基于权矩阵分析法的微型离心泵多目标正交优化设计

针对微型离心泵设计时缺乏理论公式指导的问题,采取基于权矩阵分析的多目标正交试验方法,进行微型泵叶轮设计参数优化研究。采用CFD方法对正交试验方案进行数值模拟,并根据模拟结果计算出影响扬程、效率和功率3种考察指标的各因素各水平的权重值大小,确定离心泵叶轮的优化方案。比较优化方案和原方案的内外特性,结果发现,在设计工况下,优化方案的效率提高约10%,功率下降56%以上。该方法为后续微型离心泵优化设计提供了理论基础。

基于正定矩阵因子分析模型的城郊农田土壤重金属源解析

选取南京城郊农田为研究对象,通过正定矩阵因子分析法(PMF)探究表层土壤重金属主要来源,将预测值和实测值进行线性拟合,讨论该方法的准确性,并利用Pb稳定同位素比值结果进行对比分析,进一步验证该方法的可行性.结果表明,农田表层土壤Cd、As、Hg、Pb、Cu、Zn和Cr的平均含量远远超过背景值,部分土壤样点Cd和Cu超过国家土壤环境质量标准的二级标准.常年大量施用肥料等农业投入品进行高强度农业活动、周边工业生产、交通污染和自然母质均对研究区土壤重金属的累积产生一定的贡献.PMF模型模拟的Cd、Hg和Cr预测值与实测值线性拟合r2均大于90%,其余元素r2均大于70%,呈现很好的相关性,满足研究需要.PMF模型和Pb稳定同位素比值法计算大气降尘对土壤Pb累积的贡献率分别为32.1%和36.8%,结果比较接近,表明PMF模型可以很好地应用于土壤重金属源解析研究.

水下抗分散水泥土正交试验及配比优化方法研究

水流经过桩基时会形成漩涡侵蚀床面,影响桩基及上部结构的稳定性,冲刷治理是工程界关注的热点问题。为促进固化土技术在桩基冲刷修复中的应用,设计开展了抗分散水泥固化土系列正交试验。针对高岭土和淤泥土,选用PAM、EVA、黄原胶、HPMC四种抗分散剂,采用平均效果分析和极差分析,研究了抗分散剂种类、抗分散剂掺量、含水量和水泥掺量对流动度、浊度、7 d和28 d无侧限抗压强度的影响。结果表明:对于高岭土,抗分散剂掺量从0.25‰增大到1‰,水泥土流动度减小20%,浊度减小25%,抗分散剂掺量对流动性和抗分散性的影响显著。对于淤泥土,对抗分散性影响显著的仍是抗分散剂掺量,而对流动性的影响显著的则是含水量,含水量从1.4倍液限增大到2.0倍液限,水泥土流动度增大45%。基于综合平衡法、矩阵分析法和多元线性回归模型,提出了一种抗分散水泥土配比设计方法,研究得到了高岭土和淤泥土抗分散水泥固化土的推荐配比,其在泥沙起动实验中的抗冲刷特性明显优于原始土样。

基于正交实验和矩阵分析法的固定化菌藻共生系统优化

固定化菌藻共生系统能有效缓解藻类流失现象,但不同光照条件对固定化菌藻共生系统的污染物去除能力的综合影响仍需进一步研究。以黄绿发光填料固定化菌藻共生系统(IABSS-YLF)作为研究对象,选取照度、发光材料配比、光照时间3个因素,每个因素设定3个水平,设计L_(9)(3^(3))正交实验研究IABSS-YLF在不同光照条件下对污水中COD、TN和TP的去除效率。通过矩阵分析法对各因素对于IABSS-YLF的污染物去除效果影响进行独立极差分析,构建权矩阵探究IABSS-YLF稳定发挥高效污染物去除能力的最佳光照条件。结果表明:在照度4000 lx,发光材料配比0.375,光照时间9 h的最佳光照条件下,IABSS-YLF的COD、TN和TP去除率分别为89.8%,78.7%,82.1%。

基于矩阵分析法的BFCC力学性能正交试验研究

采用正交试验方法,对玄武岩纤维水泥基复合材料(Basalt Fiber Cement Composites,BFCC)进行配合比设计。选取水胶比、砂胶比、玄武岩纤维掺量、粉煤灰/水泥替代率,天然砂替代率五个因素,每个因素设定四个水平,对BFCC的力学性能进行研究,利用矩阵分析法分析各因素对BFCC抗压、抗折强度的影响,并确定最优配合比。结果表明:对BFCC抗压强度的影响权重依次为:水胶比>粉煤灰替代率>天然砂替代率>砂胶比>玄武岩纤维掺量;对BFCC抗折强度的影响权重依次为:水胶比>粉煤灰替代率>天然砂替代率>玄武岩纤维掺量>砂胶比;BFCC优选配合比为:水胶比0.18,砂胶比1.2,玄武岩纤维掺量4 kg/m3,粉煤灰替代率40%,天然砂替代率33%;采用天然砂替代部分石英砂,粉煤灰替代部分水泥,在一定范围内可有效提高BFCC的强度,具有良好的经济效益。

行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法

本文给出了行正交矩阵的分层克罗内克积扩大法，以及扩大后矩阵的快速算法，利用分层克罗内克积扩大法构造了Ｌ２空间上的正交完全系。

一个简便的向量组(矩阵)正交化方法

介绍并证明一个与施密特正交化方法等价的初等变换法模型.

行正交矩阵的并元加性群扩大法

利用m-并元加性群（m是素数），本文提出了行正交矩阵的一种扩大法．利用这种扩大法可以得到一系列延续矩阵．

多指标混凝土正交试验的分析方法研究

混凝土正交试验中经常出现多指标分析的问题,为了合理分配指标权重,尽可能的缩小配合比的优选范围,以陶粒混凝土正交试验为例,全面分析阐述了目前常用的优选方法:综合平衡法、综合评分法、功效系数法。为合理确定各指标权重,引入矩阵分析法对混凝土多指标正交试验设计进行优化,建立了指标层、因素层和水平层的三层结构模型和三层矩阵,给出指标值权矩阵的求解过程,得出各因素和各水平对试验结果的影响权重。实例分析表明,综合平衡法和综合评分法受主观影响较大;功效系数法受主观影响较小,但适用于各指标重要程度大致相当的试验;矩阵分析法优选过程客观,适用于指标重要性不同的试验。在此基础上确定了符合试验要求的混凝土配合比。

正交化方法在实矩阵分解上的应用

本文给出了施密特正交化方法在实矩阵分解上的一些应用.

优化牛顿-拉夫逊算法雅可比矩阵的正交预处理方法研究

预处理雅可比矩阵可以大大改善潮流计算方程的收敛性和速度,而寻找有效的预处理方法则是关键。研究了预处理的基本原理,以最低条件数为主要依据,提出正交方法预处理雅克比矩阵,相对于目前较为流行的P-Q分解法,理论上更加简单且操作方便。借助Matlab仿真工具,预处理几个典型的IEEE多节点系统,验证了正交预处理方法相对P-Q方法,计算时间更短但具备相当的有效性和适用范围。

关于因子分析定权法若干问题的探讨

综合评价方法在体育及管理等许多领域中有广泛的应用,确定权重则是建立综合评价模型的关键步骤之一。确定权重的方法有专家法和数理法两大类,在应用中两类方法交叉。因子分析定权法是一种重要的确定权重的数理方法,由于它既不需要用于建模的样本中每个对象事先有一个综合评价值,也不需要先有“好”与“差”两个典型样本,所以有着其它方法难以替代的作用。 然而,因子分析方法本身具有许多不确定因素,所以存在着不少有待进一步探索的问题。目前,虽然涉及因子分析定权法应用的文献不少,但针对这一方法本身进行的研究却不多。所以本文拟对因子分析定权法的实质,应用中不同处理可能造成的影响作一探讨,并对如何运用这一方法提出建议。

正交多项式矩阵及矩阵Pad氜-逼近的计算

利用了矩阵 Ｐａｄ氜型逼近和正交多项式矩阵的观点，证明了矩阵 Ｐａｄ氜表中相邻元素间的关系恒等式。并利用矩阵 ｑ － ｄ

基于Schmidt正交化的快速求逆法

基于Schmidt正交化过程获得了一种计算逆矩阵的新方法.对于可逆矩阵A,有Q=MA,其中Q是酉矩阵,M是下三角矩阵.本文直接从Schmidt规范正交化出发,获得下三角矩阵M的计算公式,从而求得逆矩阵A-1=QHM=AHMTM.

盲孔法测量复合材料残余应力释放应变矩阵的有限元分析

对盲孔法测量正交各向异性复合材料残余应力释放应变矩阵进行有限元分析。以碳/环氧正交各向异性材料板为基础,对于不同孔深的盲孔进行有限元计算,得出与其相对应的释放应变矩阵,并分析孔深对释放应变矩阵的影响。为实际工程中残余应力的测试奠定了基础。

正交各向异性薄板计算新方法

无单元法是一种新的数值方法 ,它信息处理简单 ,越来越引起人们的关注。本文将无单元法用于薄板结构计算 ,由滑动最小二乘法和变分原理建立弹性地基上正交各向异性薄板的无单元法刚度矩阵。算例表明 ,本文方法是可行的 。

并行列扫描Gram-Schmidt正交化方法

Gram-Schmidt正交化方法在求解线性代数方程组、最小二乘问题、代数特征值问题等很多矩阵计算问题中有着广泛的应用。因而,设计一种能在并行计算机上高效运行的GS正交化方法,必将对其他若干实际计算问题带来莫大的益处。张丽君教授在文献[2]和[3]中就方阵的正交三角分解问题作了详细的讨论。但实际情况中常遇到长方阵的正交化问题(如最小二乘问题)。本文提出一种适于并行计算的GS正交化方法,该方法采用了类似于求解三角形方程组的“列扫描”处理技巧。本算法特别适用于最小二乘等问题中常见的向量序列短而向量维数高(即后文的m(?)n)的情形,程序实现也很简单,尤其在备有内积功能部件的向量机上运行效率可达O(1)。

一种4t阶正交拉丁方的构造方法

一种４ｔ阶正交拉丁方的图表构造法被首次发现．本文的４ｔ阶正交拉丁方构造的基本思路是：运用图表将编码矩阵Ｋ重新排列成正交拉丁方．实践表明：用本文方法可构造ｔ＝２ｍ（ｍ－任意正整数）的任意４ｔ阶正交拉丁方．介绍了８，１６阶正交拉丁方的构造过程及构造结果．