实验表明,该方案的跨面邻近单元搜索效率约是六边形四元平衡结构方案的19.6倍。

正二十面体六边形全球离散格网编码运算

全球离散格网系统是指把地球表面按照一定规则离散分割成多分辨率层次结构的格网单元,广泛应用于海量多源空间数据的组织、管理和分析中。六边形全球离散格网具有优良的几何特性,非常适合于空间数据的处理,如何进一步提高六边形全球离散格网编码运算的效率仍是当前研究的重点。本文采用正二十面体施耐德投影四孔径六边形全球离散格网模型,基于六边形三轴坐标与编码的二进制数的对应关系构建四孔六边形的基础编码结构,将二十面体划分为32个基础六边形,并将之分为3种基础六边形剖分瓦片,在每个六边形剖分瓦片采用基础编码结构进行编码,建立了四孔六边形全球离散格网编码,同时设计了并实现了四孔六边形编码与六边形三轴坐标之间的快速转换,基于此构建了一种高效的四孔六边形全球离散格网编码运算方案,包括编码的算数运算、空间拓扑运算和邻域检索运算及跨面运算。与现有的六边形全球离散格网编码运算方案相比,本文的方案进一步提高了编码算数运算、空间拓扑运算和邻域检索运算的效率,编码加法运算是HLQT的2~3倍,邻域检索运算分别是HLQT的3~5倍和H3的2~3倍,且受格网编码层次的影响较小,编码的跨面邻域检索运算时间略高于面内的运算,可以为全球离散格网系统的研究应用提供支撑。

正二十面体全球剖分模型的Geometry Clipmap球面绘制

地形绘制一直是图形学研究的热点问题,尤其是球面地形绘制,其在形状和数据组织方面比平面地形绘制更加复杂。在已有球面地形绘制算法的基础上,提出一种基于Geometry Clipmap的球面地形剖分与绘制方法。该方法以构建正二十面体球面网格为基础,将正二十面体划分为十个菱形区域,采用球面菱形网格的剖分,针对每个菱形区域的周边网格进行重新剖分和组合,形成一个虚拟的3×3的大菱形区域,扩大了Clipmap的活动范围,并在一定程度上解决了Clipmap的跨边界问题。实验结果表明了本文方法的可行性和有效性。

基于正多面体的球面三角剖分与分析

球面离散格网模型单元的面积、形状是否相似关系到模型的精度,因此定量分析单元的几何变形、分布规律等是格网模型建模的重要组成部分。文章通过对基于正八面体和正二十面体球面剖分获得的球面三角单元进行分析,分析结果表明随着剖分层次的增加单元面积和形状变化趋于稳定,基于正二十面体的球面剖分与基于正八面体相比有更好的相似性;单元的变形程度与其到正多面体顶点的距离成负相关,而周长和面积变化成正相关;单元各属性比值所占的百分比与剖分层次无关,其较大峰值都分布在正多面体的顶点附近。