准周期激励Duffing系统中奇异非混沌吸引子的判别方法

奇异非混沌动力学是非线性动力学领域中的新课题。本文以准周期激励Duffing振子为例,对其产生的奇异非混沌吸引子(strange nonchaotic attractors,SNAs)进行分析。通过三维庞加莱截面和定量方法如傅里叶变换、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、关联维数和盒维数检测SNAs是否存在。研究结果表明,傅里叶变换无法判断混沌与奇异非混沌行为。而李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数可以作为检测系统混沌与非混沌指标。关联维数和盒维数显著表明系统奇异与非奇异性,从而阐明适用于准周期驱动Duffing振子中存在SNAs的判别方法,并为其他类似系统检测SNAs提供指导。

一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。

N-涡卷超混沌吸引子产生与同步的研究

四阶MCK电路的主要特点是产生双涡卷超混沌吸引子 .本文提出在该电路中产生N 涡卷超混沌吸引子的一种新方法 .构造一个具有 2N - 1个分段线性的奇函数 ,其构造方法是使该函数中的每一个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间 ,并保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置 ,在此基础上利用递推的方法求得该函数中的各个递推参数 ,从而可在MCK电路中产生N 涡卷超混沌吸引子 .基于李雅普诺夫稳定性理论 ,研究了两个N 涡卷超混沌吸引子的单向耦合同步问题 .最后给出了N 涡卷超混沌吸引子产生及其同步的计算机数值模拟结果 .

混沌吸引子细胞模型的扩展与详述 (Ⅱ )(英文)

基于本文的第一部分中提出的理论 ,引入同步轨道、组合轨道、n_层周期轨道和随机分叉等概念 ,提出了一个混沌吸引子的分形分层结构 .这种结构对于理解混沌运动的确定性和随机性具有重要意义 .

Chen’s混沌吸引子及其特征量

计算了Chen’s混沌吸引子的Lyapunov指数 ,关联维数 ,Kolmogorov熵等混沌特征量 .采用两种不同的计算方法得到了一致的Lyapunov指数 .

基于混沌吸引子的时间序列预测

本文提出一种新的时间序列预测技术。对于一个经诊断存在混沌吸引子的时间序列,根据相空间中混沌吸引子的分形等特性,建立依赖于预测点邻界状态的预测模型;综合存在于原时间序列中确定线性趋势的外推结果,实现对原时间序列的短期预测。

基于混沌吸引子的快衰落信道预测算法

提出了一种新的快衰落信道非线性预测算法.该算法基于多径快衰落信道具有混沌行为,利用坐标延迟理论,重建快衰落信道系数的相空间,再根据混沌吸引子的稳定性和分形性,在相空间中进行预测,实现了快衰落信道的非线性预测.该算法对原始数据可进行更平滑的处理,在噪声环境下预测的时间范围更长.对时间跨度为63.829m s的衰落系数进行了预测,仿真结果表明,在信噪比为12 dB时,预测结果优于AR算法.

基于参数识别应用Backstepping design控制Lü′s混沌吸引子

混沌控制在最近十几年的研究中已经取得了长足的进展,形成了许多比较成熟而且有效的控制技术和方法,如:OGY控制、线性状态空间反馈等 但对于带有未知参数的系统,前面提到的方法常常无法达到预期的控制 通过构造识别函数识别L櫣′s混沌系统的未知参数,然后应用Backsteppingdesign控制L櫣′s混沌吸引子,将L櫣′s混沌吸引子控制到一个稳定的周期轨道。

混沌吸引子统计特性的一种分析方法

基于混沌吸引子的细胞模型 ,本文提出分析混沌吸引子统计特性的一种方法 .这一方法可给出各类周期轨道的直方图 ,从而详细地描述混沌吸引子并得到其主要参数 .利用分析所得信息可找到“热引子”以及混沌吸引子之间的差别 .

褐飞虱发生的一维时间序列相空间重构及混沌吸引子维数的确定

利用我国长江流域的吴县 1 979～ 1 990年及太湖地区农科所 1 986～ 1 998年 6～ 1 1月份褐飞虱田间发生时间序列资料 ,将褐飞虱发生的一维时间序列拓展到多维相空间中去。研究结果表明 :(1 )我国长江流域短期褐飞虱发生演化 ,在相空间中存在吸引子 ,并具有分维结构 ,其维数分别是 1 .6和 0 .68,为混沌吸引子 (或奇异吸引子 ) ;(2 )就我国长江流域褐飞虱发生的短期变化而言 ,为了能在多维相空间支撑上述奇怪吸引了 ,最好选取 4个变量或建立最低为

欧拉动力学方程中的新混沌吸引子及其分析

分析了欧拉动力学方程的非线性特性,包括自由刚体的等能周期运动及受扰刚体的各种周期、准周期和混沌运动;以Newton-Leipnik系统、Lorenz系统族为该系统的特例,得出了与轨道流形理论不同的吸引子存在结论;发现了连续动力学系统的周期、准周期吸引子及一大类新的混沌吸引子;分析了系统的敛散机制和各类吸引子的结构特征。

基于混沌吸引子的时间序列预测方法及其应用

介绍了相空间重构技术以及混沌吸引子的关联维数的计算方法 ,阐述了基于混沌吸引子的特性基础上的预测原理及预测模型 ,指出了已有预测模型的不足 ,提出改进意见并给出具体算法。然后 ,用Lorenz系统所产生的时间序列作为样本 ,进行了预测 ,给出了 3种模型的预测结果 ,并作了比较。最后 ,指出了还存在的一些相关问题。

中国股市波动混沌吸引子的测定与计算

针对我国股市特有的混沌特征，运用相空间重构方法测出了我国股市所具有的混 沌吸引子，并计算出了吸引子的关联维数，从而得到了股市波动复杂程度的定量值．

n×m涡卷混沌吸引子的研究及硬件实现

提出了产生n×m涡卷混沌吸引子的一种新方法,用三角波函数序列和阶跃函数序列构造网格多涡卷混沌系统,找出函数中平衡点和转折点的值,并对系统的基本动力学特性进行了研究,包括理论分析和计算机模拟仿真。用模块化的方法设计了现场可编程门阵列(FPGA)硬件实验电路,给出了相关的实验结果。计算机仿真和FPGA硬件实验结果相吻合,由此证明了该系统的混沌特性。

单模激光系统中混沌吸引子的分维

对单模激光系统动力学行为的Laser-Lorenz方程进行了线性稳定性分析,通过计算Lyapunov指数来确定该系统中混沌吸引子的分维。

用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的研究

提出用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的新方法。基于数字信号处理技术,对连续混沌系统进行离散化处理和变量比例变换,使离散化后的混沌系统便于FPGA实现。文中以四阶蔡氏超混沌系统为典型实例,给出了用FPGA技术产生多涡卷超混沌吸引子的实验结果。

一类新电路系统的奇怪非混沌吸引子分析

研究了一类新的概周期驱动电路系统中多种类型的奇怪非混沌吸引子及不同的产生机理.发现了一种新的由T2环面分岔形成的"轮胎形"或"管道形"类奇怪非混沌吸引子,分析了奇怪非混沌吸引子形成的间歇性路线、Heagy-Hammel路线和分形化路线,应用分岔理论和Lyapunov指数方法辨别了由鞍结分岔和亚谐分岔形成的2种不同的间歇性路线,阐释了概周期环面碰撞、环面分形以及吸引子危机等不同奇怪非混沌吸引子的形成机理.

基于神经网络混沌吸引子的公钥密码算法安全性分析及其实现

介绍一种基于神经网络混沌吸引子的Diffie-Hellman公钥密码算法.在过饱和贮存的Hopfield神经网络模型中混沌吸引子与初始状态之间存在一种单向函数关系,如果改变该神经网络的联结权矩阵,混沌吸引子及其所应的初始状态吸引域会随之发生改变.因此,我们可以其联结权矩阵为陷门,利用可交换的随机变换矩阵来改变神经网络的联结权矩阵,实现一种新的Diffie-Hellman公钥加密算法,即将随机变换矩阵作为私钥,而将变换后的神经网络联结突触矩阵作为公钥.为了说明这种新公钥加密方案的实用性,本文还分析和讨论其安全性和加密效率,并利用Java编程实现互联网的应用方案.实验结果表明,本算法是可行的,并具有较高的数据加密和解密速度.

双曲极限圆映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的构造双曲平面上极限圆中的混沌吸引子和广义充满Julia集.方法从双曲几何的角度分析了极限圆的内部结构及对称特性,将双曲映射限制在基本域内,并利用双曲极限圆基本域中点之间的距离特性,直接采用欧氏平面李雅普诺夫指数计算方法判断选定参数向量下动力系统的动力学特性.结果在基本域中可以采用这一方法判断选定参数向量下的双曲极限圆动力系统的动力学特性.结论根据对极限圆内部结构的剖析和对该双曲映射在参数空间各选定参数向量下的动力学特性的判断,可以大量生成极限圆的混沌吸引子及广义充满Julia集.

Icon对称群映射的广义M集与混沌吸引子的研究

目的旨在解决构造Icon对称群映射广义M集计算量大,耗时长的问题.方法运用无约束最优化理论中的单纯形替换算法,求解使其雅科比矩阵行列式为零的点集作为选定参数下动力平面上的初始点集,考察这个初始点集中轨道有界的点的李雅谱诺夫指数值,构造Dn或Zn对称模型的广义M集.结果运用新算法大大降低了广义M集的构造时间,通过在参数断面λ与ω上构造的Icon对称群广义M集,生成了内部结构完全不同的具有Z5对称的混沌吸引子.结论通过提出新的构造M集的方法更好地描述了I con对称群映射的动力学特性,提高了作图效率.