四针汉诺塔问题的算法设计

对传统三针汉诺塔问题的递归求解算法进行简要分析和研究,在此基础上对四针汉诺塔问题进行深入研究,给出四针汉诺塔最优移动次数的算法,并通过穷举法分析提炼出最优参数的取值。

四柱汉诺塔非递归研究与实现

对"经典三柱汉诺塔"的递归求解算法及其他非递归算法问题进行了详细的分析和研究,给出了一种新的简单且高效的非递归算法。在"经典三柱汉诺塔"的非递归算法研究基础上对"四柱汉诺塔"问题的四柱汉诺塔Frame算法进行了深入的研究,实现了一种高效的四柱汉诺塔非递归算法,并用C#语言进行了验证。通过该问题的C#实现,可使学习者清晰地观测到解决四柱汉诺塔非递归算法的全过程。

四柱汉诺塔非递归算法实现

对于三柱汉诺塔的非递归算法,通过递归算法递归展开的满二叉树结构,可以找出其每层移动规律;通过研究发现,对于四柱汉诺塔的非递归算法,同样可以通过递归算法递归展开得到关于三柱汉诺塔为结点的一棵满二叉树,并发现其每层移动规律,实现四柱汉诺塔非递归算法。

汉诺塔问题的层次迭代算法

汉诺(Hanoi)塔是程序算法设计的一个比较经典问题,目前已有大量的相关文献对其进行了研究。为进一步加快汉诺塔问题的求解速度,通过对汉诺塔问题抽象解树的分析,发现其可以划分为不同层次相同结构的子树,通过对子树层次化控制即可迭代出整个问题的解。基于此,提出了一种用已知子树分层次迭代汉诺塔问题的非递归算法。运行时间测试表明,该算法进一步提高了求解的速度。

四柱汉诺塔之初步探究

194 1年 ,J.S .Frame在《美国数学月刊》上提出了一种解决四柱汉诺塔问题的算法 ,但未给出最终公式的证明。本文按照这种算法总结出完成四柱汉诺塔游戏之最少步数的公式 ,并用数学归纳法证明了它。

汉诺塔问题解决的认知过程及特点分析

以267名大学生为被试,对汉诺塔问题(TowerofHanoi)解决的认知过程及特点进行了分析。相对于汉诺塔问题解决较差者(有多余移动步骤的被试)而言,以最少步数解决汉诺塔问题的被试其第一步计划时间较长,但平均计划时间却明显要短。汉诺塔问题解决较差者多在关键步骤上出错,从而导致多余的移动步数以及总体完成时间的延长。进一步分析表明,汉诺塔问题解决的这种认知活动主要反映的是与计划和抑制有关的总体计划协调能力以及空间短时记忆能力。

“汉诺塔”签约协议及其在电子商务中的应用

文章以“汉诺塔”游戏为出发点,分析设计了一个高强度的公平的不可抵赖的签约协议。新协议一定程度上弥补了以前类似协议存在的问题。新协议尤其适合应用于电子商务中。

汉诺塔问题的非递归算法实现

采用双向链表和堆栈技术。对汉诺塔问题递归算法进行研究与分析，提出了一种占据内存更少、速度更快且实现简单的非递归算法．

广义汉诺塔问题的求解方法

传统汉诺塔问题是递归问题的典型代表,在传统汉诺塔问题的基础上通过引申和推广,提出了广义汉诺塔的几个问题,对这些问题给出了相应的求解方法,并通过VC进行了具体实现。

图形环境下的汉诺塔演示

经典的汉诺塔问题的求解主要是采用递归算法来实现。但是在不同的语言开发环境下,其求解过程主要是以控制台模式的字符方式来显示算法的运算结果。基于控制台模式下移动汉诺塔的运算结果虽然正确,但存在感观上不直观的原因,文中提出了在图形环境中显示移动汉诺塔运算结果的观点,采用了面向对象的程序设计思想和传统的递归程序设计方法,结合图形环境中相关的绘图知识,使移动汉诺塔的运算过程更形象、更直观,达到了更好的可视化演示效果。

汉诺塔问题的非递归算法分析

Hanoi(汉诺)塔问题作为一个古典的数学问题,一直以来都是数据结构中递归算法的经典案例,几乎没有介绍过其他的方法来解决此问题。文章分析讨论了一种非递归算法。

汉诺塔问题新解

计算机中对汉诺塔问题的求解,通常利用数学上的递归方法,编制出相应的递归子程序,将n个盘子的移动问题转化为(n-1)盘子的移动问题;本文从相反的思路出发,在已知(n-1)个盘子具体移动步骤的基础上,用递归互换法直接推出n个盘子的具体移动步骤。

用C语言解决汉诺塔问题的方法及过程分析

汉诺塔问题是个古典数学问题,解决这个问题最好的方法是递归法.详细论述了用递归的方法实现C语言解决汉诺塔问题的途径,并分析其执行过程.

“递归”与“汉诺塔”的直观教学演示

针对"C语言"课程中的难点:"递归"和"汉诺塔"问题,介绍了现有的几种教学演示方法,分析各种方法的特点.从形象教学的要求出发,给出一种形象直观的教学演示方法;所用的概念及方法简单,便于教师课堂讲解和学生上机验证.在C语言的教学实践中,经过对比取得明显效果.

4杆汉诺塔的最优移动次数

通常汉诺塔问题只带三根杆,当圆盘数为n时,最优移动次数为T3(n)=2n-1.对于带4杆的汉诺塔问题,最优移动次数满足关系T4(n)=2T4(m)+T3(n-m),其中m=arglmin{2T4(l)+T3(n-l)}依赖于n.对于正数整k,当k(k-1)/2+1≤n≤k(k+1)/2,n=k(k-1)/2+l时,T4(n)=(l+k-2)2k-1+1.特别,T4(sk)=2T4(sk-1)+T3(k),其中s0=0,sk=sk-1+k(k≥1).

四柱汉诺塔C语言实现

本文通过分析四柱汉诺塔算法具有最优子结构性质,从而采用动态规划算法进行研究,找出剩余碟数R(n)所具有的规律,并用C语言实现。

基于逆序编码的汉诺塔非递归算法

汉诺塔问题的求解,是很多新的算法思想的试金石。论文提出的是基于数学规律的新算法,通过对逆序编码的汉诺塔圆盘移动规律的研究,得出其数学规律。该规律为完成n层汉诺塔的搬运,前1,2,…,n-1号圆盘的搬运次数、顺序与完成n-1层汉诺塔的搬运完全相同。由此推导出系列数学定理公式,能够随机求解任意序号的圆盘任意次序的搬运规律,结合程序设计的思想,得出一种新的汉诺塔非递归算法。实验测试结果表明,该程序算法运行效率较高。

使用Eclipse开发J2ME汉诺塔动画

随着技术的进步,移动设备的应用越来越广泛地出现在我们的日常生活中。J2ME作为主要的开发语言之一,也受到了越来越高度的重视,本文通过使用J2ME语言,在Eclipse平台上演示了使用递归算法实现的汉诺塔动画效果,通过使用线程,将汉诺塔的移动过程实时地显示出来,比较直观、生动,展示了完整的嵌入式开发流程。

“递推数列”:从汉诺塔游戏出发

人教版高中数学教材直接给出递推数列的概念，显得较为突兀，不足以引起学生的学习动机。通过对数学史的简单回顾和梳理，发现可以从趣味性很强、递推公式和通项公式的关系容易发现的汉诺塔游戏人手来引入课题，使教学更有趣味性、可学性和新颖性。教学过程中，还融入了斐波那契其人其书、斐波那契数列与螺线、斐波那契兔子问题和棋盘问题等数学史和数学文化素材，有效实现了寓教于乐、寓理于“做”、寓数于“形”的效果。

多柱汉诺塔问题研究

对多柱汉诺塔问题进行了研究。采用动态规划的想法,给出了多柱汉诺塔问题最少移动步数的递推公式和具体表达式,并使用3层数学归纳和纯组合的方法对其进行了证明。