基于奇异值分解的气象数据推测

以中国662个气象台站的2004-2013年逐日平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差4个气象要素为研究对象,使用奇异值分解方法来推测缺失气象数据.为降低随机的不利影响,将10年的逐日气象数据做平均.分别采用奇异值分解的相对误差和相似度矩阵来证实气象数据的近似低秩性,并探讨气象要素之间的相关.分析主要的基向量,设计3组推测试验.第1组试验随机选取6个气象台站的数据用于测试,其余台站用于训练,以获得5个最佳的基向量.随机选取每个测试台站的12个观测值,再由所选取的基向量来推测未知值.平均气温、平均相对湿度、日照时数和气温日较差的平均推测误差分别为8.00%、7.83%、17.17%和10.82%.在第2组试验中,随机选取70%的气象台站用于训练,其余气象台站用于验证推测性能.试验结果表明基向量的数目可选为5-15,随着基向量或观测值数量的增加,推测性能也随之改善.第3组试验,根据10个台站1952年下半年的气象观测数据,推测上半年的未观测值,试验结果合理可靠.

基于矩阵补全的气象数据推测

传统的气象数据推测大多基于插值方法,而此方法需要近邻台站的完整观测数据,这在很大程度上限制了插值方法的应用。为此,本文提出了一种基于矩阵补全的气象数据推测方法,该方法根据气象数据的近似低秩性来推测缺失数据。首先,选取我国662个气象台站2004—2013年的逐日平均温度和日照时数两种气象要素作为研究对象,通过矩阵奇异值的累积贡献率来检验数据集的近似低秩性。然后设计了两组试验,第1组试验考虑了不同采样概率下各年份的数据推测,第2组试验随机选取某些台站,考虑所选台站数据连续缺测时的推测。最后,使用矩阵补全方法推测缺失数据,采用10a的平均误差作为评价指标。试验结果表明:矩阵补全方法能很好地推测缺失数据,且具有一定的鲁棒性。