对流占优Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了一维线性对流占优Sobolev方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数.

用lattice Boltzmann方法模拟矩形竖腔内混合对流

用lattice Boltzmann方法(LBM)模拟了纵横比(高度与宽度之比)大于1的矩形竖腔内同时存在自然对流和强制对流的混合流动时流场与温度场分布.比较了不同雷诺数(Re)、瑞利数(Ra)下矩形腔的流场分布在不同纵横比时的特点,研究了这些参数值对混合对流换热的影响,提出混合对流存在时Re和Ra对流动和换热的影响可由Richardson数(Ri)综合反映,并得到在不同纵横比时平均Nusselt数(Nu)随Ra和Re的变化关系式.与常用的LBGK模型不同,用了LB力矩模型.

低雷诺数下矩形竖腔内混合对流的格子Boltzmann方法模拟

文中采用格子Boltzmann力矩模型模拟了不同纵横比(A)、瑞利数(Ra)、雷诺数(Re)下两维矩形腔内的混合流动,得到不同条件下矩形腔内的流线和等温线图,并描述了其特点。模拟结果表明,在低雷诺数下,当强制对流占主导时,换热可看作矩形腔内上部强制对流换热Nu_(cv)加权该部分尺寸与下部导热Nu_(cd)加权下部导热尺寸的综合作用结果。得到整体换热强度随纵横比变化的经验公式,并给出其适用范围。

对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法

利用修正的特征线方法,构建一类求解对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元算法.在新的算法中,混合系统的系数矩阵对称正定,且原未知函数u与流函数σ=-ε▽u可分离求解.推导了加权能量模意义下的最优阶误差估计,并给出数值算例验证理论上的分析结果.

小参数对流占优扩散问题的最低次特征混合有限元方法

针对小参数对流占优扩散问题提出了新的数值方法———特征混合有限元方法 ,建立了此格式对待求函数及伴随向量最优L2 误差分析 ,得到收敛阶与小扩散系数ε之间精致的数量刻划 .数值例子验证了理论分析的正确性 .

一类半线性反应对流扩散模型的特征混合有限元方法

对一类半线性反应对流扩散模型进行分析,提出了解该问题的特征混合有限元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该特征混合有限元格式解的最优阶L2模误差估计。

对流扩散方程H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了二维线性对流扩散方程,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法的优点是有限元空间的选取不需满足LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式,该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中,由于最小二乘稳定项的引入,有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件,从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程,本文获得了有限元的稳定性,对误差进行了估计,并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程,本文给出了有限元的误差估计和数值算例.

半线性对流占优Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性对流占优Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件。

对流扩散方程的分裂混合有限体积元方法

将分裂思想和混合有限体积元方法相结合,在三角网格剖分下数值求解一类二维对流扩散方程.通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间,并引入迁移算子把试探函数空间映射成检验函数空间,构造了半离散和全离散的分裂混合有限体积元格式.利用迁移算子的性质得到了离散格式的最优阶误差估计.最后给出数值实验结果验证了理论分析结果以及该方法的有效性.

曲面上对流-扩散-反应方程的两种稳定化混合有限元方法的数值比较

研究了曲面对流-扩散-反应方程的有限元逼近问题.通过引入不同形式的中间变量,分别将原方程转化为等价的一阶混合形式.运用混合有限元的思想,直接使用低阶有限元对(P_(1)-P_(1))近似的混合稳定化方法.该方法不仅满足inf-sup条件,而且对于对流占优情况所产生的非物理震荡,可以将其有效地捕捉.最后,数值实验结果表明,测试的收敛结果与已知理论一致.

线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法

本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。

对流占优Sobolev方程H^1-Galerkin混合有限元方法的误差估计

Sobolev方程来源于许多物理过程,在实际中有广泛应用。因此,对该方程提出了许多数值模拟方法,利用H1-Galerkin混合有限元方法分析了线性对流占优Sobolev方程,通过引入Ritz-Volterra投影,利用H lder不等式以及ε-不等式以及三角不等式,得到了未知函数和它的伴随向量函数有限元解的最优阶误差估计,该方法可以使逼近有限元空间Vh和Wh能达成不同次数的多项式空间,与标准混合有限元方法相比,H1-Galerkin混合有限元方法的优点是不需验证LBB相容性条件即可得到和传统混合有限元方法相同的收敛阶数。

二维及三维 N-S 方程的混合有限分析多重网格方法

提出了二维及三维Ｎ－Ｓ方程的快速数值方法—混合有限分析多重网格方法（ＨＦＡ－ＭＧ），标准算例的计算结果证明ＨＦＡ－ＭＧ在精确地模拟复杂流动特征的前提下，能显著地降低计算工作量。

二维方腔热对流系统中纳米颗粒混合及凝并特性的数值模拟

采用泰勒展开矩方法对二维瑞利-贝纳德热对流系统(1×106 Ra 1×108)中纳米颗粒群的混合和凝并特性进行了数值模拟.结果显示颗粒群随时间演化经历了扩散阶段、混合阶段、充分混合阶段3个阶段,随着颗粒群混合和凝并的进行,颗粒数目浓度减少,颗粒群的平均体积增大;得到了颗粒分布函数各特征量与温度相关系数以及各特征量的空间分布标准偏差在3个阶段的不同特征;得到了颗粒分布函数各阶矩以及平均体积长时间演化的渐近行为,结果与零维渐近解析解一致.最后,本文进一步研究了无量纲数(包括瑞利数Ra,斯密特数S cM,达姆科勒数Da)对颗粒群达到自保持分布时间的影响,发现该时间随着Ra和S cM的增大呈对数率减小,随着Da的增大呈线性增大.

KdV方程的特征线混合间断有限元方法(英文)

考虑KdV方程的两种特征线性混合间断有限元方法,一种方法建立在标准特征线修正方法的基础上,另一种方法是带有对流项修正的特征线修正方法.利用具有实际物理意义的特征线追踪技巧处理时间导数项和对流项,采用混合间断有限元方法处理三阶导数项,分别证明了两种方法有限元解的唯一性、稳定性和误差估计.

一种简单的对流边界层参数化方法

本文在山西神头地区1984—1989年多次大规模野外测试资料的基础上,对试验区大气边界层气象和湍流特征进行分析,提出一种简单的对流边界层参数化方法。本参数化方法综合利用了对气边界层各种半经验理论和实验结果,在不影响要求精度的前提下,把对对流边界层湍流结构和平均场的探测减少到最小程度。实测检验表明,本方法预测精度较高,绝大部分误差为10～30％是一种估算对流边界层主要气象参数的简单实用、准确有效的方法。

二元工质Marangoni对流的实验研究与数值模拟

用实验和数值模拟方法研究了正值表面张力温度系数的二元醇类特殊水溶液Marangoni对流流动.首先通过实验测量确定正戊醇水溶液表面张力在特定的浓度分布和温度区间内具有明显随温度升高而增加的变化区域,然后利用特定浓度配比的正戊醇水溶液,采用PIV方法实验观测了矩形液池中二元工质液层在水平温差驱动下的Marangoni对流,发现了不同于常规的反向热毛细对流流动,测量的表面速度分布与相同工况的数值模拟结果进行了比较,发现二者变化趋势一致.实验观测和理论结果的比较进一步验证了表面张力温度系数为正值时二元工质液层的热毛细流动输运特性.

内置阻块和挡板微混合器的性能

为提高微机电系统中微混合器的混合效率,基于混沌对流原理,研究了一种流道内布置周期性阻块和挡板结构的被动式微混合器.首先,采用田口分析方法,研究了流道结构参数对流体混合的强化效果,得到微混合器的最优结构参数组合;然后,与现有试验和模拟结果进行对照,验证了数值模拟方法的可靠性;最后,通过CFX数值模拟软件对其内部流场及混合特性进行研究分析.结果表明,倾斜挡板和圆柱形阻块的周期性设置,使微混合器中心处Y方向的速度分量uy沿X轴作周期性变化,提高了混沌对流强度;当雷诺数超过20时,微流道内产生了一系列复杂的涡结构,大大增加了2种混合流体的接触面积,促使2种流体实现完全混合.

基于混合模型的灌河水环境容量研究

针对灌河口地区污染源分布特点,采用一维和二维水质模型相结合的水环境容量计算方法,对灌河的水环境容量进行了计算分析。结果表明,在90%水文保证率下,灌河COD水环境容量为4247t/a,NH3-N水环境容量为561t/a,得出灌河流域已不同程度受到污染,提出控制污染的方法建议,供相关部门在治理灌河的污染、改善灌河水环境以及开发利用灌河方面作参考。