紧算子的Birkhoff-James正交性

研究赋范线性空间上有界线性算子的Birkhoff-James正交性,给出了自反空间上2个紧算子Birkhoff-James正交的一个充分必要条件.

非稳态导热问题分析解特征函数正交性的讨论

非稳态导热问题分析解是传热学中十分重要的内容之一,多数传热学教材对特征函数正交性的论述较为简略,影响了对求解过程的理解.本文以大平板非稳态导热问题分析解求解过程为例,重点讨论了特征函数正交性的含义、特征函数正交性的证明以及特征函数正交性的应用,给出了保持求解过程连贯、帮助学生理解的教学建议,为非稳态导热问题分析解及其数学解析过程的教学提供了参考.

精指向机构45°扫描镜光矢量轨迹正交性研究

在空间激光通信终端中,精指向机构45°扫描镜振动轴绕不同轴系振动时,捕获跟踪CMOS相机上的扫描轨迹不正交,使得激光终端扫描概率降低、光轴在轨标定难度增大。为研究其内在机理,利用光学追迹的方法建立三维光矢量扫描轨迹模型,计算并仿真45°反射镜振动轴沿两组常用正交轴扫描时,CMOS相机上光矢量轨迹的正交性,搭建实验测试系统验证该计算仿真在精指向机构扫描过程反射光矢量的性能。研究结果表明:45°扫描镜振动轴绕P=(1/2,-1/2,√2/2)^(T)和P′=(1/2,-1/2,-√2/2)^(T)振动扫描轨迹的不正交度为19.47°,不随扫描角度的变化而发生变化,实验验证和理论结果一致;45°扫描镜振动轴绕z轴和P=(√2/2,-√2/2,0)^(T)振动时,由扫描角度和扫描轨迹正交性曲线关系,得出CMOS相机上扫描轨迹夹角随着扫描角度变化而变化,当扫描角度为9 mrad时,扫描轨迹的不正交度为6.4 mrad。该研究对空间激光通信终端精指向机构扫描的内在机理、安装方式、轴外视场光轴标定等有深刻的认识和指导意义。

B(H)上保正交性的可加映射

讨论了B(H)到B(K)上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中B(H)和B(K)是由Hilbert空间H和K上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若Φ:B(H)→B(K)是双边保反正交性的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈B(H),有Φ(FP)FΦ(P),则Φ是B(H)上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到Φ是下列形式之一:*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构.

莫尔条纹光电信号正交性偏差的实时补偿

为了提高光电轴角编码器的精度,提出了一种实时补偿莫尔条纹光电信号正交性偏差的方法。利用希尔伯特变换原理,构造了同频光电信号正交性偏差的动态测量算法。根据莫尔条纹光电信号的数学模型,揭示了由正交性偏差引起的细分误差的空间分布特征并建立角度补偿模型。鉴于编码器的实际工作特点,采用同步处理方式,在补偿光电信号的同时动态更新了角度代码补偿查找表;通过细分查找表的切换,实现信号正交性偏差的实时补偿。采用该方法对存在约18°正交性偏差的23位光电编码器进行了补偿处理,结果显示:补偿后的编码器的细分误差峰值由4.79"降低到1.26"。该方法可实际应用于编码器系统,能够提高编码器的细分精度、环境适应性和可靠性。

Kalman滤波新息正交性抗野值法研究

在Kalman滤波应用过程中,观测值中的野值是影响滤波效果的重要因素。当观测中含有野值时,破坏了Kalman滤波新息的正交性,从而造成估计不准,滤波精度下降。本文提出了修正Kalman滤波新息正交性的方法,使修正后的Kalman滤波新息能够保持修正前的新息正交性。仿真结果表明,本文提出的方法有效地抑制观测中的野值对系统滤波的不利影响。

基于反电动势与磁链正交性的异步电机电压模型积分改进算法

在异步电机高性能控制方案中,电机磁链的准确观测是其核心问题之一。基于电压模型的磁链观测算法因具有中高速区参数鲁棒性高等优点而得到了广泛应用。然而,在实际使用时,电压模型的纯积分运算会因积分初始时刻的问题和积分量中微小的直流偏置而导致错误结果,进而影响了电机高性能控制的实现。针对该问题,本文在详细分析反电动势与磁链的各组成分量的基础上,提出一种基于反电动势与磁链正交性的积分改进算法。该算法将基于正交性获得的信息通过PI调节器得到反电动势的校正分量,再通过校正分量修正反电动势进而得到正确的积分结果。理论分析表明,在一定条件下,积分结果中的直流偏置可以完全得到消除。本文通过仿真和实验,验证了该改进积分方法良好的性能,也验证了关于完全消除积分结果中的直流偏置的理论分析的正确性。

基于新息正交性自适应滤波的惯性/地磁组合导航方法

针对量测值存在野值以及量测噪声统计特性发生变化导致基于滤波的惯性/地磁组合导航系统滤波精度和稳定性下降的情形,提出一种基于新息正交性自适应滤波的惯性/地磁组合导航方法。首先通过新息过程正交性是否丧失进行量测值的野值辨识,然后对含野值量测值加权以减弱野值对系统滤波的不利影响,随后设置滑动窗口实时监测滤波器新息的动态变化以修正量测噪声方差,进而调整滤波器增益,提高系统的适应能力。仿真结果表明:在量测值存在野值以及噪声统计特性发生变化时,该方法能够抑制惯导系统的累积误差,并且得到的标准差指标相比标准EKF缩减至1/4左右,提高了组合导航系统的稳定性和适应性。

基于正交性条件识别机械结构结合面参数方法的改进

本文在文献［１］所提出的基于正交性条件识别机械结构结合面阻尼参数方法的基础上，进一步提出采用正交条件式中虚部方程识别结合面动力学参数的方法。理论和算例分析表明这种改进方法能大大降低机械结构的物理参数（即质量、阻尼和刚度）矩阵和结构系统测试振型二者的误差对结合面参数识别精度的不利影响，从而使这种方法更具有可行性。

光电轴角编码器光电信号正交性偏差的相量校正方法

高精度光电轴角编码器中的细分是误差的主要来源,而细分误差中莫尔条纹光电信号的正交性偏差影响最大。采用相量校正方法对正交性偏差进行校正,实现电路简单,校正效果十分明显。以正弦信号为基准信号,而将余弦信号分解为0°和90°两个正交分量,0°分量就是产生正交性误差的原因,通过补偿掉该分量,即可基本消除正交性误差。为进一步减小细分误差,通过精密调节,使余弦信号的幅值与正弦信号严格相等,将正弦及其反相信号与余弦信号分别相量相加可得到严格正交的两个新相量,从而消除正交性误差。实验结果表明,经精密相位校正后,正交性偏差从1″降低到0.1″左右。

波形正交性退化下机载MIMO雷达杂波模型与自由度分析

针对发射波形正交性退化影响机载多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达的杂波特性,基于信号空间和子阵空间的变换原理,建立了波形正交性退化下的机载MIMO雷达杂波通用模型和标准模型。基于带限信号的最优逼近特性,分析了波形正交性退化下的空时等效阵列孔径变化规律,提出了杂波自由度(degree of freedom,DOF)的估计准则。最后,仿真验证了杂波模型及杂波自由度估计准则的有效性。

非保守系统复模态的规范正交性及其应用

通过非保守系统的状态空间形式,研究其状态向量的规范正交性,提出了一种新的规范化技术,并转化为模态空间形式.在结构优化的灵敏度分析中应用这种正交规范化条件,推导出系统模态的灵敏度表达式,排除了奇异性对求解非保守系统模态灵敏度系数的影响,公式简洁紧凑,易于实施.并以数值算例说明了它的正确性、有效性.

基于旋转正交性的测绘相机内方位元素标定方法

为了消除实验室内对测绘相机进行内方位元素标定过程中精密转台对标定精度的影响,提出了基于旋转矩阵正交性的内方位元素标定方法。首先,根据相机成像模型中的坐标变换分析了旋转矩阵的正交性,接着,详细介绍了基于旋转矩阵正交性的内方位元素的标定方法,并对该标定过程中涉及的参变量矩阵进行了分析计算,给出该标定方法具体的试验步骤。最后,采用Monte-Carlo算法给出对该标定算法的精度进行了分析。实验室内实际标定结果表明:采用该标定方法,在不需精密转台的情况下,内方位元素中主点的标定精度为3μm,主距的标定精度为5μm,可以满足测绘相机内方位元素的标定精度要求。

刚弹耦合多体系统增广特征矢量及其正交性

特征矢量的正交性是用模态方法求解多体系统动力响应的前提条件。对于刚弹耦合多体系统,振型函数不具有通常意义下的正交性。本文引入了多体系统增广特征矢量的概念,解决了多体系统特征矢量的正交性问题。系统地阐述了多体系统增广特征矢量的构造方法、正交性条件、正交性证明以及增广特征矢量的重要作用。利用增广特征矢量的正交性,可实现对多体系统动力学方程的坐标解耦,使得用模态方法精确分析动力响应成为可能。

复模态正交性理论的异常现象及对策分析

利用复模态正交性理论的数值实验发现并提出了标号现象.首先根据复模态理论在两种状态空间格式下,对不同振动系统的状态向量解耦功能进行分析,其次提出了对称及非对称重频系统的状态向量正交性的相关结论并进行了数值验证;继而发现并提出了标号现象,并指出了克服标号现象的方法;最后以工程应用中的一个常见的灵敏度分析问题为例,用数值算例的结果说明了忽略标号现象可能存在的风险.

正弦型非线性切普键控信号的正交性

为了寻求正弦型非线性切普键控(SNCK)的正交信号集,给出了SNCK波形样本相关通式,并对其进行了推导,通过引入Bessel函数恒等式解决了双重三角函数的积分运算问题,得到其相关积分解析式。对不同调频周期数、不同时间-带宽积和不同调频极性等多种组合情况下的SNCK信号正交性进行了分析,发现通过不同调制参数的灵活组合可以实现SNCK信号正交调制。本文为选择SNCK信号正交集提供了方法,为实现SNCK信号的多载波并行通信奠定了基础。

文克尔地基上纵横弯曲变截面梁主振型函数之正交性

导出梁的主振型函数之正交性条件

基于波束域的子空间正交性测试宽带DOA估计方法研究

投影子空间正交性测试(Test of Orthogonality 0f Projected Subspace:TOPS)算法通过测试宽带信号各频率点上噪声子空间和信号子空间之间的正交性对目标方位进行到达角估计(DOA:direction-of-arrival)。此算法对参考频点上的信号子空间的估计依赖性较大,因此存在较多伪峰,低信噪比条件下性能差等缺点。针对该问题,提出一种基于波束域的宽带DOA估计方法。该方法通过将阵列接收信号转换到波束域,在波束域中利用信号带宽内各频率分量的波束域方向向量与噪声子空间之间的正交关系构造判决向量,根据判决向量搜索空间谱的极大值对应的角度进行DOA估计。该方法不需要进行角度预估,避免了TOPS算法中常出现的伪峰,降低了信噪比分辨门限,减少了计算量,具有较好的估计效果。将该方法分别运用到均匀圆阵和线阵上,通过仿真对比和海试实验数据的处理,证明了本文所提方法的有效性。

三分量磁通门传感器非正交性误差校正

静态磁场测量中,由于三分量磁通门传感器的非正交性,使得高分辨率测量要求不能得到满足,必须校正其测量误差。通过分析三分量磁通门传感器非正交性误差,给出其数学模型描述,提出了一种基于实数编码遗传算法的校正方法。应用于三分量磁通门传感器非正交性误差的校正,提高了传感器磁场测量的准确度。实验表明,该算法提高了三分量磁通门传感器非正交误差的校正效果。

保正交映射与正交性方程的稳定性

研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的.