基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型的构建与应用

考虑到金融资产间的极端尾部相依结构对投资组合风险优化的影响,构建基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型,通过扭曲函数来刻画金融资产间的极端尾部特征,获得一定预期收益下的投资组合优化策略。首先,将均值-ES模型中用于刻画相依结构的协方差矩阵扩展为可以描述极端尾部相依结构的扭曲混合Copula函数,构建了基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型;其次,提出了基于该模型的ES估计算法;最后,通过数值模拟和实证研究说明了该模型用于刻画极端尾部相依结构特征并进行投资组合优化的效果。数值模拟的结果表明,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型适用于具有极端尾部相依结构特征的数据集;利用该模型进行投资组合优化后收益明显提升,风险显著降低。实证研究的结果表明,该模型能显著提升最优投资组合的样本外策略表现,同时返回检验的结果也验证了使用该模型对投资组合优化进行风险预测的准确性。因此,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型弥补了传统投资组合风险优化模型中忽略极端尾部风险的不足,推动了扭曲混合Copula函数在投资组合风险优化中的应用研究。

基于混合Copula函数的风电功率相关性分析

风电功率作为电力系统调度运行中不可忽视的随机输入变量,其相关性分析直接影响电力系统的不确定性和运行风险评估。文中从风电功率相关结构的角度出发分析风电功率的相关性,分析了风电功率间的尾部特征,提出利用混合Copula函数建模分析风电功率相关性的方法。该方法依据风电功率测量数据的相关结构,以线性加权的方式构造能够描述不对称尾部特征的混合Copula函数,并利用期望最大化(EM)方法对相关参数进行估计,研究结果表明,混合Copula函数能够很好地刻画风电功率间的相关结构和尾部特征,同时基于Copula函数的相关性测度理论能够方便地求取反映相关程度的指标。

利用贝叶斯线性回归结合混合Copula函数分析风电功率的相关性

分析风电场之间的出力相关性有助于合理规划风机的功率输送以及调度优化,从而提高传输线路的利用率。以冀北地区风场为例,首先分析了该区域风速的分布特性,然后利用贝叶斯线性回归算法建立混合Copula函数模型,拟合得到4个机群风速序列的联合分布,计算出风电场之间的出力相关性,并与其他相关性函数建模进行对比研究。研究结果表明,基于贝叶斯线性回归的混合Copula函数模型能够提高参数估计的精确性,从而使得计算出的相关性更为准确,并且由其拟合得到的出力概率分布与实际风场出力的概率分布较为一致。

基于混合Copula函数的行业指数投资组合风险度量

考虑金融时间序列出现非正态性及非线性相关的特征,构建了基于混合Copula函数的投资组合风险度量及优化模型。采用GARCH模型对各个金融时间序列缘分布进行建模,并利用可以灵活反映上、下尾部相关和对称相关的混合Copula连接各个边缘分布。运用BFGS算法和极大似然估计相结合的方式对模型进行参数估计,通过数学优化和Monte Carlo模拟方法求得投资组合的最优权重,以及相应的Va R和CVa R值。最后,利用中国股市四个行业指数的数据进行实证分析,检验了模型的可行性和有效性,为高维非线性相关的投资组合决策提供有价值的参考。

基于混合Copula函数的C-Vine贝叶斯推断

文章主要采用C-Vine模型,对模型进行贝叶斯推断。C-Vine模型利用二元Copula函数作为组块构造多维的相关结构,通过采用不同的二元Copula函数族来精确地捕捉变量间的相关性。采用Czado等提出的选择准则决定C-Vine模型的具体分解形式。利用AIC信息准则选择C-Vine模型中每条边合适的Copula函数族。利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计C-Vine模型的参数。最后,通过实例来研究序列间的相关性和相互影响。

基于混合Copula函数及鲸鱼优化算法的风电场风速预测

针对风速精准预测过程中存在的风电场内风机数量大、风速之间存在复杂时空相关性的问题,提出将鲸鱼优化算法与混合Copula函数相结合的相关性分析法,在风机风速相关性分析的基础上构建风速预测模型。在该模型中,通过混合多种单一Copula函数,再利用鲸鱼优化算法进行参数求解,提高了模型的相关性分析水平。以我国某地区风电场风机实际运行数据为例,将单一Copula预测结果与混合Copula预测结果进行对比。结果表明,利用所提出的方法可以有效分析风机风速相关性,使风速预测精度得到提升。

基于混合copula函数的沪深股市与香港股市一体化趋势分析

沪深股市与香港股市近年来分割状况改善,出现"一体化"发展趋势.测定两市相依结构和波动溢出效应对于市场参与各方具有重要意义.结合传统的协整检验、Granger因果检验和VEC模型,引入混合copula函数对两市代表性指数——沪深300指数和恒生中国企业指数进行相关性分析.参数估计方面,利用非参数核密度方法估计边缘分布,结合EM算法计算混合copula的参数.实证结果表明两个市场具有显著相关性,且上尾相关性大于下尾相关性;混合copula函数与单copula函数分析结果一致,拟合效果优于单copula函数.

基于混合Copula函数的价格指数实证研究

消费者价格指数(CPI)和生产者价格指数(PPI)是衡量物价水平的两大重要指标.为研究CPI和PPI间的联系,引入混合Copula函数的概念,结合三种常用的阿基米德Copula函数的加权和分析两者之间的相关性.选取1994年1月1日到2016年12月1日的CPI和PPI数据,求出其对应的对数环比增长率.利用核密度估计模型建立变量的边缘密度函数,并利用EM算法与BFGS算法对模型进行参数估计,最后利用最小欧式距离法对模型进行检验.结果表明,CPI与PPI在经济衰退时期的相关性表现更为紧密.

基于混合Copula函数的风电场出力建模方法

大容量风电场接入系统后,由于其具有间歇性、随机性和不确定性,会对电网潮流分布造成影响。以往的研究大都侧重于解决不同风电场间的风速相关性问题,针对云南电网中大型风电场往往由分布在不同山头的若干风电机群构成的实际情况,风电场内部已经不能单纯地采用一台风电机组等效。基于可以描述不同尾部特性的Copula理论,文中提出基于混合Copula函数建立风电场出力模型的方法。以云南电网某实际风电场为例进行验证分析,在PSD-BPA软件平台上建立该风电场出力模型,并进行系统潮流计算,结果表明,基于混合Copula函数的模型与基于单一Copula函数的模型相比,更接近于历史实测数据模型,二者得到较一致的潮流结果。

基于混合Copula函数的洪水联合概率计算方法

洪水频率计算是涉水工程规模确定的依据。混合Copula函数比单一Copula函数能够更好地刻画多维洪水随机变量的分布特征。本文以加拿大魁北克省马达瓦斯克河流域的洪水数据为例,利用单一Copula函数构造两种混合Copula函数,采用粒子群算法和遗传算法求解混合Copula函数权重系数,并选择拟合最优的混合Copula函数进行洪水频率计算。结果表明:混合Copula函数的均方误差最大值分别为0.000567和0.000352,均小于单一Copula函数指标值,且由旋转Copula函数构成的混合函数效果更优。变量较大值组合发生时,混合Copula函数联合重现期计算结果小于单一Copula函数计算结果,同现重现期计算结果要大于单一Copula函数计算结果。

基于混合Copula函数的风电场可用惯量评估方法

针对风电场可用惯量值与标称值可能存在较大误差的问题,提出一种考虑风机风速分布和机组运行工况的可用惯量概率化评估算法。通过对物理影响因素的分析得到风电场平均风速的时空分布特性,进而利用混合Copula函数构建大气湍流影响下的瞬时风速条件概率分布模型;基于双馈风电机组虚拟惯量控制建立风机可用惯量和惯性功率增量的估算模型,并考虑风电场各风机的实际运行状况,得到基于一定置信度下全风电场的可用惯量区间评估曲线。以实际风电场的结构及运行数据为例进行单个风电场的可用惯量评估,利用统计数据验证了置信区间评估结果的有效性。

基于混合Copula函数的金融市场非线性极端风险传染研究

本文在金融市场典型事实约束下,运用ARFIMA和FIAPARCH模型分别对金融收益率与波动率进行建模,以排除金融市场典型事实对风险传染效应的影响,进而运用极值理论(EVT)对标准收益的极端尾部建模,并运用由Clayton、Frank和Gumbel组成的混合Copula模型对金融风险传染进行实证研究。研究结果表明:次贷危机的爆发对于股市的长记忆性具有一定的影响;在次贷危机后,中国大陆股市与香港股市、日本股市以及新加坡股市发生了显著的极端风险传染,而香港股市与日本股市、新加坡股市以及日本股市与新加坡股市之间未发生显著的极端风险传染。

基于混合Copula函数的含风电场电力系统可靠性评估

随着风力发电的发展,风电场风速之间的相关性对电力系统可靠性的影响越来越大。基于混合Copula函数建立一种多元相关性风速的模型,并在含多个风电场的IEEE-RTS系统可靠性评估中应用该模型,通过实例分析,在描述风电场风速相关结构方面,提出的混合Copula函数法比单一Copula函数法更合适,更有优势。

基于最优混合copula函数在股票市场中的研究

混合copula函数在刻画金融数据尾部相关性时具有更好的灵活性,基于此在描述上证指数及沪深300股指期货的相关关系中对比了三种混合copula函数的模型.模型一:混合Clayton-Gumbel copula函数;模型二:混合Clayton-Frank copula函数;模型三:混合Clayton-GumbelFrank copula函数.根据AIC准则、K-S检验选择最优拟合模型.实证结果表明两个序列存在非对称的尾部相关性;从拟合效果来看,模型三是刻画序列间相关关系的最优模型.

基于遗传算法的混合Copula函数的时段洪量估计

淮河流域下游入江水道,每年雨水充足,容易引发洪水,对人民生命及财产安全造成威胁,因此对洪水特征变量——洪峰流量与整个洪水过程洪量的估计以及防洪工程的建设提出更高的要求。利用混合Copula函数将洪峰流量与时段洪量进行联合分析,利用基于遗传算法的优化适线法计算出淮河下游入江口的中渡水文站洪峰流量与时段洪量离差平方和最小时的Frank Copula、Clayton Copula、Gumbel Hougaard Copula的函数组合,在此基础上根据洪峰值利用边缘分布与联合分布之间的关系推求出时段洪量,为防洪工程设计提供参考。对中渡水文站实测数据的分析结果表明:采用混合Copula函数比采用单一Copula函数更精确,并且混合Copula函数具有灵活性,能够较好地拟合两变量的相关关系。

桥梁系统地震易损性分析的混合Copula函数方法

为了在桥梁系统易损性分析中考虑构件地震需求之间相关性的影响,采用贝叶斯加权平均方法构造混合Copula函数,将构件地震需求之间的相关结构和各构件的边缘分布函数进行分离;结合增量动力分析,建立了桥墩、支座等单个构件的易损性曲线及联合分布函数,提出了考虑构件地震需求相关性的桥梁系统易损性分析方法。结果表明:混合Copula函数能够准确描述构件地震需求间上、下尾相关并存的非对称相关结构,简化构件地震需求联合分布函数的建模过程;与Monte Carlo抽样方法相比,二者得到的桥梁系统易损性吻合良好,且混合Copula函数方法避免了大量的数值抽样,显著提高系统易损性分析的计算效率。

基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型

特殊地区风雨联合作用下高速铁路桥梁和车辆的气动特性会发生改变,进而影响列车安全舒适运行。为了全面描述风雨联合分布规律和时空关联特征,基于兰新高铁自然灾害监测系统的长时气象监测数据,提出基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型。首先选取Gumbel、Clayton和Frank Copula函数建立混合Copula函数。然后采用非参数核密度估计方法估计出日极值风速和日极值雨强的边缘分布函数;根据贝叶斯模型加权平均方法以及离差平方和最小准则分别估算出混合Copula函数的权重参数和相依参数;利用K-S法以及最小距离法对混合Copula函数进行拟合优度检验。最后以兰新高铁沿线日极值风速和日极值雨强的监测数据为例,建立基于不同Copula函数的风雨联合概率分布模型,并比较不同模型的拟合优度。研究结果表明:基于混合Copula函数的风雨联合概率分布模型能够更加准确地描述日极值风速和日极值雨强之间的多种相关关系;基于Gumbel、Clayton和Frank三种混合Copula函数的风雨联合概率分布模型是描述日极值风速和日极值雨强联合分布规律的最优模型;兰新高铁沿线基站监测的日极值风速和日极值雨强之间存在下尾相关为主、上尾相关和对称相关为辅的相关关系。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

典型事实、混合Copula函数与金融市场相依结构研究

运用ARFIMA-FIAPARCH-skst模型对沪深300指数和香港恒生指数建立收益-波动模型,然后结合估计的参数对模型进行修正以确立最终模型,排除金融市场典型事实对相依关系的影响,进而运用由Clayton、Frank和Gumbel组成的混合copula模型对相依结构进行建模。研究结果表明:内地市场和香港市场均未观察到显著的杠杆效应;由Clayton、Frank和Gumbel组成的混合Copula模型能够准确地描述两个市场之间的相依结构,且两个市场下尾相依关系要强于上尾的相依关系,通过动态混合copula也验证了这一明显的非对称关系。

基于混合势函数的永磁同步风力发电机暂态稳定性分析

永磁同步发电机(permanent magnetic synchronous generator,PMSG)作为海上风力发电的主要设备,是风电技术的重要发展方向。然而,PMSG在运行过程中,受到大扰动干扰会导致其暂态稳定性下降。因此,针对PMSG风机大扰动下的暂态稳定性阈值难以判定的问题,本文基于混合势函数理论,建立了PMSG风机系统简化后的混合势函数模型,并推导出PMSG风机在大扰动后的暂态稳定判据。通过仿真后的网侧电流波形和网侧功率波形验证了暂态稳定判据的准确性,并调整各参数数值以分析PMSG风机暂态稳定性与风机参数、故障深度、故障时间和风速的关联性。