基于BCJR网格的3×3核极化码简化连续消去译码算法

大核矩阵极化码的传统连续消去(Successive Cancellation, SC)译码算法有较高的计算复杂度,采用网格来降低大核矩阵极化码SC译码算法的复杂度。发现了SC译码算法核内部运算和网格的联系,建立了相应的网格替代核内部运算,基于BCJR(Bahl, Cocke, Jelinek, Raviv construction)网格构造出SC核内部运算的最小网格。有效降低了算法计算量。仿真结果表明,3×3核的长度为243、码率为1/2的极化码,相比于直接计算式,运行时间减少了79.14%,节省了14.2%的计算成本。

基于科学推理思维培养的论证式教学思考——以1-溴丙烷的消去反应教学为例

以1-溴丙烷消去反应为例,采用融合科学推理的论证式教学,结合实验探究构建“如果、则、所以”科学推理论证模型,引导学生通过脚手架自主推理论证不同碳氢键的断裂情况。在演绎推理过程中提升学生的逻辑思维能力,利于建构化学知识思维框架,发展学生的核心素养。

关于分数可消去图的若干结果(英文)

令G=(V(G),E(G))是一个图,并令9和f是两个定义在V(G)上的整数值函数且对所有的x∈V(G)有g(x)≤f(z)成立．若对G的每一条边e都存在G的一个分数(g,f)-因子G_h使得h(e)=0,其中h是G_h的示性函数,则称G是一个分数(g,f)-消去图,若在G中删去E′■E(G),|E′|=k后,所得图有分数完美匹配,则称G是分数k-边-可消去的。本文给出了图是1-可消去,2-可消去和k-边-可消去的与韧度和孤立韧度相关的充分条件。证明了这些结果在一定意义上是最好可能的．

孤立韧度与分数(g,f,n')-临界消去图

利用分数(g,f,n')-临界消去图的充要条件,借助最小反例构造的技巧,给出分数(g,f,n')-临界消去图的孤立韧度条件.指出在δ(G)≥bn'/a+(b+1)2/4a+b且I(G)>{b2+bn'-1/a,若b>a,b+n',若a=b.的条件下,G是分数(g,f,n')-临界消去图.

独立集可去的分数(k,m)-消去图的最小度条件

图G称为分数(k,m)-消去图,若从G中删除任意m条边的剩余子图依然存在分数k-因子.称G是一个独立集可去的分数(k,m)-消去图,如果对G中任意独立集I,G-I是分数(k,m)-消去图.本文给出独立集可去的分数(k,m)-消去图的最小度条件,并说明结论是最好的.

关于(g,f)-消去和(g,f)-2-消去的二分图

指出一个二分图G称为一个(g,f) 消去的二分图,如果图G的任何边不属于它的一个(g,f) 因子;一个二分图G称为一个(g,f) 2 消去的二分图,如果图G的任何两条边不属于它的一个(g,f) 因子.给出了一个二分图是(g,f) 消去和(g,f) 2 消去的二分图的一个充要条件.

一类基于二部图的(g,f)-3-消去图的研究

首先给出了(g,f)-3-消去图的定义,即一个图G称为一个(g,f)-3-消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个(g,f)-因子;其次,得到了当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-消去图的一个充分必要条件;最后,给出了一个二部图G=(X,Y)是f-3-消去图的一个充分必要条件.

k-消去图的一个充分条件

论证了 :对整数 n(n≥ 3 )和 k(k≥ 2 ) ,若 k为奇数则令 k≥n-1 ,G是一个不含k1,n的 2 -边连通图 ,k| V(G) |≡ 0 (mod2 ) ,设 G的顶点最小度 α(G)至少为 (n2 / 4 (n-1 ) ) k+(3 n-6) / 2 + (n-1 ) / 4 k,则 G是 k-消去图 .并且说明了定理中条件“2 -边连通”不能减弱为“连通”

关于一类(g,f)-3-消去图的研究

一个图G称为一个(g,f) 3 消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个(g,f) 因子。得到了如下结论:(i)当g≤f时一个二部图是(g,f) 3 消去图的一个充分必要条件;(ii)一个二部图G=(X,Y)是f 3 消去图的一个充分必要条件。

关于奇消去图

给出了图是（１。

模的内部弱消去

本文证明发如下定理：对于任意右Ｒ－模Ｍ，Ｍ内部弱消云的充分必要条件为；环ＥｎｄＲ（Ｍ）中的任意正则元都是单侧幺正则的。这一结果推广了１９７６年Ｇ．Ｅｈｒｌｉｃｈ「２」中的一个 要定理，并推广了１９８２年Ｒ；Ｇｕｒａｌｎｉｃｋ与Ｃ．Ｌａｎｓｋｉ的一个结果。

消去算法纵横谈

一、引言 我们知道,线性方程 ax+b=0 可以视为线性代数的渊源。正如A、N、MaAbueB所指出:“解线性方程ax+b=0这个问题可以作为线性代数的原始问题。虽然这个问题并没有什么困难,但是用来解决这个问题的原理,亦即线性函数y=ax+b的对应性质是全部线性代数的想法和方法的原始标本。” 求解一般线性方程组的Gauss消去法可以说是最明显的例证。通常,它通过行初等变换化原方程组为同解的阶梯形方程组。实质上,这就是想方设法转化为求解一系列这种最简单的方程。

分数ID-消去图的邻域并条件

若删除G中任意一个独立集后得到的图依然是分数(g,f,m)-消去图,则称G为分数ID-(g,f,m)-消去图.将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数ID-消去图,证明了如下两个结论:1)阶为n的图G满足n≥12k+6m-11,δ(G)≥n/3+k+m,且NG(x)∪NG(y)≥(2n)/3对G中任意一对不相邻的顶点x,y都成立,则G是分数ID-(k,m)-消去图;2)若δ(G)≥(an)/(2a+b)+(b2(i-1))/a+2m,n>((2a+b)[i(a+b)+2m-2])/a,且NG(x1)∪…∪NG(xi)≥((a+b)n)/(2a+b),对V(G)的所有独立集{x1,…,xi}都成立.则G是分数ID-(g,f,m)-消去图.

分数临界消去图邻域并条件的几个注记

将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数临界消去图,并说明结论在一定程度上是最好的.

枢轴消去变换的若干性质

得到了与Gauss消去变换有着密切联系的枢轴消去变换的三个重要性质.

模的内幂消去性与正则幂稳定环

本文主要讨论了正则幂稳定环的若干等价条件。证明了R-模A具有内幂消去性当且仅当A的自同态环是正则幂稳定环。

关于Hofmann消去反应及其规则的探讨

从有机化学教科书中有关Hofmann消去反应及其规则入手 ,引用了有关实验数据 。

消去树理论及其在潮流计算中的应用

采用了基于消去树理论的符号因子分解技术以及改进的LU数值分解算法来提高牛顿法潮流计算的效率。介绍了消去树理论,并采用符号因子分解技术确定雅可比矩阵的结构,然后采用稀疏向量法求取L阵的每行和U阵的每列。这种算法和求取L阵每列和U阵每行的传统LU分解方法相比,具有编程简单、计算效率高的优点。另外,雅可比矩阵结构对称以及编译器优化的经验也应用到文中,使得算法不仅占用内存较少,且效率较高。算法的优越性在实际系统中得到了验证。

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。

同步数据流语言时态消去的可信翻译

为解决实现同步数据流语言Lustre到串行命令式语言C语言可信编译器过程中碰到的时态运算翻译的困难,提出了将所有的时态运算翻译单独分层定义和证明的方法。在同步数据流语言的时态特性和C语言的循环特性分析的基础上,结合可信编译器实现框架上下层的语言结构,使用Coq证明工具,形式化的定义了两种中间语言的语法和语义,经过分析时态翻译过程特点,归纳定义了时态变量传递性质,实现了翻译工作严格的形式化验证,最终完成了时态消去翻译的等价性证明。