Szász-Mirakjan-Kantorovich算子在Orlicz空间中逼近正定理

为了得到Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的更好的逼近性质,利用修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价性、Jensen不等式和Hardy-Littlewood函数性质,在由Young函数生成的Orlicz空间L_(Φ)^(*)[0,∞)中研究Szász-Mirakjan-Kantorovich算子逼近性质,得到了逼近正定理。

Baskakov-Durmeyer算子一致逼近的正定理

给出了ＢａｓｋａｋｏｖＤｕｒｒｍｅｙｅｒ算子及其线性组合一致逼近的正定理，利用光滑模ωｒφλ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），φ（ｘ）＝ｘ（１＋ｃｘ）。

SL(2,R)上的Jackson型正定理

在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系.

H_q^p（p≥1，1＜q≤2）空间有理函数最佳逼近的正定理

本文在按面积加权平均的Ｈｐｑ（ｐ≥１，１＜ｑ≤２）到空间中，在多项式最佳逼近阶的估计的基础上，用有理函数逼近多项式，得到了以在单位圆外预先给定的点列｛αｋ｝中的任意有限个点为极点的有理函数逼近高阶导函数属于该空间的解析函数阶的估计的正定理．第三节提供了尚待研究的问题．

广义Baskakov算子及导数的正逆定理

给出了广义Baskakov算子的点态正逆定理,并研究了广义Baskakov算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

Stancu多项式的逼近定理

给出Ｓｔａｎｃｕ多项式的逼近强型正定理和弱型逆定理，由此得到逼近特征刻划．

Bernstein算子导数的点态和整体定理

研究Bernstein算子导数的点态和整体定理 ,用Ditzian Totik光滑模刻画该算子导数的点态和整体特征 ,得到了等价刻画定理 .

K阶Sikkema-Kantorovitch算子L^p逼近的正逆定理

利用Ditizan Totik光滑模讨论了K阶Sikkema Kantorovitch算子的逼近问题,给出了它的强型正定理和弱型逆定理 在逆定理中取消了对αn的限制,从而很容易得到其逼近的特征刻化.

二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_P空间中的逼近定理

本文利用K—泛函研究二维Bernstein—Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近正定理和逆定理.

Szsz型算子的点态和整体定理

研究Sz sz型算子的局部点态和整体逼近定理,得到了逼近正逆定理,并用Ditzian Totik模刻画了该算子局部点态和整体逼近的特征,所得结果统一了该算子点态和整体两种逼近特征的等价表征.

推广的广义Baskakov算子及导数的正逆定理

该文定义了一个更广义的Baskakov算子,并且研究它的点态正逆定理.同时给出它的导数与所逼近函数光滑性之间的关系.

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

一类混合型算子的点态逼近结果

将连续模ω2φλ(f,t)应用到一类混合型算子上,得到了其点态逼近结果的正逆定理.

修正的Baskakov算子的逼近性质

研究修正的Baskakov算子Vn f,x的逼近性,在"保持x2的Baskakov算子逼近"将Baskakov算子修正为Vn f,x,并利用统一光滑模f,t研究其收敛速度的基础上,利用K-泛函和光滑模的等价性讨论了修正的Baskskov算子点态逼近阶的特征刻画,得出了逼近正逆定理.扩展了以前的一些结果.

多元Stancu算子的Boolean和迭代

定义单纯形上高维Stancu算子的Boolean和迭代算子并且研究它逼近连续函数的正定理、逆定理与饱和定理,得到了较高的逼近阶.

Sikkema-Kantorovich多项式的 L^p 逼近

研究 Sikkema- Kantorovich多项式在 Lp 中的逼近 。

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近

该文利用一阶Ditzian-Totik模证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子逼近的正定理、逆定理和等价定理.

L^p空间Kantorovich型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种由ICZ引进的Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在Lp空间的逼近性质,建立了其逼近的正、逆定理.所得结论推广了经典Kantorovich型Bernstein算子的相关结论.

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

主要研究定义在Lp[0,1](1≤p<+∞)上的一类推广的Bernstein-Kantorovich算子Ln(f,sn,x)的逼近性质.利用Ditzian-Totik光滑模ωφ2(f,t)p给出了算子Ln(f,sn,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式.

一类修正的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

把Bernstein-Kantorovich算子修正为保持线性函数不变的算子Ln(f,x).并研究了Ln(f,x)的逼近性质,得到了逼近正定理,扩充了以前的结果.