基于渐近分析法的复杂截面梁振动分析

梁结构在工程工业中发挥着重要的作用,梁的自振问题能够体现其本征动力学特性,是梁动力学分析中的基本问题.经典梁理论的提出往往基于不同的假设,文章采用渐近分析的方法,以梁的截面尺寸与长度之比为特征参数,严格地推导了三维梁结构的一维等效振动分析模型.基于梁结构几何特征的参数的引入,有助于确定梁结构应力场和位移场等物理量之间的真实量级关系.渐近分析结果表明,纯弯曲变形只是细长梁振动分析中的首阶项,对于复杂截面梁结构仍然可以使用与欧拉梁模型复杂度相似的一维等效梁模型进行振动分析.以精细三维有限元的计算结果为基准,验证了所提出的一维等效梁模型用于振动分析的准确性和有效性.一维等效梁模型可以在商业有限元软件中通过自定义截面等内嵌模块便捷地实现.对比有限元软件中多种梁单元的计算结果发现,在相似的模型复杂度下,等效模型对细长梁自振频率的分析精度与稳定性显著优于在商业有限元软件中直接选择复杂梁截面使用梁单元计算的结果.

用渐近分析法研究蜂窝蓄热体温度分布

提出一种求解逆流型蜂窝蓄热式热交换器非稳态传热问题的摄动半解析新方法。基于薄壁假设建立气固两相传热模型,推导了考虑沿通道轴向固体导热的无量纲传热偏微分方程。因传热方程的导热项系数为小参数,采用了摄动法求解;进行拉普拉斯变换后,用多重尺度法求出了热交换器弱导热时气固温度分布一阶渐近解。蓄热体温度分布摄动解析和实验及有限差分计算吻合。证实了摄动半解析提高蓄热式热交换器传热研究效率、经济性和准确性的可行性。

广义随机空间内的结构可靠度渐近分析方法

本文在笔者提出的广义随机空间内的一次可靠度分析方法基础上，应用拉普拉斯型积分渐近理论，提出了广义随机空间内的结构可靠度渐近分析方法．该方法比较简便、实用，对于工程中大量的连续随机变量可靠度分析问题，尤其是极限状态方程非线性程度较高及随机变量概率分布偏倚程度较大的问题，可得到精度令人满意的分析结果．

受硬边光阑限制的拉盖尔-高斯光束的M^2因子——自收敛束宽法及其与渐近分析法的比较

将自收敛束宽法用于研究硬边衍射二维拉盖尔 高斯光束的光束参数传输规律和M2 因子。对所得结果作了分析并与用渐近分析法的计算结果作了比较。研究表明 ,自收敛束宽法本质上仍是基于由功率含量百分比确定的截断二阶矩法 。

微分方程的渐近分析

本书是由作者在普林斯顿大学指导常微分方程研究方向的研究生所用的教学材料组成。它涉及的内容有渐近分析法、积分解的构造、解析延拓在渐近分析中的应用、复变函数论、摄动理论和特殊函数等。书中讲述的许多方法、技巧及函数的表示都不需要太强的数学条件，这是本书的一大特色。

截断高斯光束的光束传输因子和焦移

采用三种不同束宽定义方法:熵束宽、环围功率和渐近分析法,研究比较了截断高斯光束的光束传输因子(M^2因子)和高斯光束通过光阑-透镜分离光学系统的焦移.结果表明,随截断参数δ的增大,三种方法计算的M^2因子差异变小.当δ≥2.1时其M^2因子都趋于1,且三种方法计算的相对焦移亦相等。

VARIABLE SELECTION FOR RECURRENT EVENT DATA WITH INFORMATIVE CENSORING

Recurrent events data with a terminal event （e.g., death） often arise in clinical and ob- servational studies. Variable selection is an important issue in all regression analysis. In this paper, the authors first propose the estimation methods to select the significant variables, and then prove the asymptotic behavior of the proposed estimator. Furthermore, the authors discuss the computing algorithm to assess the proposed estimator via the linear function approximation and generalized cross validation method for determination of the tuning parameters. Finally, the finite sample estimation for the asymptotical covariance matrix is also proposed.