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对称锥上法锥的图的切锥与法锥描述
1
作者 刘书宇 张杰 张灵宇 《应用数学进展》 2024年第11期4723-4727,共5页
本文研究了对称锥上法锥的图的切锥和法锥的数学描述。首先,基于对称锥的特性,引入了切锥和法锥的定义。然后,通过构建适当的数学模型,推导出切锥和法锥的精确公式,从而对对称锥规划问题的求解具有重要意义。In this paper, we study th... 本文研究了对称锥上法锥的图的切锥和法锥的数学描述。首先,基于对称锥的特性,引入了切锥和法锥的定义。然后,通过构建适当的数学模型,推导出切锥和法锥的精确公式,从而对对称锥规划问题的求解具有重要意义。In this paper, we study the mathematical description of tangent cone and normal cone of the graph of normal cone on symmetric cone. First, the definition of tangent cone and normal cone is introduced based on the properties of the symmetry cone. Then, by constructing appropriate mathematical models, we derive exact formulas for the tangent and normal cones, which have important implications for the solution of the symmetric cone programming problems. 展开更多
关键词 对称 法锥
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OPVIC约束系统的稳定性与法锥表达式
2
作者 张杰 洪志曼 迟宏杨 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第3期305-310,共6页
探讨带有变分不等式约束的优化问题的约束系统的稳定性与可行域法锥表达式之间的联系,尤其研究不同解映射的稳定性对正则法锥和极限法锥表达式的影响.研究表明解映射的平稳性可以保证正则法锥的上包含形式的表达式,且在一定约束规范下... 探讨带有变分不等式约束的优化问题的约束系统的稳定性与可行域法锥表达式之间的联系,尤其研究不同解映射的稳定性对正则法锥和极限法锥表达式的影响.研究表明解映射的平稳性可以保证正则法锥的上包含形式的表达式,且在一定约束规范下保证极限法锥的上包含形式的表达式;广义解映射的平稳性可直接保证极限法锥的上包含形式的表达式,且在一些集合正则条件下保证极限法锥的等式形式的表达式.上述结果为进一步研究带有变分不等式约束的优化问题的最优性条件奠定基础. 展开更多
关键词 带有变分不等式约束的优化问题 稳定性 法锥 正则法锥
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弱拟法锥条件下解多目标规划问题的同伦方法 被引量:2
3
作者 赵雪 张春阳 张树功 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期663-666,共4页
通过定义弱拟法锥,利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题.在弱拟法锥的假设条件下,证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在,并且是全局收敛的.
关键词 多目标规划问题 同伦内点方 弱拟法锥条件
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法锥条件下非凸非线性优化问题的同伦算法 被引量:2
4
作者 赵雅玲 申海明 王秀玉 《长春工业大学学报》 CAS 2010年第6期613-617,共5页
利用F-B函数,建立了边界满足法锥条件时非凸非线性优化问题的同伦方程,给出了同伦路径的存在性、有界性和收敛性的证明。用预估校正法跟踪同伦路径。
关键词 同伦算 法锥条件 非凸优化 非线性优化
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广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥刻画
5
作者 班立群 王晶囡 +1 位作者 张亚卓 张玉 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2012年第3期46-49,共4页
为了在自反Banach空间中,对广义凸多面体集上法锥映射图集的极限法锥进行刻画,进而对广义凸多面体集上参数变分不等式系统解的稳定性进行分析,依据变分分析与广义可微性理论,研究了广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥,得到了用广义... 为了在自反Banach空间中,对广义凸多面体集上法锥映射图集的极限法锥进行刻画,进而对广义凸多面体集上参数变分不等式系统解的稳定性进行分析,依据变分分析与广义可微性理论,研究了广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥,得到了用广义凸多面体集的余切锥对广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥进行刻画的结果,推广了一般凸多面体集上法锥映射图集的预解锥的余切锥表示结论. 展开更多
关键词 变分分析及最优化 自反BANACH空间 广义凸多面体集 法锥映射
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拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法
6
作者 赵雪 高静 杨月婷 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期421-425,共5页
利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.
关键词 多目标规划问题 同伦内点算 法锥条件 均衡约束
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拟法锥的一种构造方法及其在非凸优化中的应用
7
作者 高云峰 刘庆怀 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1179-1181,共3页
针对一类约束函数均为二次函数的非凸可行域,给出一种简易的拟法锥构造方法,证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的,所得的拟法锥满足拟法锥条件,表明借助于组合同伦方程可具体求解此类非凸优化问题.
关键词 非凸优化 同伦内点 法锥条件 整体算
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半互补集合的相依切锥和极限法锥的刻画
8
作者 贾玲玲 刘玉兰 《广东工业大学学报》 CAS 2022年第4期32-35,45,共5页
根据零模函数的变分性质,带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题都可以转化为带有半互补约束集合的约束优化问题。而刻画约束优化问题的约束集合的相依切锥和极限法锥,对获得该优化问题的最优性条件起着至关重要的作用... 根据零模函数的变分性质,带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题都可以转化为带有半互补约束集合的约束优化问题。而刻画约束优化问题的约束集合的相依切锥和极限法锥,对获得该优化问题的最优性条件起着至关重要的作用。本文主要刻画了半互补集合的相依切锥、正则法锥和极限法锥,丰富了非连续、非凸规划问题的最优性理论,为进一步研究带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题奠定了理论基础。 展开更多
关键词 零模 半互补集合 相依切 正则法锥 极限法锥
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一类非凸区域拟法锥构造及其在非凸规划中的应用
9
作者 李金燕 贺莉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期611-617,共7页
针对一类满足拟法锥条件的非凸区域,给出一种拟法锥的构造方法,在给定的拟法锥条件下,建立求解在该类非凸区域上函数极小化问题的K-K-T点的组合同伦方程,并证明该同伦内点法的整体收敛性,数值实例验证了算法是可行的和有效的。
关键词 非凸规划 正独立映射 法锥条件 组合同伦内点
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基于拟法锥条件的非凸非线性规划问题的同伦内点法 被引量:18
10
作者 刘庆怀 于波 冯果忱 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期372-377,共6页
1引言 考虑如下的非线性规划问题:
关键词 法锥条件 非凸非线性规划 同伦内点 K-K-T条件 约束梯度 正独立映射 收敛性 同伦路径
原文传递
弱拟法锥条件下非凸优化问题的同伦算法 被引量:8
11
作者 刘庆怀 张春阳 张树功 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期996-1006,共11页
本文给出弱拟法锥条件的定义,并针对非线性组合同伦方程,得到在弱拟法锥条件下求解约束非凸优化问题的同伦内点算法.证明了该算法对于可行域的某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于问题的K-K-T点.通过数值例子验证... 本文给出弱拟法锥条件的定义,并针对非线性组合同伦方程,得到在弱拟法锥条件下求解约束非凸优化问题的同伦内点算法.证明了该算法对于可行域的某个子集中几乎所有的点,同伦路径存在,并且同伦路径收敛于问题的K-K-T点.通过数值例子验证了该算法是有效的. 展开更多
关键词 非凸优化 同伦算 内点 弱拟法锥条件
原文传递
一类非凸区域的拟法锥构造方法及其在非凸规划求解中的应用 被引量:3
12
作者 李洪伟 刘庆怀 陶敏 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1024-1032,共9页
本文给出基于球形的一类满足拟法锥条件区域的拟法锥构造方法,基于该可行域的拟法锥,建立求解在该类非凸区域上的规划问题的K-K-T点的部分凝聚同伦组合方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性,给出实现同伦内点法的具体数值跟踪算法步骤... 本文给出基于球形的一类满足拟法锥条件区域的拟法锥构造方法,基于该可行域的拟法锥,建立求解在该类非凸区域上的规划问题的K-K-T点的部分凝聚同伦组合方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性,给出实现同伦内点法的具体数值跟踪算法步骤,并通过数值例子证明算法是可行的和有效的. 展开更多
关键词 非凸规划 法锥条件 凝聚函数 同伦内点
原文传递
集值映射g(x)+Ω(x)切锥、法锥表示及calmness充分条件 被引量:4
13
作者 何青海 欧阳薇 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期503-509,共7页
给出一般集值映射M-1(.)=g(.)+Ω(.)的Clarke切锥、法锥及Bouligand切锥通过Ω(.)的相应切锥及法锥的表达式,讨论M-1的subsmooth及L-subsmooth性.最后利用它们给出集值映射M在给定点(y珋,x珋)处是calm的一个充分条件.
关键词 Clarke切 Clarke法锥 相依 L-subsmooth CALM
原文传递
一类复杂非凸区域的拟法锥构造方法及其在非凸规划求解中的应用 被引量:4
14
作者 李洪伟 刘庆怀 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期400-412,共13页
本文针对基于一般的凸集与"模型"的余集相交形成的一类满足拟法锥条件的复杂非凸区域,给出一种拟法锥的构造方法,在给定的拟法锥条件下,建立求解在该类非凸区域上规划问题的K-K-T点的组合同伦方程,并证明了该同伦内点法的整... 本文针对基于一般的凸集与"模型"的余集相交形成的一类满足拟法锥条件的复杂非凸区域,给出一种拟法锥的构造方法,在给定的拟法锥条件下,建立求解在该类非凸区域上规划问题的K-K-T点的组合同伦方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性,并通过数值例子证明算法是可行的和有效的. 展开更多
关键词 非凸优化 正独立映射 法锥条件 组合同伦内点
原文传递
落锥法确定粉土液限和塑限的试验研究 被引量:20
15
作者 郭莹 王琦 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期2569-2574,共6页
针对部分细粒土进行了室内落锥法确定液限和塑限的试验研究,试验结果表明:对于一些细粒土在双对数坐标上圆锥下沉深度与含水率之间的关系并非线性关系,无法依据线性关系确定液、塑限;采用规程建议的3个含水率范围有时根本无法获得有效... 针对部分细粒土进行了室内落锥法确定液限和塑限的试验研究,试验结果表明:对于一些细粒土在双对数坐标上圆锥下沉深度与含水率之间的关系并非线性关系,无法依据线性关系确定液、塑限;采用规程建议的3个含水率范围有时根本无法获得有效试验数据,采用规程建议的3个含水率范围确定得到粉土的液、塑限试验结果的可靠性有待商榷;采用直线段试验数据确定的液、塑限进行分类可能出现相互矛盾甚至错误的结果。进一步试验结果表明:对于黏粒含量高于13%的粉土,由于其抗剪强度以凝聚分量为主,落锥法适用,所测塑性指数能够反映其可塑性;对于部分黏粒含量低于13%的粉土及外观接近粉土的粉砂,由于其抗剪强度以颗粒间摩擦分量为主,落锥法不再适用,所测塑性指数不能反映其可塑性。 展开更多
关键词 粉土 土体分类 液限 塑限 可塑性 黏粒 抗剪强度
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基于锥互补法的crowbar投入DFIG风电机群电磁暂态等值 被引量:3
16
作者 舒进 袁剑 都劲松 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2016年第22期122-128,共7页
为降低对大规模风电机群故障暂态仿真计算量,首先给出同步坐标系crowbar投入DFIG风电机组及其机群状态空间模型。其次,基于H?范数最优化动态降阶方法,提出DFIG风电机群等值问题。对参数及运行状态各不相同DFIG机群,在降低原模型状态量... 为降低对大规模风电机群故障暂态仿真计算量,首先给出同步坐标系crowbar投入DFIG风电机组及其机群状态空间模型。其次,基于H?范数最优化动态降阶方法,提出DFIG风电机群等值问题。对参数及运行状态各不相同DFIG机群,在降低原模型状态量数量的同时,实现阶系统与原模型故障电气量输出范数误差极小化。进一步,采用CCA算法将降阶等值转化为非凸优化问题,求解降阶等值模型。最后,针对非平衡初始状态,给出了等值模型初值的计算方法。仿真结果表明等值计算方法能够在有效实现降阶等值的同时,定量给出等值模型范数误差。 展开更多
关键词 DFIG风电机组 故障 等值 互补 H∞范数
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立体定向与软通道锥颅法治疗高血压脑出血疗效及并发症分析 被引量:1
17
作者 肖航 钟波 韩良波 《中国现代药物应用》 2010年第17期87-87,共1页
目的分析立体定向下与软通道锥颅法治疗高血压脑出血的疗效及并发症。方法两种方法均取局麻,立体定向法均取额部钻孔,立体定向下行血肿抽吸,血肿腔内置管引流,定位及血肿抽吸均一次完成;软通道锥颅法据CT片选择最大血肿CT断层行体表定位... 目的分析立体定向下与软通道锥颅法治疗高血压脑出血的疗效及并发症。方法两种方法均取局麻,立体定向法均取额部钻孔,立体定向下行血肿抽吸,血肿腔内置管引流,定位及血肿抽吸均一次完成;软通道锥颅法据CT片选择最大血肿CT断层行体表定位后,颅骨锥颅,在CT引导下穿刺血肿,据血肿位置调整穿刺引流管。结果两种方法术后当时均能有效解除血肿压迫。随访显示:按日常生活活动量表(ADL)Barthel指数(BI)计分:ADL126例,ADL234例,ADL318例,ADL46例,ADL53例。立体定向法穿刺道出血1例,术后再出血2例;锥颅法穿刺道出血4例,术后再出血2例,感染1例。结论两种方法均能有效减轻血肿对脑组织的压迫,缩短病程,改善患者预后,提高生活质量。锥颅法操作简单,但定位准确性相对较差,有时需多次穿刺,增加穿刺道出血及感染机率,立体定向法穿刺抽吸一次完成,避免多次穿刺,从而减少并发症的发生。 展开更多
关键词 高血压脑出血 软通道 疗效 并发症
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基于尖锥网络分析法的企业突发事故灾难应急能力综合评价研究 被引量:3
18
作者 张吉军 姜一 《重庆大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2015年第6期112-122,共11页
对企业突发事故灾难应急能力进行综合评价是加强应急能力建设的基础。文章针对现有研究中评价指标体系不完整、权重分配不合理、评价模型不能充分考虑评价中的不确定性与均衡性问题,首先分析了企业突发事故灾难全过程与全系统应急能力... 对企业突发事故灾难应急能力进行综合评价是加强应急能力建设的基础。文章针对现有研究中评价指标体系不完整、权重分配不合理、评价模型不能充分考虑评价中的不确定性与均衡性问题,首先分析了企业突发事故灾难全过程与全系统应急能力的综合构成;其次通过确定各单项应急能力间的相互支配关系,构建了区别于传统层次结构的尖锥网络结构评价指标体系并求取权重;最后基于几何加权算法,提出了基于二元联系数的组合几何加权评价模型,实现了对企业突发事故灾难全过程与全系统完整应急能力的定性与定量相结合的综合评价,为企业建立应急能力综合评价机制、提高应急能力水平提供方法指导与参考依据。 展开更多
关键词 应急能力 网络分析 评价指标体系 组合几何加权 评价模型
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基于尖锥网络分析法的输变电工程应急能力评价研究 被引量:2
19
作者 潘华 薛强中 +4 位作者 梁作放 张家辉 李永奎 郑芳 肖雨涵 《科技管理研究》 CSSCI 北大核心 2019年第14期57-63,共7页
为适应输变电工程的快速发展,提高输变电工程的应急能力水平,减少事故造成的损失,将尖锥网络分析法(Cone-ANP)引入到输变电工程的应急能力评价中。首先根据输变电工程的特点及一般应急理论,并通过查阅文献和走访专家调研,确定出16个三... 为适应输变电工程的快速发展,提高输变电工程的应急能力水平,减少事故造成的损失,将尖锥网络分析法(Cone-ANP)引入到输变电工程的应急能力评价中。首先根据输变电工程的特点及一般应急理论,并通过查阅文献和走访专家调研,确定出16个三级指标;然后根据尖锥网络分析法的一般性结构构造出输变电工程的应急能力评价模型,再应用SD软件计算出各指标的隶属度向量;最后通过量化计算得出输变电工程应急能力的评定结果,并提出相应的整改措施。 展开更多
关键词 输变电工程 应急评价 网络分析 Super Decision(SD)软件
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带约束无穷多凸不等式系统解集法锥的表示公式及应用
20
作者 郑喜印 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2020年第12期1939-1956,共18页
本文改进Cabot和Thibault (2014)关于一个凸不等式解集法锥的结果,给出了带约束无穷多凸不等式解集法锥的表示公式.作为应用,本文引进并研究了半无穷凸优化问题的近似KKT (Karush-Kuhn-Tucker)点.特别地,没有任何约束规格限制,本文通过... 本文改进Cabot和Thibault (2014)关于一个凸不等式解集法锥的结果,给出了带约束无穷多凸不等式解集法锥的表示公式.作为应用,本文引进并研究了半无穷凸优化问题的近似KKT (Karush-Kuhn-Tucker)点.特别地,没有任何约束规格限制,本文通过近似KKT点给出了半无穷凸优化问题解集的表述公式.此外,在Slater条件下,本文建立了半无穷凸优化问题近似KKT点集的稳定性. 展开更多
关键词 水平集 法锥 次微分 近似KKT点
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