基于正态变换的变样本容量Shewhart比例控制图设计

为了提高Shewhart型比例控制图的监控效率,将其与变样本容量策略结合,提出一种新的比例控制图(VSS Shewhart-RZ*控制图)来监控二元正态变量之比。基于正态变换方法设计了新的比例统计量Z*,以消除样本容量变化对比例控制图设计及使用的不利影响。采用马尔科夫链方法计算了该控制图的平均运行长度和平均样本容量,给出该控制图的参数优化算法。通过仿真分析研究了该控制图的统计性能,并与Shewhart比例控制图进行比较,结果表明VSS Shewhart-RZ*控制图的性能明显优于传统固定样本容量Shewhart比例控制图。

典型矿区非正态分布土壤元素数据的正态变换方法对比研究

对于铜陵矿区这类变异性强、偏度大、不符合正态分布的土壤元素样品数据,直接进行空间变异及插值分析会产生较大误差,需首先选择合适的正态变换方法进行稳健处理。该文以铜陵矿区表层土壤中的Pb元素数据为例,采用不同的正态变换方法进行数据正态变换,并通过变异函数对其变换效果进行分析。对比研究显示:对数变换无法使铜陵矿区土壤元素数据服从正态分布;Box-Cox变换虽使数据的正偏度有所减少,但仍难以通过K-S正态检验;而Johnson变换结果最优,其通过了K-S检验,对于异常数据的处理效果更优。Johnson变换与Box-Cox变换均可使变异函数表现出更好的形态,其中Johnson变换具有更强的正态变换能力,对于研究区土壤元素的变异函数稳定形态具有一定优势,是数据变异性强的成矿区地统计学数据正态变换的理想工具。

基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的概率潮流计算方法

概率潮流(probabilistic load flow,PLF)计算是电力系统稳态运行分析的重要工具。针对大多数现有PLF计算方法要求已知输入随机变量的概率分布函数,而其概率分布函数难以准确建模这一问题,提出一种基于多项式正态变换和拉丁超立方采样的PLF计算方法。该方法根据输入随机变量的数字特征,通过多项式正态变换技术建立其概率分布模型,进而由基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗仿真法得到系统节点电压和支路潮流的数字特征及其概率分布曲线。采用IEEE 30节点和IEEE 118节点系统对所提方法的有效性进行了验证。仿真结果表明:所提方法是有效的,该方法不仅具有计算速度快、精度高和稳健性好的优点,还能灵活处理输入随机变量间的相关性,具有较好的工程实用价值。

冠心病循环miR-92a数据的正态变换方法比较

目的分析冠心病循环miR-92a表达量数据分布特点,探讨其正态变换方法。方法比较对数、Box-Cox及Johnson三种正态变换方法对冠心病循环miR-92a表达量数据变换效果。结果冠心病循环miR-92a表达量数据变异性强烈,呈正偏态分布(偏度=10.90)。对数变换无法使冠心病循环miR-92a表达量数据服从正态分布(KS值=0.071,P=0.002)。Box-Cox变换虽使数据的正偏度明显减少,但仍未能通过Kol-mogorov-Smirnov正态检验(KS值=0.060,P=0.021)。Johnson变换结果最优,其通过了K-S检验(KS值=0.049,P=0.200)。结论 Johnson变换具有更强的正态变换能力,是变异性强的冠心病循环miR-92a表达量数据正态变换的理想工具。

水文频率分析中的多项式正态变换方法研究

采用多项式正态变换(PNT)方法,把偏态分布转换为正态分布,推求指定频率下正态分布的设计值(分位数),然后通过一一变换转换成原偏态分布对应频率的设计值.以P Ⅲ型分布为例,用Monte Carlo法进行模拟分析,并对PNT法的统计性能与线性矩(L M)法的统计性能进行了比较.结果表明,PNT法的精度略差于L M法的精度.由于PNT法本质上是非参数估计方法,不需要假设水文变量的分布线型,因此该法理论上是一种较为可行的水文极值分析方法.

年降水量数据的正态变换方法对比分析

对于长时间尺度的降水序列变异性强、偏度大、不符合正态分布年降水数据,直接进行非均一性检验、气候统计分析等处理会产生较大误差,需首先选择合适的正态变换方法进行稳健处理。以甘肃省定西、敦煌、武都、镇原4个气象站点年降水资料为例,对于不服从正态分布的站点分别采用Box-Cox变换和Johnson变换进行正态变换。对比结果显示Box-Cox变换与Johnson变换使数据接近正态分布均是有效的。其中,Johnson变换对于异常数据的正态变换效果比Box-Cox变换更优。

基于多项式正态变换和最大熵估计的含风电系统电压稳定概率分析

为了合理计及随机变量相关性对电压稳定分析的影响,掌握负荷裕度概率分布信息,提出一种基于多项式正态变换和最大熵估计的含风电系统电压稳定概率分析方法。该方法利用多项式正态变换方法处理输入变量之间的相关性,结合点估计法将电压稳定概率分析问题转化为确定性负荷裕度非线性优化模型进行求解,计算负荷裕度的统计特征,采用最大熵估计方法估计负荷裕度概率密度函数;讨论风速参数、相关系数矩阵、风电接入容量以及风电场功率因数变化对负荷裕度概率特性的影响。算例分析表明,所提方法具有令人满意的计算精度,且计算效率高,能够满足系统信息及时获取的要求。

采用改进联合正态变换法的随机潮流计算

为了对随机潮流计算时电力系统中的相关性因素进行建模,提出了一种改进的联合正态变换(JNT)法。首先,介绍了传统JNT法的基本步骤,分析了JNT法建模时能够保持相关性结构不变的原因。然后,介于核心部分在于将正交变换引入到传统JNT法中,根据JNT法以正态分布为基础这一特性,提出了一种改进JNT法以提高采样效率,并将该采样法与蒙特卡洛法相结合计算系统随机潮流。最后,利用IEEE 30节点网络设计了算例,分别验证了所提出的改进JNT法和随机潮流算法的可行性。

水文分析计算中两种正态变换方法的比较研究

采用Monte Carlo统计试验方法对水文分析中常用的Box Cox变换和多项式正态变换的统计性能进行了对比分析。以P Ⅲ分布样本作为原始样本,采用参数检验和拟合分布检验方法比较了两种方法变换后样本的正态性,分析了反变换后对水文设计值的估计效果。研究表明,Box Cox变换后样本的正态性更优,若以反变换后对水文设计值估计的统计性能评价,则以多项式正态变换的效果更优。

多项式正态变换水文频率分析方法的稳健性研究

采用Monte Carlo模拟分析技术,研究了多项式正态变换(PNT)法的稳健性能,并与线性矩(L M)法进行了比较.结果表明:在污染样本情况下,PNT法无偏性优于L M效性略差于L M法;当污染样本比例较大时,与L M法相比,PNT法更具稳健性.因此,当样本组成复杂或总体分布难以确定时,采用PNT法估计水文变量的设计值,有望提高估计精度.

正态变换及其误差比较研究

在介绍正态幂变换和正态模变换的同时讨论了逆双曲正弦变换及其性质，并在Cornish－Fisher展开的基础上讨论了相应的正态变换，最后通过随机模拟的方法比较了上述几种正态变换的误差，并通过农作物保险费率精算的实例加以说明．

正态变换在矿产资源评价中的应用

简要介绍了正态变换的意义与通用公式,详细地叙述了二步变换法的实施步骤,在迭代寻优中,作者采用了编程方便,计算速度快的二分法,进行寻优搜索,收到了很好的效果,然后用一个实例结果,显示了正态变换在矿产资源预测中的应用。

多元正态变换对生物统计方差分析的影响

利用R语言就不呈正态分布的6-BA对安祖花愈伤组织增殖倍数和苗分化量影响的二元数据作方差分析,并与正态变换后数据方差分析结果进行比较,研究非正态分布数据对方差分析的影响。结果表明,数据不呈正态分布对方差分析结果影响较小。因此,利用R语言进行方差分析时不必对数据进行正态检验和数据转换。

基于正态变换的玛纳斯河水文频率研究

以Box-Cox和Johnson变换为研究工具,对比分析其正态转换效果,然后通过各自逆变换将工程规划、设计等所需频率下正态分布的年径流量设计值(正态分位数)转换为原始偏态分布对应频率的年径流量设计值,最终得出两种变换年径流量理论频率和经验频率的拟合结果。基于新疆玛纳斯河56 a径流资料,以P-Ⅲ型分布作为频率计算曲线。研究发现,对比实测序列适线结果,将Box-Cox变换和Johnson变换应用于水文频率计算中,得到了较好的数据拟合效果,表明这2种变换方法在干旱区适应性良好。

简化三阶矩拟正态变换及其在结构可靠度分析中的应用

针对三阶矩拟正态变换理论公式系数形式复杂及现有相关系数的转换公式适用范围未明确的问题,通过对公式系数进行简化和对相关系数的讨论,提出了独立随机变量和相关随机变量的简化三阶矩拟正态变换模型,并给出了相关系数转换公式的简明适用范围。通过将提出的简化三阶矩拟正态变换模型与一阶可靠度分析方法(FORM)结合,发展了随机变量分布未知条件下的可靠度分析方法,并采用数值算例验证了该方法的准确性和适用性。研究结果表明,所提出的简化三阶矩拟正态变换模型具有较高的准确性和适用性,能够与FORM分析方法结合,实现随机变量分布未知条件下的结构可靠度分析。

基于多项式正态变换和拟蒙特卡洛法的概率潮流计算

概率潮流计算能全面揭示电网中随机变量对系统的影响。针对大多数现有概率潮流方法人为假设电网中所有随机变量均服从常规概率分布的问题,提出一种基于九阶多项式正态变换和拟蒙特卡洛法的概率潮流算法。该方法通过获取变量历史数据的前九阶矩信息建立精确的输入概率模型,然后基于拟蒙特卡洛法在确定性潮流计算模块中传递概率信息,以获取概率潮流计算结果。采用IEEE118节点系统对所提方法的有效性及优越性进行了验证,仿真结果表明所提方法是有效的。该方法不仅能够准确模拟随机变量服从任意分布且分布间存在相关性的场景,而且计算速度快、精度高,具有良好的工程应用价值。

基于正态变换与拉丁超立方的概率潮流计算

为了评估电力系统概率潮流,本文通过多项式正态变换技术建立概率分布模型,进而由基于拉丁超立方采样的蒙特卡罗仿真法得到系统节点电压和支路潮流的数字特征及其概率分布曲线。所提方法降低了传统拉丁超立方抽样引起的误差,与蒙特卡洛随机模拟算法相比,该方法抽样效率更高,同时提高了计算效率。以IEEE -34节点系统为例进行仿真,结果验证了所提方法的准确性和实用性。

基于多项式正态变换的年径流频率计算研究

水文设计值精度直接影响到工程规模的确定。应用多项式正态变换(PNT)法推求给定频率的设计值(分位数),提高水文频率计算精度。采用蒙特卡洛法进行模拟试验,对比分析三阶多项式系数的矩(PM)法、L-阶线性矩(LM)法、最小二乘(LS)法和Fisher-Cornish(FC)不对称展开法的参数求解方法,并选用黄河流域五个测站天然年径流资料,开展三阶多项式正态变换法的年径流频率计算研究。结果表明:4种方法求解所得的多项式系数均能推求给定频率下的年径流设计值,且设计值序列整体与实测序列拟合效果良好,对数据的正态性转换和拟合效果排序结果为最小二乘法、L-阶线性矩法、Fisher-Cornish不对称展开法、矩法。

海南省降水量的正态分布特征及正态化变换

利用海南省1 8个测站1 966～2 0 0 3年的资料,对各地月、季降水量进行正态分布检验,分析其时空分布特征,并探讨了正态分布转换的若干方法。研究表明,在0 .0 1的信度检验下,春、夏、秋季降水基本符合正态分布,冬季仅北部和东部地区符合正态分布,月降水量的正态性也随季节而变化,且具有局地性。通过适当的数学变换,全省所有非正态分布的月降水量均可正态化。

非正态数据变换为正态数据的方法

约翰逊设计的分布体系包括由变换产生的三族分布。根据该分布体系可将非正态数据变换为正态数据。本文利用Slifker和Shapiro的样本分位值的方法[1 ] 研究非正态数据的正态性变换 ,并以实例说明应用约翰逊分布拟合非正态数据的方法。