正定矩阵因子分解模型在环境中多环芳烃源解析方面的应用

正定矩阵因子分解模型(PMF)自1993年开发至今,其在环境中持久性有毒物质(PTS),尤其是多环芳烃(PAHs)源解析中的应用取得了重大研究进展。简要介绍了PMF模型的基本原理,在综述该模型用于土壤/沉积物、大气及水体中PAHs源解析现状的基础上,结合其在实际工作的应用,评述了其在环境中PAHs源解析方面的应用潜力及发展前景。

基于正定矩阵因子分析模型的滹沱河冲洪积扇地下水污染源解析

于2017年9月采集了33组地下水水样,运用衬度系数方差和正定矩阵因子分析(PMF)模型研究了滹沱河冲洪积扇地下水的水化学特征及控制因素,并解析主要污染来源。结果表明:(1)地下水中总硬度(TH)和NO-3超标严重,NO-3为5.0~326.2 mg/L,沟谷平原区、冲洪积扇顶部和冲洪积扇中部超标率分别为55.6%、21.4%和30.0%;TH为140~833 mg/L,沟谷平原区、冲洪积扇顶部和冲洪积扇中部超标率高达77.8%、64.3%和60.0%。该地区地下水已受到了人类活动的显著影响。(2)岩石风化是地下水水化学的主要控制因素,地下水主要的水化学类型是HCO_(3)·SO_(4)-Ca和HCO_(3)·SO_(4)-Ca·Mg。(3)冲洪积扇顶部各组分衬度系数方差整体要大于沟谷平原区和冲洪积扇中部,冲洪积扇顶部内地下水受人类活动影响强烈。(4)PMF源解析结果表明,该地区地下水主要污染源是生活污水和化肥、工业污染源和地下水超采诱发的水岩交互作用。

正定矩阵因子模型解析鄂尔多斯高原煤矿土壤重金属来源

为实现高原采煤矿区土壤重金属的源贡献程度的定量化,以研究区表层土壤为研究对象,利用正定矩阵因子模型(positive definite matrix factor,PMF)解析土壤重金属的来源。结果表明:各元素平均质量浓度均低于农用地土壤污染风险管控标准,其中Hg、V、Cr、Cu、Zn、Cd、Pb是内蒙古土壤背景值的33.20、1.41、1.42、2.83、3.57、2.96和1.48倍。土壤重金属累积主要受煤炭开采、化石燃料燃烧、大气交通的影响,相对贡献率分别为23.3%、42.4%、34.3%。另外,将PMF模型与地统计空间分析结合,可以进一步明确贡献源的分布情况,对于采煤矿区土壤重金属污染治理具有实际意义。

结合主成分分析法(PCA)和正定矩阵因子分解法(PMF)的鄱阳湖丰水期表层沉积物重金属源解析

为识别表层沉积物重金属的来源以及量化源贡献,选取鄱阳湖丰水期表层沉积物为研究对象,测定14种重金属(V、Cr、Co、Ni、Cu、Zn、Sr、Mo、Cd、Sb、W、Pb、Hg和As)的含量,分析其污染及空间分布特征,并利用主成分分析法(PCA)和正定矩阵因子分解法(PMF)对沉积物重金属进行源解析.结果表明:除V和Cr外,Cd、Mo、Hg、Cu、Pb、Zn、W、Sr、As、Ni、Co和Sb的平均含量分别为江西省土壤背景值的5.7、2.2、1.9、1.8、1.5、1.5、1.4、1.3、1.3、1.2、1.0和1.0倍;Cd、Hg、Cu、Mo、Pb、Sr和Zn超出江西省土壤背景值的比例相对较高,分别为100%、100%、100%、100%、97%、97%和93%,所有沉积物样品中Cd含量超过农用地土壤污染风险筛选值的比例为51%;V、Cr、Co、Ni、Cu、Zn、Sr、Mo、Sb、W、Pb、Hg和As含量呈未污染至弱污染水平,而Cd含量属于中等污染水平,接近于重污染水平.总体而言,Cd的污染相对较严重.重金属的分布具有显著的区域特征,其中Cr、Cu、Zn、Sr、Pb、Hg和As的空间分布十分相似,表现为在赣江、抚河、信江和饶河入湖口附近区域含量较高,而Co、Ni、Mo和Sb明显在湖区南部、东北部和修水入湖附近这3个区域聚集,Cd和W的空间变异性相对较大,V的含量分布相对较均匀.PCA和PMF解析结果都表明鄱阳湖丰水期表层沉积物重金属受4种来源的共同影响,其中,矿业和工业活动的影响最大,相对贡献率为38%,其次是尾矿和废渣,相对贡献率为28%,再是农业活动,相对贡献率为19%,最后是自然来源的相对贡献率为14%.

采用正定距阵因子分解法对武汉市夏季某PM_(2.5)样品的来源解析

分析了2011年夏季武汉市区某采样点大气PM2.5的浓度,并用电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP-AES)法研究了该样品中14种无机元素组成及变化特征。结果表明,PM2.5的质量浓度为100～173μg/m3,元素组成中K、Al、Na、Ca、Mg、Fe、Mn、Zn 8种元素含量较高,并运用正定矩阵因子分解法(PMF)对其来源进行了解析,5种主要来源分别为燃煤源、路面扬尘、工业源、交通源和残油燃烧,其中交通源(29%)和路面扬尘(27%)贡献较大。

面向Web服务QoS预测的非负矩阵分解模型

针对目前QoS预测算法准确度不高的问题,提出通过挖掘已有QoS观测数据中的近邻信息和隐含特征信息而实现服务QoS预测的方法.建立QoS预测的矩阵分解因子模型,将QoS预测问题转化为稀疏QoS矩阵下的模型参数期望最大化(EM)估计问题,提出结合近邻信息的非负矩阵分解算法NCNMF+EM对该问题进行求解.算法综合利用了QoS矩阵中的近邻信息和隐含特征信息,可以实现对不同类型QoS属性值的准确预测.实验结果表明,采用该方法可以显著地提高服务QoS的预测准确度,且算法的运行时间随着矩阵规模的增大呈线性增长,可以应用于大规模的QoS预测问题中.

大气挥发性有机物受体模型来源解析研究进展

挥发性有机物(VOCs)是细颗粒物和臭氧的重要前体物,对其开展来源解析研究非常必要。正定矩阵因子分解(PMF)模型是应用较为广泛的受体模型来源解析技术,该文归纳了PMF模型中关键参数的选取,综述了其在大气VOCs来源解析上的应用情况,总结了中国不同区域VOCs来源特点,阐述了特征比值法、潜在污染源区及传输路径分析方法等方法与PMF模型结合开展VOCs来源的研究进展。结果表明:(1)VOCs物种、不确定度、物种权重、因子数等关键参数的选取均会影响解析结果的误差;(2)大气VOCs来源因地区、季节及人为管控等因素影响而存在差异,但机动车相关排放源是北京市、济南市、武汉市、长三角地区及南部城市大气VOCs的主要来源,贡献在16.9%~75.4%;(3)在PMF模型获取源贡献的基础上,利用条件概率函数、潜在源贡献函数、浓度加权轨迹等模型可掌握污染来源空间分布及传输贡献,光化学损耗估算方法可减小高活性VOCs的解析误差,为管理部门提供更加精准的VOCs污染来源信息。研究显示,在PMF模型广泛应用于大气VOCs来源解析的背景下,开展量化VOCs污染本地生成及区域传输贡献、准确估算VOCs损耗方法研究具有重要意义。

基于概念格因子分解的零件三维CAD模型检索

针对影响概念格应用的重要问题—即使是一个小规模数据集也会产生大量的形式概念,文中提出了可以满足关系覆盖的用对象(属性)概念分解形式背景对应的布尔矩阵的新方法.用这种方法原对象属性间的二元关系可以用数量在对象(属性)概念个数以内的概念表达出来,成为概念格因子.文中给出了概念格因子生成的基本原理及其算法.通过分析三维CAD零件模型功能表面间的关系构建零件工程图结构模型,并将其映射为形式背景,从而完成概念格因子到零件关键结构的应用.最后,实例演示了概念格因子在基于零件工程图结构模型的零件CAD模型检索中的运用.

基于矩阵分解模型的协同推荐过滤算法研究

文章介绍了基于用户评分偏差和项目评分偏差的偏差矩阵分解模型ALS-WRB的推荐算法。在此基础上,充分考虑项目属性特征的信息重要性,将它作为项目隐含特征因子,加入到ALS-WRBC矩阵分解模型进行训练,同时解决了新用户或新项目冷启动问题,一定程度上缓解了矩阵稀疏性问题。将相关的项目属性特征与潜在的隐含特征因子一起进行模型训练,并做了实验设计,对结果进行分析对比,在不提高算法复杂度的情况下,模型的精确度得到一定提高,证明算法改进的有效性。

基于先验知识的非负矩阵半可解释三因子分解算法

非负矩阵三因子分解是潜在因子模型中的重要组成部分,由于能将原始数据矩阵分解为三个相互约束的潜因子矩阵,被广泛应用于推荐系统、迁移学习等研究领域,但目前还没有非负矩阵三因子分解的可解释性方面的研究工作。鉴于此,将用户评论文本信息当作先验知识,设计了一种基于先验知识的非负矩阵半可解释三因子分解(PE-NMTF)算法。首先利用情感分析技术提取用户评论文本信息的情感极性偏好;然后更改了非负矩阵三因子分解算法的目标函数和更新公式,巧妙地将先验知识嵌入到算法中;最后在推荐系统冷启动任务的Yelp和Amazon数据集以及图像零次识别任务的AwA和CUB数据集上与非负矩阵分解、非负矩阵三因子分解算法做了大量对比实验,实验结果表明所提算法在均方根误差(RMSE)、归一化折损累计增益(NDCG)、归一化互信息(NMI)和准确率(ACC)上都表现优异,且利用先验知识进行非负矩阵三因子分解的解释具有可行性和有效性。

正定矩阵因子法解析破罡湖底泥重金属源研究

为将正定矩阵因子模型(PMF)应用于湖泊底泥重金属源解析,探究其污染源识别方面存在的问题,并进一步提高其源解析的科学性,文章基于PMF模型,辅以主成分分析及污染源调查,对安徽破罡湖底泥重金属源解析进行了研究。结果表明:PMF解析所得各因子对该湖底泥中各重金属的贡献率几乎相同,不能根据贡献率差异进行污染源识别。污染源调查结果显示该湖底泥重金属污染源有3种,分别是农业、交通及工业污染源,而PMF解析显示该湖底泥重金属应有4种污染源,PMF解析可弥补人为划分污染源类型的不足。由PMF可知,农业、交通、自然母质源及工业源对破罡湖底泥总重金属的贡献率依次分别是18.2%、41.3%、10.5%及30.0%。PMF预测的Cu、Cd和Pb含量与实测值线性拟合R^2>99%,其余2种重金属Zn、Cr拟合R^2>75%。

基于矩阵值因子模型的高维已实现协方差矩阵建模

随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,显著减少了待估参数数目,有效地避免了估计误差的累积,且因子分析降维使得协方差矩阵元素之间的相依关系更加清晰。实际建模结果表明,模型与VAR-LASSO方法预测误差较为接近,但是降维效果更加明显,待估参数数目大大减少,更加具备应用价值。基于矩阵值因子模型构建的投资组合收益更加贴近真实投资组合收益,而且比VAR-LASSO方法更加稳健。

基于LFM矩阵分解的推荐算法优化研究

在推荐系统中,基于矩阵分解的推荐算法是目前的研究热点之一,然而普通矩阵分解算法的推荐精确度偏低,为了改善该问题,以矩阵分解算法中的潜在因子模型(LFM)优化为研究对象,分析LFM中两种基础推荐算法在寻优速率与推荐精度上的不足,然后提出两种改进算法:带冲量的批量学习算法和混合学习算法,最后通过实验数据测试,对比了不同算法的推荐效果,结果证明改进算法的性能更优。

低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法

低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。

M-P逆在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界

设A+和+的广义极分解分别是A+=QH与+=■■,其中H与■为n×m半正定因子,利用奇异值分解的方法、酉不变范数‖·‖和Frobenius范数‖·‖F,研究了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界.

APCS-MLR结合PMF模型的塔里木河上游沉积物重金属源解析与风险评估

为探究塔里木河上游沉积物中重金属的污染来源及潜在生态风险,选取上游阿拉尔—沙雅段表层沉积物为研究对象,测定Cu、Fe、Zn、Pb、As、Cr、Cd、Mn和Ni等9种重金属的含量,分析其污染及空间分布特征.结合相关性分析、聚类分析、绝对主成分-多元线性回归(APCS-MLR)和正定矩阵因子分析(PMF)等解析污染来源及其贡献,运用富集系数法、地质累积指数法、沉积物污染指数法和沉积物质量基准法(SQG)对重金属进行了风险评估.结果表明,除As外,Cu、Fe、Zn、Pb、Cr、Cd、Mn和Ni的平均含量均超过背景值;空间上重金属含量较高的采样点基本都出现在河流汇合处及人类活动的密集区.相关性分析、聚类分析和PCA/APCS分析表明,塔里木河上游沉积物的重金属来源主要有3类,第Ⅰ类中Cu、Fe、Zn、Pb、Mn和Ni可能代表禽类粪便和自然来源;第Ⅱ类中As、Cd和Ni可能代表农业活动源;第Ⅲ类中Pb和Cr可能代表交通活动源.APCS-MLR和PMF模型表明,源贡献率最高的是农业活动源,贡献率分别为63.20%和52.36%;养殖和自然来源、交通活动源是解析出的其他2个源,APCS-MLR和PMF解析得到的贡献率分别为10.80%、26.00%和36.09%、11.55%.风险评估方法均表明Cd和Ni处于轻度污染,偶尔会产生生物毒性效应;Zn无污染,生物毒性效应很少发生;塔里木河上游沉积物整体为自然-低风险水平,但样点TH1、TH4和TH7可能存在潜在生态风险.

综合个人兴趣和平均偏好的矩阵分解推荐算法

传统的兴趣推荐模型提升用户推荐精度的同时增加了计算耗时,没有考虑商品本身的平均偏好特性,导致推荐系统的表现不够理想。为解决上述问题,文中提出采用预分解方法快速计算得出用户的兴趣向量,可以加快模型运算速度,同时提升预测结果精度;并且论文进一步提出在模型中引入物品的平均偏好来改进top-N推荐算法,可以提升推荐结果的质量和效果。运用Netflix以及MovieLens数据集验证,实验结果表明,改进后的模型在推荐结果的质量方面优于原有模型,可以有效提高推荐效率,改善推荐准确度。

M-P逆在加法扰动下半正定极因子的扰动界

设A∈Cmr×n,~A∈Cmr×n,则A+∈Crn×m,~A+∈Cnr×m.A+和~A+的广义极分解分别是A+=QH与~A+=~Q^H,其中H与~H为n×m次酉矩阵,利用奇异值分解的方法,给出了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在酉不变范数‖.‖下半正定极因子的扰动界.

融合迁移学习和神经网络的潜在因子模型

潜在因子(Latent Factor,LF)模型是解决大规模稀疏数据缺失信息填补的有效方法之一。但是,传统的LF模型及其大部分变种考虑的目标数据集形式单一,且模型训练迭代次数多,收敛速度慢,很难满足快速响应的实时性需求。针对这些问题,本文综合考虑了模型预测精度和训练花费时间这两个方面,创新地提出一种融合迁移学习(Transfer Learning,TF)和神经网络(Neural Network,NN)的潜在因子(TL-NNLF)模型。一方面,通过迁移不同评分模式间的共享潜在信息来充分挖掘已知信息之间的关系,更好地进行特征的表征学习;另一方面,引入神经网络来减缓由于引入额外的评分领域所造成的模型训练负担,在保证满意的预测精度的同时提高模型的训练速度。最后,在真实数据集上的实验结果表明,和其他经典LF模型相比,本文提出的TL-NNLF模型能够在预测精度有所保证的前提下大大减少了模型训练时间。

南京大气颗粒物化学组分的粒径分布和来源解析

大气颗粒物中化学组分的粒径分布与其来源、形成过程、环境及健康效应密切相关。而过去对不同季节颗粒物的粒径分布特征,以及不同来源对粗、细颗粒物的贡献的研究相对较少。于2022年12月(冬季)和2023年8月(夏季)在南京采集了大气分粒径颗粒物样品,分析了粗颗粒物(PM_(2.1-10))和细颗粒物(PM_(2.1))中碳质组分和主要水溶性无机离子的粒径分布和季节变化,运用正定矩阵因子分解模型(Positive Matrix Factorization,PMF)进行PM_(2.1-10)和PM_(2.1)的源解析。结果表明,在粒径分布特征上,冬夏两季有机碳(OC)、元素碳(EC)、水溶性有机碳(WSOC)的平均浓度呈双峰型分布。SO_(4)^(2-)和NO_(3)^(-)的季节平均浓度均为双峰型分布。NH_(4)^(+)主要分布在细颗粒物中,季节平均浓度呈单峰型分布,冬夏季均在0.43-0.65μm出现峰值。在季节变化上,颗粒物中除Na^(+)和SO_(4)^(2-)外的主要化学组分浓度均在冬季高于夏季。冬夏两季Ca^(2+)、Mg^(2+)主要集中在粗颗粒物中。根据PMF模型解析结果,南京大气颗粒物主要有4类来源贡献,即交通源、二次生成、生物质燃烧和扬尘源。PM_(2.1)主要来自二次生成和生物质燃烧源,冬夏季分别贡献了65.7%和61.0%,其中冬季生物质燃烧和二次硝酸盐的贡献占主导地位,而夏季主要来自二次硫酸盐的贡献。冬季PM_(2.1-10)主要来自交通源(41.8%),夏季则主要来自生物质燃烧和硝酸盐的二次生成贡献(43.9%)。研究探讨了大气颗粒物的化学组分的粒径分布特征、季节差异及来源,可为制定有针对性的大气污染防控措施提供科学依据。