基于混合物理论的饱和孔隙-裂隙岩体本构模型

考虑饱和孔隙-裂隙岩体中固相材料应变与固相材料压力间的关系,完善模型力学参数的取值理论依据,建立新的本构模型.在混合物理论框架内,依据变形特征将固相体应变分解为裂隙骨架体应变、孔隙骨架体应变、岩块材料体应变.假定应变仅取决于能量方程中的共轭应力,基于自由能势函数构建饱和孔隙-裂隙岩体本构模型,根据模型力学含义推导模型力学参数取值方法.结合达西定律建立流固耦合控制方程.一维固结算例分析表明,相比其他方法确定的参数,所提方法确定参数计算的初始超孔压偏低、初始沉降偏大,孔隙超孔压消散滞后于裂隙超孔压.参数敏感性分析表明,增大渗透系数比会显著提高岩体固结速率,增大形状系数对裂隙超孔压消散和岩体沉降影响较小.

基于混合物理论的含瓦斯煤本构方程

以混合物理论的Truesdell公设为基础,认为含瓦斯煤是由固相煤、游离相瓦斯和吸附相瓦斯组成的饱和混合物,采用理论推导的方法构建含瓦斯煤的本构方程.方程表明,含瓦斯煤的力学变形特性由各组分特性、瓦斯吸附解吸作用和煤体的孔隙分布共同决定.不同瓦斯压力条件下含瓦斯煤的应力-应变曲线表明:吸附瓦斯促使煤体产生膨胀变形,降低其弹性模量;围压也将对含瓦斯煤的弹性模量和变形产生重要影响.

基于混合物理论的非饱和土的热-水-力耦合分析模型Ⅰ

以混合物理论为基础研究了非饱和土的热-水-力多场耦合问题.将非饱和土视为由土骨架、液态水、水蒸气、干燥气体及溶解气体共5种组分构成的混合物,在组分的质量、动量守恒方程及整体能量守恒方程的基础上,引入了37个补充方程以形成封闭方程组.其中,利用水与水蒸气的化学势改变量相同,推导了在气压力变化条件下水与水蒸气相变平衡所满足的限制方程.最终控制方程以增量形式给出,6个方程求解6个未知量(3个土骨架位移、水压力、气压力及温度),充分反映了热膨胀、热渗流、水的相变、气体溶解及土骨架变形等多种现象的耦合过程.

非饱和土固结的混合物理论(Ⅰ)

非饱和土是由土粒、水、气组成的三相介质,本文以混合物理论为基础研究了非饱和土的固结问题.文中导出了各向异性多孔介质及非饱和土的有效应力的理论公式,把有效应力原理和Curie对称原理作为非饱和土的两个重要的本构原理,建立了非饱和土固结的数学模型:由25个方程求解25个未知量.在增量线性化的情况下,本模型简化为5个控制方程求解5个未知量:3个固相位移、孔隙水压力和孔隙气压力.模型中包含7个材料参数,都可由试验测定,便于工程应用.Biot理论是本模型的特例.

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅱ)——线性本构方程和场方程

通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化,推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程· 把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式;证明了Darcy定律对非饱和土的适用性;

一种基于混合物理论的非饱和岩土类材料的弹塑性损伤模型

在混合物理论的框架内，提出了一个处理饱和与非饱和的岩土类材料变形和强度本构建模的新方法。该方法将多相工程材料看成由两个层次的三种混合物模型组成。针对非饱和岩土类材料的特点，应用该方法，给出了一个具体的弹塑性损伤本构方程，可描述材料性质的劣化过程（即损伤和软化）以及非饱和程度对材料变形强度特性的影响，并编制了专用的有限元程序。作为算例，对常规三轴试件进行了有限元分析，得出了一些具体的结果。

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅰ)———非线性本构方程和场方程

以混合物理论为基础建立了非饱和土非线性本构方程和场方程· 把非饱和土作为3种组分构成的饱和混合物来研究· 首先根据土力学成果提出了非饱和土混合物的基本假设,推导出适用于非饱和土混合物的熵不等式;然后采用混合物理论处理本构问题的常规方法得出了非饱和土非线性本构方程;最后把非线性本构方程代入混合物组分动量守恒定律,获得了非饱和土各组分运动的非线性场方程;并且给出了非饱和土混合物的能量守恒方程。

基于复合混合物理论的热-水力-力学污染物输运模型

污染物在饱和可变形多孔介质中的输运问题属于多场耦合的范畴.为模拟含N种组分的液相污染物在可压缩固相多孔介质中的输运过程,在复合混合物理论的基础上将体积分数作为内变量引入,提出并建立了可压缩多孔介质中多组分污染物热-水力-力学耦合输运问题的热力学框架.将体积分数看作独立变量用于描述介质的微观结构,并形成动力相容条件来描述由多组分流体饱和的可压缩多孔介质界面处应力突变的微观力学机制.根据近平衡态理论以及线性化方法得到基于上述理论框架的线性化热-水力-力学耦合污染物输运模型.所提出的模型是在公理系统基础上建立的,输运过程中的渗流和扩散过程最终可表示为与相的密度梯度、组分浓度梯度、体积分数梯度及温度梯度有关的形式,实现了多种因素的耦合.

基于混合物理论的饱和岩石弹塑性模型

为了避免运用Skempton有效应力创建非线性本构模型时确定Biot系数的困难,选择工程混合物理论来建立饱和岩石的弹塑性模型。首先,根据工程混合物理论中的均匀化响应原理,揭示“固相基质体应变决定固相基质压力,骨架弹性和塑性应变决定Terzaghi有效应力和耗散Terzaghi有效应力,流相基质体应变决定孔压”的饱和多孔介质本构规律。其次,根据Hoek-Brown屈服准则和非关联流动准则,在已有岩石损伤模型基础上建立了饱和岩石弹塑性模型。最后,利用三轴排水和不排水剪切试验验证了饱和岩石弹塑性本构模型的合理性。研究表明,基于工程混合物理论的饱和岩石弹塑性模型能够较准确地模拟弹性阶段、弹塑性阶段和下降段应力应变全过程曲线的宏观力学性质,反映三轴不排水剪切试验条件下孔压随剪切加载先增加后减少的变化规律。由于工程混合物理论不直接采用Skempton有效应力建模,因而可以克服Biot非线性理论中确定Biot系数公式的困难,更容易建立饱和岩石弹塑性本构模型。

基于混合物理论的饱和介质体应变本构模型

为解决饱和多孔介质的建模问题,采用工程混合物理论建立了饱和多孔介质体积本构理论框架。首先,假定多孔固相与流相基质体积变形功相互独立,采用Terzaghi有效球应力、孔压和流体基质压力作为本构模型的应力状态变量,获得了固相、固相基质和流相基质体应变的余能表达式。其次,根据Lade和de Boer模型试验测试数据,建立了加卸载阶段饱和多孔白塞木立方体流固两相体积本构方程,推导了固相体积切线模量、Biot切线系数和流相Biot切线模量等力学参数计算公式;分析了加载阶段固相体积切线模量、Biot切线系数、流相Biot切线模量等力学参数随Terzaghi有效球应力和孔压的变化规律。最后,根据本文体积本构模型和静力平衡方程建立了饱和多孔介质的1维固结方程,数值分析了饱和多孔白塞木立方体的固结特性,获得了固结度和沉降随时间的变化曲线。研究表明:固相体积切线模量随Terzaghi有效球应力的增大而增大,随孔压u的增大而减小。Biot切线系数介于0.42~0.95之间,随Terzaghi有效球应力和孔压的增大而减小。流体Biot切线模量随Terzaghi有效球应力的增大先减小后增大,随孔压增大而减小。孔压切线系数在大多数情况下小于1.0。考虑固相基质变形时饱和多孔介质的初始孔压不等于外荷载,因此饱和多孔介质在外荷载作用下存在瞬时沉降。本文的建模方法可用于非线性饱和多孔介质的建模和数值分析工作。

基于混合物理论的骨组织应力松弛效应分析

目的 研究骨组织在给定位移下的应力松弛响应 ,为骨组织粘弹性性质实验研究提供参考。方法 引入基于混合物理论的现代多孔介质模型来研究骨组织在外界刺激下的流固耦合效应 ,采用Laplace变换技术求解控制方程。结果 得出了一维应力松弛解析结果 ,算例与实验结果进行了比较。

微极性多组分多孔介质材料的混合物理论

将描述多组分系统的复合混合物理论与微极性连续介质力学理论相结合,建立了描述微极性多组分多孔介质材料的混合物理论.假定系统由多组分的微极性弹性固体和多组分微极性粘性流体组成.给出由混合物理论建立的系统的平衡方程.依据热力学第二定律以及本构假设建立了系统的本构方程,并使场方程闭合.为考虑固相的压缩性,在液相自由能函数中引入液相体积分数作为内变量,得到动力相容条件,用以限制固、液两相界面压力差的变化.最后,基于线性化理论得到线性化的本构方程和场方程,建立了考虑介质微极性的热-水力-力学组分输运模型.此理论框架可以运用到可变形多孔介质中污染物、药物以及农药输运等问题中.所得到的微极性多组分多孔介质系统的闭合场方程经退化后,可变为固、流相都为单一组分的多孔介质系统场方程,它与Eringen得到的结果一致.

饱和弹性裂隙介质的混合物理论

本文首先用损伤力学的方法,按孔隙的配置及几何结构,分别定义了含各向异性分布裂隙的固体介质的二阶连续法向裂纹张量和切向裂纹张量。然后,在裂隙内充满流体时,对组分速度、组分偏应力等混合物理论的基本变量进行了各向异性修正。并用混合物理论,建立了饱和裂隙介质中各组分的质量和动量平衡方程。最后,在仅考虑裂纹的单一张开度时,针对线弹性骨架材料,得到了由不可压缩材料构成的各组分的动力学控制方程。

饱和土中Biot波动方程与混合物理论波动方程的比较

本文比较了混合物理论推导出的饱和土一般波动方程与Biot饱和上波动方程，证明两者之间完全一致，但混合物理论无需关于a≥0的限制，在此基础上，本文推导出两种波动理论之间的正确系数对应关系，使混合物理论获得的结果与工程实践相吻合．

正冻土中水热迁移问题的混合物理论模型

在连续统力学的混合物理论框架下研究了冻土的力学 热学性质 ,建立了相应的本构关系 .以此为基础 ,首先给出了层冰形成的一个判别准则 ,研究了孔隙率对冻胀量的影响 ,所得规律能很好地解释已有试验结果 .其次 ,推导出控制冻土水热迁移过程的场方程为具有可动边界的非线性Burgers型方程 ,这一发现为研究土体冻结过程中的非线性效应提供了理论基础 .

盐溶液饱和岩土的本构理论及在黏土中的应用

盐溶液中离子的化学活性会改变饱和岩土的力学性质,诱发其工程性能出现劣化甚至失效等岩土工程问题。为了研究化学活性对饱和岩土水力与变形特性的影响,基于混合物理论与热力学溶液理论,建立了盐溶液饱和岩土材料的本构理论框架。与以往研究不同,该理论将固相应变分解为孔隙率变化引起的骨架应变、固相材料变形引起的基质应变以及化学反应等物质交换引起的质量交换应变,用以凸显孔隙率在水-力-化学多场耦合机制中的关键作用;采用溶质的现时质量分数作为化学状态变量来反映化学活性的影响;利用自由能和耗散势分别建立弹性和塑性本构关系。根据该理论框架建立了NaCl溶液饱和黏土的固相、流相本构关系以及溶质的渗流-扩散方程,并得到了已有试验数据的验证,表明该框架可以指导盐溶液饱和岩土的本构建模工作。

混合物理论中的体积分数约束

体积分数条件是混合物理论中的一个重要关系.在根据耗散公理推导热力学限制关系时,只有包含密度导数的项同时满足对体积分数条件求物质导数和对其求空间梯度分别得到的式子的过程才是热力学可能的,而不是仅满足前者.基于此重新推导了热力学限制关系,所得关系能统一描述各相均不可压缩和包含可压缩相的情形,而且其中每一相的自由能都与其他相的密度有关.

土力学的连续性假设及其在建模中的应用

为了弥补土力学中缺失连续性假设这一重要理论缺陷,在对多个学科中的连续性概念进行系统地梳理考究的基础上,提出了土力学中连续性假设的恰当表述,进而厘清了土的本构模型的概念、种类、属性和建模思路。研究结果表明:连续介质力学和多孔介质流体动力学的连续性假设为土力学的连续性假设提供了有益参考,但都有一定的缺陷;用混合物理论的观点和方法描述土的连续性比较合适,且可以避开在定义孔隙率时遇到的困扰;“连续”是一个相对的概念,当外部特征尺寸远大于介质内部特征尺寸时,就可以把研究对象看作连续介质;现有土的各种本构模型均以连续介质力学为基础,总体上属于唯象模型。阐明了本构关系的概念、种类和建模思路:本构关系是物质宏观性质的数学模型;土的本构模型包括持水、渗水、渗气、传热、屈服、变形、强度、细观结构演化、热力学效应、相变规律等多方面的内容,而不仅限于应力-应变关系;土的本构关系的研究应针对具体土类,抓住主要影响因素,建立解决主要问题的数学模型。

饱和块状混合回填土地基的一维固结分析

用块状渣土置换软弱地基和回填低洼谷地等是处置工程渣土的有效途径。为了分析饱和块状混合回填土地基的固结性状,运用混合物理论建立了其一维固结模型。首先,假定块状土固相和充填土固相之间满足等应变条件,获得了饱和块状混合回填土中各相应变与块状土孔隙变形和充填土孔隙变形的关系式。其次,在小应变条件下,根据自由能势函数方程建立了饱和块状混合回填土的一维线弹性本构方程,再结合达西定律和应力平衡方程获得了一维固结控制方程。再次,利用分离变量法得到一维固结解析解,通过退化本文模型与已有模型进行对比,验证了本文模型的正确性。最后,基于所得解析解,分析了充填土孔隙渗透系数、块状土孔隙渗透系数以及流体交换参数等因素对饱和块状混合回填土地基固结性状的影响。分析结果表明:充填土孔隙渗透系数对饱和块状混合回填土地基整体固结性状起主导作用;在固结初期,块状土超孔压会有一定程度的上升,且3个参数具有相似的作用机理。

基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论

为了指导本构建模工作,需要建立饱和孔隙-裂隙介质的一般本构理论框架.首先,从混合物理论和嵌套思路出发,获得饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程.其次,根据热力学功共轭特性确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量和应力状态变量.再次,根据热力学局部平衡假定,获得饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.最后,从一般自由能势函数本构方程出发,获得孔隙骨架和裂隙骨架变形相互耦合的各向同性线弹性方程.当孔隙骨架和裂隙骨架变形解耦时,该方程能够退化到Khalili线弹性方程.研究表明,在小应变情况下固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变与固相材料体应变之和;当混合物均匀化响应原理成立和流相材料本构模型与单相一致时,裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变分别唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压;当自由能函数是状态变量的二次函数时,可获得线弹性本构模型.