Galois环导出p元序列中元素组的分布及其渐近均匀性

r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察,这类序列得自于Galois环R=GR(ptn, pn)上其特征多项式f (x)在模p下本原的线性递归序列(包括极大长序列)的p-adic展开,即所谓Galois环导出p元序列。我们得到了这种序列上独立r-样式分布的一个估计,作为推论,r-样式的分布关于f (x)的次数是渐近均匀的。

部分和模1（mod1）分布渐近均匀性的收敛速度

设｛Ｘｊ｝是独立同分布随机变量序列，｛Ｓｎ｝是其部分和序列，ξ（Ｓｎ）表示Ｓｎ的小数部分，本文讨论了ξ（Ｓｎ）渐近Ｕ［０，１）均匀分布的收敛速度，即估计ｓｕｐＢ∈Ｂ［０。

任意信源的一类渐近均匀分割性定理的研究

研究了任意信源在可列状态空间下的Shannon-McMillan定理.采用构造相容分布与非负上鞅的方法结合一些重要不等式,研究任意随机变量序列相对熵密度的强极限定理,即渐近均匀分割性.得出了若干任意信源、m阶马氏信源、无记忆信源的渐进均匀分割性定理,并将已有的关于离散信源的结果进行了推广.

莫朗集上加倍测度量子误差的渐近均匀性

我们研究了莫朗集E上的加倍概率测度μ的量子误差的渐近性质.对μ的任一r 阶 n-最优集α_(n)及α_(n)对应的任一Voronoi 分划 {P_(a) (α_(n))}_(a∈α_(n)),定义 I_(a) (α_(n),μ)=∫_(P_(a)(α_(n))) d(x,n)^(r) dμ(x);J(α_(n),μ):=min_(a∈α_(n)) I_(a)(α_(n),μ),J(α_(n),μ):=max_(a∈α_(n)) I_(a)(α_(n),μ)).记e_(n,r)(μ)为测度μ的r阶n-级量子误差.在一定意义的开集条件下,我们对加倍测度μ证明了 Gersho猜测的下述弱形式:J(α_(n),μ),J(α_(n),μ)J1/n e_(n,r)^(r)(μ).

A MODIFIED LIKELIHOOD RATIO TEST FOR HOMOGENEITY IN BIVARIATE NORMAL MIXTURES OF TWO SAMPLES

This paper investigates the asymptotic properties of a modified likelihood ratio statistic for testing homogeneity in bivariate normal mixture models of two samples. The asymptotic null distribution of the modified likelihood ratio statistic is found to be X2^2, where X2^2 is a chi-squared distribution with 2 degrees of freedom.