Banach空间的几何常数与一致正规结构

基于Prus所用数学思想,研究了几何常数E(a,X),A2(a,X)和N(X)之间的关系,得到如下结论:若存在α∈[0,1],使得E(a,X)≤4+(1+a)2,或者A2(a,X)≤(3+a)/2则Banach空间X具有一致正规结构.

Banach空间的正规结构及渐进正规结构

讨论P—一致凸Banach空间重赋范数后的结构性质,得到了一些满意的结果,它包含了[1],[2]的结果,此外我们还获得了一类特定的Banach空间的两个重要结构常数——凸性特征和正规结构常数。

广义James常数和一致正规结构

给出了广义James常数J(t,X)的一些性质,并证明了当t 1,J(t,X)<t+t2+42时Banach空间X有一致正规结构.

Banach空间具有正规结构的判定条件

为了研究Banach空间的几何常数,依据凸性模和光滑模的定义和性质,采用将光滑模推广到广义光滑模的方法来研究新常数。依据Lindenstrauss公式以及凸性模与光滑模的对偶关系,进一步研究广义光滑模与广义凸性模的的关系,不再局限于光滑模定义的条件,对新常数中的变量研究能够得出Banach空间具有的性质,从而给出了广义光滑模与广义凸性特征的一个关系,再通过广义光滑模与弱正交系数的关系,运用范数三角不等式,得出了Banach空间具有正规结构的充分条件。

矢值序列空间ss(E_k)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广 .本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸 .

Banach空间的凸性模与正规结构(英文)

令X是Banach空间,根据凸性U-模与凸性W*-模和弱正交系数之间的关系来证明Banach空间X具有正规结构.由此加强了一些已知的结论.

常数H(a,X)与一致正规结构

主要得到常数H(a,X)=sup{‖x+y‖∧‖(a+1)x-y‖:x∈S(X),y,y-ax∈B(X),a≥0}的一些性质,并证明了其与一致正规结构的关系定理:若X满足H(a,X)<(3+a)/2,则对某个a∈[0,1],X具有一致正规结构.

关于一致正规结构

X是一个Banach空间。本文证明了如果对某个k,X~*是k-一致圆的,则X具有一致正规结构。也得到了一致正规结构常数N(X)的一个上界。另外,还证明了当X具有一致正规结构且超自反,Y有限维时,在任意直和范数下都具有一致正规结构。

Banach空间中的正规结构和广义U凸模

利用Banach空间中的广义U凸模,弱正交序列系数和Benavides系数R(1,X)之间的关系,得到了空间具有正规结构的几个充分条件,得到的结论推广了最近的一些新结果.

一致正规结构与Reich的公开问题的解答

在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(ⅰ)去掉了张教授的较强条件“迭代参数列收敛到零”;(ⅱ)去掉了张教授的较强假设“渐近非扩张映象有不动点”;(ⅲ)也去掉了张教授的较强条件“Banach压缩映象原理生成的序列强收敛”.而且,这些结果也推广与改进了先前由Reich,Shioji,Takahashi,Ueda及Wittmann等多位作者得到的相应结果.

关于赋Orlicz范数的Orlicz序列空间l_M^o的一致正规结构

讨论了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ~ｏ具有一致正规结构（ＵＮＳ）的判据。

Milman光滑模与正规结构

目的研究正规结构所需的充分条件。方法以Banach空间几何理论为工具。结果根据Milman光滑模,给出了空间有正规结构的几何条件,证明了若存在τ∈(0,1]使得βX(τ)<ω(X),τ则空间有正规结构。结论正规结构所需的几何条件更弱,从而改进了高继的相应结果。

U_β-凸模和正规结构

本文给出了uβ-凸模,和Uβ-空间的定义,证明了对于Banach空间X,若uβ(1)>0,则X是一致非方的;若存在δ>0,使uβ(12-)δ>0,则X具有正规结构.

关于赋Luxemberg范数Orlicz序列空间l_M的一致正规结构

讨论了赋Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ＿Ｍ具有一致正规结构（ＵＮＳ）的判据。

参数H(a,X)与正规结构

在Banach空间X中引入一个新参数H(a,X)=sup{‖x+y‖∧‖(a+1)x-y‖:x∈S(X),y,y-ax∈B(X),a≥0},证明了如果对某个a∈[0,1],有H(a,X)<(3+a)/2,则X具有正规结构。而且还计算出H(a,l∞-l1)=(3+a)/2,其中l∞-l1是二维Day-James空间。

正规结构与集值映射的不动点

1974年,Lim给出了一致凸Banach空间上非扩张集值映射的不动点定理,同时提出问题:该定理在有正规结构的Banach空间中是否成立? 1989年,断言解决了这一问题。然而一年之后,用反例说明,的证明有本质错误。本文证明:在适当的条件下,该问题的答案是肯定的。

Gurarii的凸性模与正规结构(英文)

本文研究了Gurarii的凸性模与正规结构的联系.利用关于该模的不等式得出了如果存在∈,1≤∈≤2,使得β(∈)>∈-1.则空间X具有一致正规结构.

Banach空间的正规结构与对径点(英文)

假设 S(X)是 Banach空间 X的单位球面 ,作者引进了四个新的几何参数 :Jε(X) =sup{ βε(x) ,x∈S(X) } ,jε(X) =inf{ βε(x) ,x∈S(X) } ,Gε(X) =sup{ αε(x) ,x∈ S(X) } ,gε(X) =inf{ αε(x) ,x∈S(X) } ,其中 0 ε 1 ,βε(x) =sup{ min{‖ x+εy‖ ,‖ x-εy‖ ,y∈ S(X) } } ,αε(x) =inf{ max{‖ x +εy‖ ,‖ x-εy‖ ,y∈ S(X) } } .讨论了这些参数的性质 .本文主要结果是 :如果有一个ε,0 ε 1 ,使得 Jε(X) <1+ε2 或 gε(X) >1 +ε3,那末 X有一致正规结构 .