对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

利用欧几里德若当代数技术,在单调的条件下,用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性.该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值.在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时,水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件,因此,对算法的设计具有理论意义.

二阶锥互补问题的一类效益函数与全局误差界

二阶锥互补问题的一种常用解决方法是将它转化为某一效益函数的无约束极小化问题进行求解,效益函数的选取对这种方法的有效性起着很重要的作用.为此提出了二阶锥互补问题的一类效益函数,这类效益函数具有一些很好的性质.在某些条件下,基于这类效益函数建立了二阶锥互补问题解的一个全局误差界及这类函数的水平有界性.另外,还给出了这类效益函数的两个具体函数,并证明了这两个函数满足这些条件.