基于测地线的航天器集群隐蔽机动轨迹规划

针对航天器集群隐蔽机动问题,提出一种基于测地线的航天器集群轨迹规划方法。该方法将轨迹规划问题抽象到微分流形拓扑空间中,通过数学定义赋予空间结构度量。首先将集群的运动约束、避撞约束以及隐蔽构型约束等非凸约束集成到度量中,避免增加系统维度的同时无需进行约束凸化处理。进一步定义了一个依赖于流形度量的目标泛函,利用同伦变换将泛函局部极值问题转为偏微分方程求解问题。数值仿真结果表明,相比于模型预测-序列凸规划算法,该方法在解决了隐蔽机动非凸多约束问题的同时,具有不依赖于初始猜想、集群内部隐蔽覆盖性高和系统控制输入小的特点,能够为航天器集群提供有效的隐蔽机动轨迹。

求解测地线边界值问题的均匀B样条配点法

曲面上的测地线在图像处理、机器人学、数控加工等领域有着广泛的应用.针对参数曲面,提出了采用二阶、三阶均匀B样条配点法求解测地线边界值问题.首先建立了测地线边界值问题的离散控制方程,在给定初始逼近后,该方程可采用近似牛顿迭代法进行求解;然后推导了B样条配点法的计算精度;最后在Matlab2016b软件环境下,结合球面、圆环面以及样条曲面对所提出的方法进行了验证.实验考察了不同方法的计算精度、时间成本以及计算效率,结果表明三阶B样条配点法获得相同计算精度所需的时间通常更少,即该方法在计算效率方面具有优势.当计算测地线长度误差为0.01%时,三阶B样条配点法相较于Chen的近似测地线法节省时间成本5.5%~26.9%.对于二阶B样条配点法,其计算效率与Kasap的中心差分法相当.所提出的方法计算结果为连续曲线,无需额外的插值函数,一个潜在的应用场景为自动铺带轨迹规划.

黎曼流形下的水声测地线程函方程

介质的天然非均匀性和时变等因素决定了水声传播信道是弯曲的黎曼流形。文章基于黎曼几何理论给出了水声射线程函方程在黎曼流形上的广义形式,该形式对于欧氏空间仍然适用。通过比较介质均匀的平面与弯曲球面两种理想场景,揭示了欧氏空间与弯曲流形上声传播存在差异。基于测地线程函方程和Bellhop-3D模式的Munk声速剖面射线仿真结果基本一致,验证了文中理论的正确性。文中结果为进一步开展弯曲水声信道的建模与计算奠定了概念基础。

任意凸目标测地线自适应高效算法

高频表面波从任意曲面目标表面阴影边界沿测地线路径传播,其绕射场由沿测地线对爬行波Fock电流进行积分获得。本文改进了传统的阴影边界算法并提出一种基于投影夹角法(projection angle method,PAM)的测地线循迹改进算法。首先提出面元自适应重构对三角网格的阴影边界优化,判定目标表面精确的阴影边界和亮暗区面元。然后在精确阴影边界的基础上,进一步提出一种基于PAM的测地线循迹改进方法,准确辨别测地线的传播面元。本文算法在方向和距离两要素的基础上应用重心坐标法优化传播点,从而形成任意曲面上的测地线循迹路径。数值算例表明,该方法能够计算典型球、飞机机身、导弹等任意闭合曲面目标的测地线,测地曲率在10-3量级,能够满足爬行波散射场计算的工程需求。

局部对称Riemann流形上的无共轭点测地线

研究了局部对称流形上的无共轭点测地线，得到了与曲率有关的两个性质．

非测地线缠绕理论及应用研究现状

纤维缠绕在压力容器、风力叶片等方面有着广泛的应用,其中纤维缠绕路径是影响性能的一项重要因素。非测地线缠绕的优势在于可以根据需要设计纤维轨迹,使纤维强度得到充分利用。本文对非测地线缠绕的研究现状进行了综合论述,可为优化非测地线缠绕设计提供参考。

三角网格模型上测地线算法的研究

对三角网格模型上测地线的算法进行研究,分为近似测地线算法和精确测地线算法,其中近似算法介绍经典的Fast Marching算法,精确算法以经典的MMP算法为主,并且对两种算法得到的测地线在准确度和时间复杂度上进行对比分析,得出实验数据,并对其应用进行简单介绍。

基于改进GVF-测地线模型的颈动脉斑块的分割算法

为了在超声波图像中提取颈动脉斑块边缘,我们提出了一种基于GVF-测地线模型的图像分割算法。由于超声波图像含有大量噪声,首先使用加权均值空间平滑滤波器对图像进行预处理;再人工画出初始轮廓,分别采用GVF-Snake模型、GVF-测地线模型和改进后的GVF-测地线模型对图像进行分割,比较其结果。实验结果表明,改进后的方法分割精度很高,能够在颈动脉斑块边缘提取中取得非常好的效果。

一类步数为2(k+1)的次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,给出其上连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度,同时得到其中最短的测地线.

次黎曼测地线的刻划

本文从最优控制论的角度,将次黎曼测地线问题转化为最优控制问题,并给出了约束条件γ′(t)∈D,的一个解析式,进而得到了次黎曼HamiltonianH(q,p)=12g-1(P|D,P|D)的具体形式。

凸域中的拟测地线

设D Rn是一凸域并且是一致域,证明了:若γ是D中一条c-拟测地线,则对任意z1,z2∈γ,有l(γ(z1,z2))≤a1|z1-z2|,其中a1=a1(a,c)是仅与a和c有关的常数.

基于Level Set方法的点采样曲面测地线计算及区域分解

点采样物体的几何处理是当前造型领域中的研究热点之一,如何有效地对点采样曲面进行区域分解是几何处理的基础性工作.该文首先提出了一种基于Level Set方法的点采样曲面上两点间最短路径的计算方法,用以解决区域分解中的边界曲线生成问题.为了保证求解Level Set微分方程的稳定性,文章采用移动最小平方(MLS)方法对点采样曲面进行均匀重采样和去噪音处理.在此基础上,又进一步提出了一个基于 Level Set方法的点采样曲面区域拾取算法.最后给出了上述算法在点采样物体的几何处理中的应用实例.实验结果表明该文提出的算法稳定、快速且容易实现.

一类次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性。

次黎曼测地线概述

本文主要介绍次黎曼测地线的理论背景，发展历史及研究现状。

基于测地线距离的广义高斯型Laplacian特征映射

传统的Laplacian特征映射是基于欧氏距离的近邻数据点的保持,近邻的高维数据点映射到内在低维空间后仍为近邻点,高维数据点的近邻选取最终将影响全局低维坐标.将测地线距离和广义高斯函数融合到传统的Laplacian特征映射算法中,首先提出了一种基于测地线距离的广义高斯型Laplacian特征映射算法(geodesic distance-based generalized Gaussian LE,简称GGLE),该算法在用不同的广义高斯函数度量高维数据点间的相似度时,获得的全局低维坐标呈现出不同的聚类特性;然后,利用这种特性进一步提出了它的集成判别算法,该集成判别算法的主要优点是:近邻参数K固定,邻接图和测地线距离矩阵都只构造一次.在木纹数据集上的识别实验结果表明,这是一种有效的基于流形的集成判别算法.

基于非测地线理论的六坐标纤维缠绕机运动方程

简述了纤维铺设原理和六坐标缠绕对于提高缠绕构件质量、实现异型构件缠绕的意义 ,并以回转体为典型构件 ,基于非测地线缠绕理论 ,根据纤维缠绕中丝嘴的运动规律 ,推导出六坐标缠绕机的各坐标运动方程 。

基于测地线活动区域模型的非监督式纹理分割

提出了一种基于曲线演化的非监督式纹理分割算法.在用Gabor小波库提取纹理特征之后,可以得到一个多维的特征图像.为了避免直接在多维空间中应用曲线演化模型,采用高斯混合模型(Gaussian mixture model,简称GMM)来描述该特征图像的概率分布,再从分布模型中计算得到每个像素点的区域信息和边界信息.综合两种信息,并应用测地线活动区域模型来获得最终分割结果.实验结果显示,这种方法能够获得良好的区域边界.

点云模型上测地线的计算

给定点云模型上2点,将点云数据沿与xyz三坐标轴垂直方向进行单元剖分后,采用Dijkstra算法求出2点间的最短路径作为初始测地线;然后通过带弧长最短约束的平方距离最小化方法对初始测地线进行迭代优化,计算得到点云模型上给定2点间的一条样条表示的精确测地线.文中算法只需局部拟合抛物曲面,无需对点云模型进行三角化或曲面重建,适合大规模点云数据模型上测地线的计算.

自动铺带轨迹规划中测地线算法研究

本文针对复合材料自动铺放轨迹规划中自然路径求解中的测地线问题给出了求解两点之间的测地线的数值计算方法。该方法将微分方程的边值问题转化为初值问题,在初始方向的选取上较以往方法几何意义更为直观,算例证明算法的正确性。

利用测地线距离的改进谱聚类算法

针对往复式压缩机故障数据空间分布复杂、常规算法不能有效聚类的问题,提出了一种改进的谱聚类算法.该算法使用新的相似度矩阵计算方式,根据故障数据流形分布的特点引入测地线距离取代欧氏距离作为数据间的关系度量;通过计算各数据点的邻域密度因子有效地识别和剔除了噪声点;利用基于密度的局部欧氏距离调整方法对流形间隙过小的区域进行了处理.在几个人工数据集和往复式压缩机故障数据集上的测试结果表明,改进谱聚类算法对于具有流形分布、多尺度、有噪声、流形间隙过小甚至交叉等特点的数据具有很好的聚类能力,聚类准确率比常规的k-均值和MSCA谱聚类算法分别提高了50.86%和8.6%.