q-Ramanujan渐近公式及q-Ramanujan R-函数

该文将Gauss超几何函数_(2)F_(1)的Ramanujan渐近公式及其相关的Ramanujan R-函数推广到了基本超几何级数_(2)φ_(1)的情形.一方面,给出了_(2)φ_(1)的q-Ramanujan渐近公式并定义了q-Ramanujan R-函数;另一方面,着重研究了q-Ramanujan R-函数,证明了包括级数展开式,完全单调性和参数q的单调性在内的一些分析性质.作为应用,推导得到q-Ramanujan R-函数的几个渐近不等式.

k次减法补数的因子函数均值的渐近公式

应美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,研究类似于Smarandache补数函数的性质.利用初等方法和解析方法,获得了本文定义的k次减法补数均值性质及渐近公式,扩展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not solutions》一书中相关问题的研究工作.

两个包含r角形数补数的复合函数的渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了r角形数部分数列ur(n)和vr(n)的补数a(n),b(n)分别与除数函数、欧拉函数的混合均值,并给出了几个有趣的渐近公式.

关于补数问题的渐近公式

设n为任一正整数,Sm(n)为n的m次幂补数.应用解析方法探讨了Sm(n)的渐近性质,得到了一个有趣的渐近公式,进一步解决了Smarandache F(1993)教授提出的第29个问题.

Smarandache复合函数的渐近公式

研究了Smarandache复合函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的2个渐近公式.

一个新的算术函数和它的渐近公式(英文)

设n是任意给定的正整数,如果n的正因子的乘积小于等于n,则称n为简单数.在简单数上引入一个新的算术函数Vm(n),其中Vm(n)=Vm(p1α1)…Vm(pkkα),Vm(1)=1,Vm(pα)=α+m.利用初等的方法研究了算术函数Vm(n)在简单数上的渐近性质,并获得了一个有趣的渐近公式.

一个新的数论函数及它的渐近公式

研究了一个新的数论函数的渐近性质 ,并给出一个较为精确的渐近公式。

关于两个新的数论函数及其渐近公式

引入了两个新的数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式.

K次方根序列的均值渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了K方根序列函数的性质,获得了K次方根系列均值性质及渐进公式;发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solutions一书中第80个问题的研究工作.

一类整函数零点的渐近公式

借助Rouché定理、留数定理及渐近分析的方法,给出了整函数f(z)=zmsinz-a(0≠a热∈R,m热∈Z+)零点的渐近公式及渐近迹.这种方法也适用于其它整函数的零点估计.

简单数序列的两个渐近公式

设n为正整数,如果n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数.利用初等方法研究了函数U(n)和V(n)在简单数序列上的性质,并给出两个渐近公式.结果表明这两个函数具有较好的均值分布性质.

N-B级数的Fejer和的渐近公式(英文)

设ｆ（ｚ）是单位圆周Г上的有界变差函数，且它的两个单侧导数在点ｚ0∈Г存在，本文给出它的Ｎ－Ｂ级数的Ｆｅｊｅｒ和在ｚ０处的渐近公式．

立方补数的两个渐近公式

在通过对任一正整数提出另外一种唯一分解式的基础上,利用初等方法得到了关于立方补数的几个有趣的渐近公式。

关于有限域中一个方程及其渐近公式

利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质,并给出了其解数的渐近公式.

关于m次剩余数的两个渐近公式

利用Riemann-zeta函数的估计及其解析方法研究了m次剩余数的一些渐近性质,得到了两个有趣的渐近公式.

函数Sdfp（x）及Sdfp^＊（x）的渐近公式

对于任意实数x,Sdfp(x)=min{m∈N:px≤m!!},x∈(1,∞);Sdfp*(x)=max{m∈N:m!!≤px},x∈(1,∞).研究了这2个函数的均值性质,并得出2个有趣的渐进公式.

柱函数渐近公式的一个简明推求

本文给出了柱函数渐近公式的一个新推导方法。该方法简明直观、具有启发性,有助于培养学生的创新意识与能力。

一个新的同余方程及其渐近公式

研究了一个新的同余方程的渐近性质,并给出了它的渐近公式.

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅲ)

本文的主要目的是利用特征和的估计及其解析方法给出Dirichlct L—函数的一类二次积分均值的一个较精确的渐近公式。

筛法中基本函数的渐近公式

对筛法中的基本函数Ｆ（ｕ）的渐近公式进行了讨论，得到新的余项估计；另外，对出现在筛法经典文献中的一个错误结果给出反例。