多尺度耦合经验正交分解法反演海洋次表层温盐结构

针对提升利用卫星观测海面信息重构三维温盐场精度的问题,本文提出了一种基于多尺度耦合正交分解的三维温盐场重构方法。该方法利用多尺度耦合正交分解对历史温盐剖面进行从大尺度到小尺度的迭代分解,以分层提取不同尺度三维温盐场的特征信息,然后分别建立海洋表面卫星观测与不同尺度的三维温盐场特征信息的重构模型,从而达到三维温盐场重构的目的。本文分别利用多尺度耦合正交分解法与单层正交分解法进行三维温盐场重构,结果显示,多尺度耦合正交分解优于单层正交分解法,且随着分解的层次不断细化,重构温盐场的精度及其垂直梯度精度均呈现明显的提升,其中组合4精度提升程度最高,分别提升了25.57%和27.58%;同时,对比HYCOM模式数据,多尺度耦合正交分解重构方法能有效地捕捉次表层海洋的空间特征信息。总体上,本文耦合经验正交分解法反演的温盐场与Argo温盐场偏差较小,反演精度较好,在空间分布上趋于一致。

巧借正交分解法解决高中物理力学难题

力学是高中物理的重要知识点板块.在学习力学的过程中,我们不可避免地需要对受力物体进行受力分析,此时,我们就可以借助正交分解法将复杂的力逐步分解.所谓正交分解法就是指将力分解成水平和竖直方向的分力,结合受力物体的状态研究分力,解决问题.掌握正交分解法可以极大化地简化力学问题,提高同学们的解题效率和解题正确率.

轴流压气机叶尖三维非定常流动的本征正交分解

为进一步认识跨声速轴流压气机叶尖流场的非定常流动特征,文章针对NASA Rotor 35的非定常数值计算结果,通过本征正交分解法(Proper Orthogonal Composition,POD)对近失速工况下的叶尖非定常流动进行分析。结果表明:本征正交分解法可以将叶尖非定常流动按能量高低进行模态分解。并通过分析各模态系数频谱特性,捕捉到了叶尖流场非定常流动的波动频率及对应模态在叶片前缘沿周向移动的大尺度扰动结构。该方法使用叶尖流场波动频率对应模态进行流场重构,揭示了流场非稳定流动的特征结构。

基于本征正交分解和卡尔曼滤波的结构损伤识别

目前已有损伤识别方法难以实现对结构的实时、准确地健康监测,针对这一问题发展了一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)与卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)相结合的POD-KF方法,对动载荷作用下的结构损伤识别进行了研究。该方法利用KF方法在线更新降阶模型的子空间,解决未知载荷作用下多自由度结构动力分析计算量大且难以收敛的问题,仅利用结构响应实时跟踪损伤的演化并对其进行定位,不需要耗时的再训练阶段;并以六层剪切型框架为例开展了数值模拟研究,验证了所发展理论与数值算法的有效性,结果表明所提出的方法在减少计算量的同时,能够保证较高的精度,有效地识别出剪切型建筑结构损伤的位置和严重程度,且能够有效抑制响应信号中的噪声,同时在处理微小损伤时仍具有较高的精度。

基于本征正交分解降阶的燃耗计算方法研究

随着堆芯物理计算方法向高保真发展,燃耗区的划分由传统的分米量级降低到厘米量级,全堆燃耗区数量将增加上千倍,燃耗计算精度提升的同时计算代价和复杂度亦陡增。本文研究了基于本征正交分解(POD)降阶的燃耗计算方法,通过建立参数化降阶模型,以1组完备正交基函数实现对各燃耗区燃耗矩阵的快速构造,并进一步研究了离线-在线计算策略以实现高效数值求解。基于JAEA发布的MOX燃料栅元基准题进行了计算分析,数值结果验证了本方法的正确性和可行性。本方法可为有效减少高保真燃耗计算成本、提高计算效率提供参考。

基于本征正交分解的并列双圆柱绕流尾流场分析

并列双圆柱绕流尾流场流动复杂,在不同的间距下会呈现多种复杂尾迹模式。基于有限体积方法,针对低Reynolds数Re=200下不同间距并列二维双圆柱绕流流动开展了数值模拟研究,并采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)法对仿真得到的尾流场进行模态对比分析。分析结果表明:间距g=1.5 m时,上下两圆柱间干扰较弱,尾迹呈现周期性同步同向模式;间距g=0.35 m时,上下两圆柱间干扰较强,流动现象较为复杂,尾迹呈现交替翻转模式,流场不再具有明显周期性规律。同时POD方法能得到尾流流动在空间上的主要分布特征,较少的模态包含流场的绝大部分能量,且间距g=1.5 m的尾流模态结构较间距g=0.35 m的模态结构更加紧凑有序,这和不同间距g下的尾流流动形态密切相关。

基于深度置信网络模型改进的数据中心温度场本征正交分解预测模型

本征正交分解(POD)是数据中心温度场降阶重构的一种常用模型,常规基于插值法获取模态系数的POD模型泛化能力较差。本文通过建立基于深度学习的深度置信网络模型(DBN),对POD模态系数计算方法进行了改进,提高泛化状态下POD模型预测温度场分布的准确性。研究结果表明,基于DBN改进后的POD模型(POD-DBN)的泛化能力大幅提高。与插值法获取模态系数的POD模型相比,POD-DBN模型在泛化状态下的平均相对误差下降至3%以内,平均绝对误差下降至0.5℃以内。利用POD-DBN模型,可以为数据中心空调系统的控制提供快速准确的温度场预测。

基于本征正交分解的柔性多体系统动力学降阶研究

基于浮动框架与有限元方法建模的柔性多体系统,有限元节点坐标数量庞大,将会令动力学方程的求解时间显著提升。针对此问题,提出了基于本征正交分解(POD)和压缩感知结合的柔性多体系统的降阶方法。首先,对各部件弹性体动力学响应先验数据进行本征正交分解得到各弹性体的本征正交模态向量;其次,利用压缩感知与稀疏的本征正交模态坐标,将微分/代数动力学方程求解问题转化成稀疏本征正交模态坐标的范数优化求解问题,并且求解过程可以保持约束方程的成立。通过数值算例实验,与传统的隐式数值积分方法相比,该方法可减少72.47%的计算时间,且最大相对误差为6.089e-5,证明该方法可以在保证数值精度的情况下,减少计算时间,提高仿真效率。

正交分解法在高中物理中的巧妙运用

在高中物理力学的学习过程中,我们经常会遇见各种各样的受力分析,在这种类型的题目中,我们需要用到正交分解法将力进行分解,做到化繁为简.正交分解法就是将力分解为两个垂直方向的分力,然后对各个方向的分力进行求解,最后解决实际问题.掌握正交分解法有助于同学们在力学物理问题求解中,化难为易.

一种基于本征正交分解的并群方法

传统两步法的少群近似是导致功率分布误差的重要来源。离散广义并群理论是一种新的并群方法,可以通过离散正交基函数在少群结构中恢复精细能谱,一方面降低并群误差,另一方面可以提高中子学计算在能量上的分辨率,同时保持少群输运计算的效率优势。本文采用本征正交分解方法,对一系列UO 2和MOX燃料栅元的典型44群能谱所构成的样本空间进行正交展开,获得代表能谱特征的正交基函数。基于并群理论,对一维UO 2和MOX栅元混合组件问题进行了4群的输运计算,并重构出特定位置的44群能谱。同时,对截断阶数对不同少群结构重构精度的影响进行了分析。在4群的少群结构下,选取干涉效应最明显的组件结合处的UO 2和MOX栅元进行44群输运计算获得的能谱作为样本快照进行本征正交分解生成的正交基函数,在7阶便可以保证特征值偏差小于37 pcm,而传统并群方法的偏差为1359 pcm;恢复干涉效应的栅元能谱相对偏差小于0.5%,而传统并群方法使用的能谱与真实能谱差别在14%以上。基于本征正交分解的并群方法在改善两步法能群归并误差中有着很大的应用前景。

基于本征正交分解法的缸内流场循环变动特性分析

应用本征正交分解(POD)方法对数值模拟的发动机多循环速度场数据进行分析,以深入考察发动机缸内速度场循环变动特性。结果表明,POD方法可以将速度场分为不同阶模态,能反映不同程度的流场结构。分析了不同模态对应的时间系数标准差随曲轴转角的变化情况,揭示了缸内速度场循环变动大小随发动机曲轴转角的变化的规律,即进气阶段速度场循环变动要大于压缩阶段速度场循环变动。

基于正交分解的介质损耗因数数字测量算法

首先概述了过零点电压比较法、谐波分析法等几种现有的介质损耗因数tanδ数字化测量算法的优缺点,分析tanδ的物理意义及其谐波条件下的定义问题。将电压与电流定义为欧氏函数空间的2个向量,利用正交特性将泄漏电流分解为相互正交的有功分量与无功分量,进而提出了基于正交分解的tanδ数字化测量算法及其简化计算公式。最后分别在电压无畸变、电压含谐波、电压频率波动、采样频率以及采样时间长度变化时,对文中提出的介损测量正交分解法进行仿真验证,并与谐波分析法进行比较分析。仿真结果显示,当电压频率波动与采样数据长度变化时,正交分解法的最大测量误差分别为谐波分析法的23.72%与5.35%;采样频率变化对2种方法的影响相同;在电压频率为50.5Hz时,tanδ实时测量值的波动幅度降低了110倍。该算法物理意义明确,计算简单,测量结果精确、稳定,可用于tanδ的离线测量与在线监测。

动力学模态分解和本征正交分解对圆柱绕流稳定性的分析

对雷诺数Re=100下的圆柱绕流非定常流场进行数值模拟,分别采用DMD方法和POD方法对圆柱绕流卡门涡街发展过程中的不稳定平衡阶段、过渡阶段以及稳定极限环阶段进行稳定性分析。分析结果表明:DMD方法准确地提取了不稳定平衡阶段和过渡阶段中的不稳定模态以及频率,在稳定极限环阶段准确提取了脱落涡模态及其高阶谐波模态和频率。DMD方法不仅可以高效提取主要流场结构模态和频率,且可分析相应模态的稳定性,从而得到动力学系统在时间和空间上的主要特征。POD方法中较少的模态包含流场绝大部分的能量,通过对模态系数进行FFT分析,可得到模态频率,但有时会存在多个频率耦合的模态,且POD方法无法判断所提取模态的稳定性,因此,POD方法主要得到的是动力学系统在空间上的主要特征。另外,DMD方法对流动类型范围的适用性更广。因此,在对复杂动力学系统进行稳定性分析时,DMD方法更具有优势。

基于正交分解的MOA泄漏电流有功分量提取算法

监测金属氧化物避雷器(MOA)泄漏电流的根本目的在于监测MOA因老化、受潮等原因引起的有功功耗的增加和发热等状况。本文应用功率理论对MOA泄漏电流的阻性分量进行了分析,指出当电网电压存在谐波时,泄漏电流中只有与电压同形同相仅幅值相差一个比例系数的分量消耗有功功率。然后根据Fryze的经典功率理论,将泄漏电流正交分解为有功分量与无功分量。利用两者在欧氏函数空间的正交特性,提出了一种提取有功电流分量的新算法,并推导出了该算法的数字化简化公式。最后应用五次多项式拟合方法建立了正常与老化状态下MOA的数学模型,通过仿真算例验证了该算法的正确性与有效性。该算法物理意义明确,从根本上克服了电网电压谐波的影响,可用于MOA的带电检测和在线监测。

基于本征正交分解法的液环泵气液两相流场重构

针对液环泵内复杂的气液两相流动、计算量大且优化设计难以进行的问题,提出了采用本征正交分解法进行液环泵内流场的重构分析。采用泰勒多项式对二维叶片型线进行参数化控制,通过对各控制参数进行适量的扰动得到叶片型线样本集。采用VOF模型进行液环泵内气液两相流场的数值模拟,由叶片型线参数及叶轮内流场数据构建样本的快照集,依照几何相似及网格变形方法插值得到各相似点的流场参数,依据本征正交分解(POD)法将快照集分解为正交基的线性组合。由最小二乘法拟合目标叶型所对应的正交基系数,实现了对目标叶片流场的重构。采用POD方法对2BE-203型液环泵内单个叶轮流道的气液两相流流场进行了重构,精确地重构了单个叶轮内流场结构的各个特征,除在气液交界面附近有一定的误差,整体预测结果具有较高的精度,大大减少了流场预估的计算量。

基于本征正交分解的气动优化设计外形数据挖掘

气动外形的全局优化设计会产生大量的过程数据,其中隐含的设计知识具有较高的挖掘价值.数据挖掘有助于获取直观、可定性描述的设计知识.本文采用基于本征正交分解的数据挖掘方法从气动优化设计的过程数据中获取设计知识,数据挖掘对象为跨音速压气机转子叶片NASA Rotor 37的优化过程数据,该数据由基于粒子群方法的绝热效率最大化优化设计产生.结果表明:基于本文数据挖掘方法获取的设计知识能够直接反映气动外形的变化规律,为叶片的气动外形设计提供参考;数据挖掘的设计知识成功地验证了优化设计结果的有效性.

本征正交分解技术及其在预测屋盖风压场中的应用

本征正交分解(POD)是以能量表述的随机场的最优分解,采用瑞利商概念及其极值性质推导了POD原理。根据风洞试验同步采集的风压数据利用POD技术预测了圆拱顶屋盖未布置测压点位置的风压时间序列。对预测风压包括均值、均方根值、极值在内的统计特性,时程曲线以及功率谱与实测风压作了比较。通过采用完全二次型组合法计算屋盖风致响应对所提预测方法的有效性进行了检查。

基于特征正交分解的梁结构损伤识别

介绍了特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)的相关理论和一种基于特征正交分解的结构损伤识别方法的基本原理,并利用该识别方法对简支梁结构进行了损伤识别数值研究。研究结果发现:基于特征正交分解的结构损伤识别方法能较好地识别出梁结构的损伤位置,并具有一定的抗噪能力。

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.

基于失配误差正交分解的稳健自适应波束形成

针对自适应波束形成中期望信号导向矢量的失配问题,该文提出了一种利用失配误差的正交分量来逐步修正期望信号导向矢量的自适应波束形成方法。该方法首先构造两个正交子空间,正交分解失配误差以后,通过引入松弛变量,把修正过程转化为解决迭代的二次凸优化问题。提出的方法没有假定失配误差模约束或概率约束,从而避免了上限估计和概率分布建模。仿真结果验证了方法的有效性。