渐近锥几个定义的等价性和性质及其在经济学中的应用

在Jean-Baptiste等(2004)、Tyrrell(1970)和Debreu(1959)给出不同的渐近锥定义的基础上,在附加凸性的条件下证明了这几个渐近锥定义的等价性,并利用这种等价性给出了渐近锥的几个重要性质的另外一种证明方法,最后讨论了渐近锥在经济学中的应用。

渐近锥几个定义的等价性

证明了渐近锥几个定义之间的等价性。

回收锥和回收函数的性质

回收锥和回收函数作为凸分析的重要研究对象,在最优化理论中有着广泛的应用。本文首先根据渐近锥和回收锥有关交集运算的性质推导出了渐近锥关于并集运算的性质。其次,针对正则条件下回收函数的四则运算进行了讨论,并得出了相应的结论。最后,举例说明了回收函数一些性质成立时相关条件的合理性。

一类集值变分不等式的强制性条件

引入了一类集值变分不等式的两个强制性条件,并在适当的条件下,得到了它们与Crouzeix给出的强制性条件的关系.

拟凸函数极小化问题解的存在性

考虑自反Banach空间中拟凸函数极小值问题解集的非空有界性.首先,给出非空闭凸集上拟凸函数的q-渐近函数定义及拟凸函数极小值问题解集存在性的等价刻画;其次,将经典凸函数极小值问题解集的非空有界性结果推广到拟凸函数上,并给出平衡问题解集非空有界的一个充分条件.