引入地形因素的海洋动力学方程组整体弱解的稳定性

研究了引入地形因素和非定常外源强迫的海洋动力学方程组.该方程组是由速度方程、温度方程和盐度方程耦合而成的.在假设初值具有一定正则性时,使用能量估计方法,证明了给出新盐度边界条件的海洋动力学方程组初边值问题整体弱解的L1稳定性和几乎处处稳定性等结论.

采用新盐度边界条件的海洋动力学方程组整体弱解的存在性

海洋动力学方程组由Navier-Stokes方程、温度方程以及盐度方程耦合而成.对于盐度方程给出了具有一定物理意义的新盐度边界条件,并利用能量估计方法,证明了海洋动力学方程组整体弱解的存在性.

基于量子计算机的海洋环流模拟算法

对海洋环流进行准确且高效的模拟是海洋科学的一个基本任务,也是一个众所周知的难点,因为它涉及求解多变量的非线性偏微分方程组.本文首次提出一种基于量子计算机的海洋环流模拟算法,可以提供指数级的量子算力加速.本文算法从海洋动力学原始方程出发,经过空间和时间离散化得到若干具有稀疏系数矩阵的线性方程组,然后利用变分量子线性方程求解器求解,从而使算法更容易在近期量子计算机上运行.这一算法属于量子-经典混合算法,为此我们发展了一套基于量子存储器和l∞范数态层析的数据流控制方案,以完成量子计算机与经典计算机之间的数据交互.我们在MATLAB、量子虚拟机和真实量子计算机等多种计算平台上验证了算法的有效性,并讨论了测量次数和量子门噪声等因素对算法输出结果准确性的影响.结果表明,误差缓解技术可以有效提高输出解的精度.我们的算法是利用量子计算机模拟海洋环流这一挑战性问题的一个重要进展,随着量子计算科技的迅速发展,它有望在不久的将来获得应用,从而有力地促进海洋科学的发展.