基于游程理论和Copula函数的干旱特征分析及应用

干旱是一种复杂的自然灾害现象,理解和掌握干旱事件的发生发展状况对防治其危害具有重要意义。选用1960—2015年间陕北黄土高原9个地面气象观测站的月降水数据集,基于游程理论从标准化降水指数中提取出干旱事件的历时和强度,采用拟合优度最高的Copula函数对干旱特征变量进行拟合,分析干旱特征变量的联合累计概率和干旱事件的联合重现期,并基于30 a时间间隔的滑动窗口分析联合重现期变化曲线,最后将研究结果运用到陕北地区1995—2010年间干旱实际受灾面积中,进一步分析干旱事件联合重现期与农作物旱灾损失之间的联系。结果表明:1)1960—2015年间陕北黄土高原出现的最低干旱事件频次为94次,最高103次,榆林东部和延安的北部是主要的干旱灾害频发区,延安的东南部和铜川干旱事件发生频次相对较小;2)干旱历时和干旱强度具有较强的相关性,随着干旱历时和干旱强度的不断增大,二者的联合累计概率和联合重现期也不断增大;3)研究区内不同站点的相同历时不同强度和相同强度不同历时的联合重现期变化曲线变化趋势不尽相同;4)陕北地区农作物实际受旱灾面积与干旱历时和强度密切相关,不同类型干旱事件联合重现期的拟合能够反映该区域实际干旱受灾情况,根据游程理论提取出干旱事件的干旱特征与实际干旱特征较为接近的情况下,理论重现期与实际重现期的误差范围仅在0.1~0.3 a之间。研究可为旱作农业生态管理提供依据。

游程理论与二维Copula函数的耦合建模及应用

以黄河流域9省58个气象站1955—2010年月降水资料为例，利用游程理论统计每4 a的干旱月数、游程数字特征及游程长度为1~10个月的重现期并利用系统聚类法分别对游程数字特征及重现期进行聚类分析，根据聚类结果，应用二维Copula函数重点构造河南与山东、河南与山西降水量的月尺度联合概率分布，利用优选出的二维Clayton Copula函数计算联合概率、联合重现期和不同组合下的条件概率。结果表明：9省在1955—2010年间干旱月数基本保持不变；内蒙古、山东、山西、宁夏、河南比其他省份在较长时间内更易发生大旱，且连旱时间更长；河南与山东、河南与山西的干旱遭遇关联性较强。

Ito游程理论下生灭过程的构造

不唯一且附加态正则情形的生灭过程的轨道结构异常复杂,利用It游程理论研究了此类生灭过程的具体构造,回避了传统的"分析"方法.

中原地区旱涝等级预测──利用游程理论和王邨重建的2232a降水距平资料

本文采用王重建的２２３２ａ降水长序列运用Ｍａｒｋｏｖ过程理论分析了中原各地区旱涝等级的概率特征；定义了净旱涝历时、净旱涝烈度、平均净旱涝烈度参量，并用之建立了中原中心区降水的丰枯段等级预测模式。为中原地区旱涝分析和预测提供了理论依据。

生灭过程Ito游程理论的构建

将生灭过程与Ito游程理论结合起来,建立了生灭过程在Ito游程理论下的框架结构,主要包括:局部时、逆局部时、游程、游程空间、游程测度,并说明了{Yt,t∈DY}是一个Poisson点过程,以及生灭过程在游程测度下的马氏性,从而建立了生灭过程对应的游程理论.

模糊游程理论及其在目标识别效果评估中的应用

建立了模糊游程理论,该理论在基于模糊数学知识的综合评判中可以更加有效地利用实验数据,做出更为客观的评判结论。随后,针对目标识别效果评估,提出一种通用化的评估思路,选取了评估指标及测度方法,并形成一个模糊游程理论与模糊综合评判相结合的目标识别效果评估模型。最后,结合实测数据完成了仿真。

基于SPEI及游程理论的云贵地区1960—2014年干旱时空变化特征

基于云贵地区49个气象站点1960—2014年的逐月气象数据,计算得到云贵地区季尺度及年尺度的标准化降水蒸散发指数序列,结合游程理论及经验正交(EOF)等方法,揭示云贵地区干旱的时空变化特征.研究结果表明:(1)云贵地区气候呈现逐渐变干的趋势,且年尺度和季尺度在21世纪初均出现由湿转干的迹象.(2)同一干旱历时条件下,不同等级干旱发生的频率不同,等级越小发生频率越高,反之亦然.同一等级的干旱发生频率随干旱历时长度的增加而减小.(3)在历时2~5个月的干旱事件中,云南省的干旱重现期均小于贵州省,即云南省发生干旱事件较贵州省频繁.27°N以北地区的干旱重现期较长,干旱事件发生频率较小.(4)对云贵地区近55a的SPEI进行经验正交(EOF)分析知,EOF展开第1模态反映的是季风系统控制下的云贵地区旱涝一致性变化情况,21世纪后,云贵地区普遍处于干旱状态;EOF展开第2模态反映的是受乌蒙山阻隔,东西两侧干旱呈现反相位变化的空间分布特征.该研究对于认识和把握区域气候干旱趋势与规律,提高区域干旱预警能力,保证粮食安全和生态经济稳定有重要的现实意义.

基于游程理论的农业干旱指数在辽宁省春玉米旱灾损失评估中的应用

为准确识别农业干旱事件,评估干旱对农作物产量的影响,本文以辽宁省为例,基于52个气象站19612015年逐日气象数据,计算了春玉米全生育期水分亏缺距平指数,利用游程理论构建了一种新的春玉米全生育期干旱指数,再结合历年产量损失率构建了区、县级尺度的干旱产量损失评估模型,并对不同干旱风险下春玉米产量损失进行了评估,以明确辽宁省春玉米干旱重点防范区域。研究结果表明,辽宁省春玉米干旱指数呈由西向东递减的经向分布特征,辽西地区更易发生严重的干旱事件,且春玉米产量稳定性也最差。春玉米主产区内,80%以上的区、县春玉米产量损失率与干旱指数呈显著线性正相关,辽中部分区县和辽东大部两者相关性不显著。相同干旱指数下,辽西产量损失率最大,并以朝阳地区为最;辽南和辽北次之;辽东湾和中部部分平原地区总体较小;非水分限制区辽东的凤城市和东港市,降水偏少反而更有利于春玉米产量提高。辽宁省春玉米干旱重点防范区域主要分布在辽西的朝阳地区,以及千山山脉以西和以北的辽北、辽南地区,提高和稳定春玉米产量需增加耐旱品种种植、发展节水灌溉、提高水分利用效率;降水充沛或灌溉条件较好、产量稳定性较高的辽东大部和辽中部分区县,可通过提高种植和管理水平、加强其他气象灾害防御等增加春玉米产量。

Ito游程理论与一般Markov链的平稳分布

在本文中,我们利用Ito游程理论给出一般Markov链的平稳分布,该公式包含了极小过程中断和含瞬时态的情形。最后我们给出一个含瞬时态的Markov链的计算例子。

基于游程理论和CWDI_(a)的农业干旱时空特征分析

选用1960-2019年江苏省69个基本气象站逐日观测资料和全省旱灾资料,通过计算逐日作物水分亏缺距平指数,基于游程理论和小波分析等统计方法,分析农业干旱历时、频率、强度、范围的时空变化特征及其与干旱实际发生面积的关联度。结果表明:近60年全省平均年干旱日数变化范围是26~146 d,苏北、苏中、苏南年平均干旱日数分别为106 d、78 d、58 d,冬季干旱日数占年干旱总日数的比例最高,为32.3%,其次是夏季,中度干旱、重度干旱、特别干旱日数占近60年干旱总日数的比例分别为34%、29%、20%,苏北中度干旱、重度干旱、特别干旱60年平均发生频率分别为8.35%、6.50%、6.66%;干旱强度北强南弱,呈纬向分布,西北部旱情最重,也是最易发生极端干旱事件的地方;近60年中度干旱、重度干旱、特别干旱平均覆盖率分别为94.4%、83.0%、54.7%,21世纪10年代中度干旱及以上等级干旱发生范围最大;年干旱日数和干旱强度年际波动明显,无明显线性变化趋势,总体存在13~17年振荡周期;干旱历时长短和强度大小对实际受灾面积、成灾面积的影响不同,受灾面积与干旱日数的相关性更强,成灾面积与干旱强度的相关性更强。

基于游程理论和Copula函数的辽宁省农业气象干旱特征研究

基于辽宁省近30年的气象站点逐月气候数据,计算SPEI-3指数作为农业气象干旱指标,利用游程理论对辽宁省的干旱特征变量进行识别,使用Copula函数同时从站点尺度和区域尺度对辽宁省干旱特征的联合分布和重现期进行了分析。结果表明:Frank-Copula函数对辽宁省农业气象干旱特征变量联合分布特征模拟效果最好;在相同干旱历时和干旱强度的条件下,各站点的联合重现期比单变量重现期小。干旱事件多集中在干旱历时小于4个月,干旱强度小于3的情况下发生;辽宁省不同干旱类型发生概率由高到低的排序为:季内中旱、跨季中旱、月内轻旱、半年以上重旱、月内中旱、季内轻旱。其中在季内中旱、月内轻旱和月内中旱的情况下,辽西地区发生干旱的概率最高;当干旱历时保持一致,随着干旱强度的增加,其最大最小联合重现期有明显增大的趋势;而当干旱强度保持一致,随着干旱历时的增加,不同干旱等级下联合重现期的变化规律不一致。

应用游程理论分析无定河流域气象干旱

利用无定河流域14个气象台站1970-2004年的4～9月的降水资料,应用游程理论对流域气象干旱进行了研究。结论表明,连枯、连丰年发生的频率以连续2 a为最多,发生连续枯水的概率较发生连续丰水要大。

产品质量控制中的游程理论

产品质量控制中的游程理论董超（九江师专．九江３３２０Ｏ０）在生活中常看到一伙男女青年到餐馆用餐，围桌而座，能否从数学上判断餐桌在男女占位所出现的情况是偶然的？具体地，把圆桌上男女占位的情况展开为直线的形式；Ｍ＠ＭＭ＠ＭＭＭ＠Ｍ＠Ｍ＠，’（１）其中Ｍ表...

基于游程理论和两变量联合分布的中国西南地区干旱特征研究

基于中国西南地区(四川省、云南省、贵州省和重庆市)89个站点1961—2010年的逐月标准化降水指数序列,利用游程理论和Copula函数分析了这一地区不同等级和不同历时干旱的出现概率及重现期特征.结果表明:西南地区的干旱事件多为历时小于4个月、强度小于3的干旱事件;月内轻旱、月内中旱、季内特旱和跨季特旱的概率较大.干旱历时小于3个月和干旱强度为中旱以下的干旱类型多出现在西南地区的东部和西部,而干旱历时大于3个月和干旱强度为重旱以上的干旱类型多出现在西南地区中部.西南地区东部和西部的重现期大于中部地区,且随着干旱历时和干旱强度的增大,重现期空间差异越明显.而且,各气候态下相同干旱类型的概率差值不大,概率波动范围为±0.05,即随着时间推移,各干旱类型出现的概率均未出现较大幅度的变化.

生灭过程的Ito游程理论

当生灭过程不唯一，且附加的虚状态∞是“瞬时”且正则时，其轨道结构是异常复杂的．主要工作是利用Ito的游程理论来分析处理这种生灭过程，研究其轨道性质，并最终得到预解式．此预解式具有清楚的概率意义，能够直观地反映生灭过程的轨道结构．

游程理论和Copula函数在二维干旱变量联合分布中的应用

采用3种不同的截取水平作为游程理论的干旱识别方式,从都江堰站51年逐月降水距平百分率指数序列中识别干旱事件,然后建立干旱历时与干旱烈度的两变量Copula函数模型,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:1)干旱统计结果与截取水平的相关性强,具有一定的可预测性。2)Gumbel Copula函数为最优的联合分布函数。3)不同截取水平的概率分析结果具有明显的差异,且差异程度波动大,而重现期计算结果差异小。4)干旱风险评估以重现期分析为主、概率特征分析为辅更合理。表明游程理论和Copula函数的联合应用,可合理评估区域干旱风险。

山东省气象干旱的游程时空特征分析

针对近年来山东省干旱引起的经济及水安全问题,开展了干旱时空特征分析。基于1961—2011年共51 a逐月降水量资料,计算15个气象站点的月降水量距平百分率(Pa)并进行干旱等级的划分和统计,对山东省干旱的时间和空间特征进行了分析,采用游程理论应用Pa值分析了研究期内山东省的干旱特征并预测其未来的干旱趋势。结果表明:研究期内,山东省逐年干旱的变化规律并不明显,西南部及北部部分地区发生干旱特别是严重干旱事件的频率及未来发生的概率高于其他地区,东部沿海地区发生干旱概率较低,未来几十年内山东省不会发生连续大烈度的干旱。

游程分布在河南省安阳地区旱涝问题中的应用研究

首先运用《中国近五百年旱涝分布图集》中的降水分级表达式,将河南省安阳地区1470～2000年的降水等级完善到2008年,然后根据游程分布理论,选择正常年份降水等级为截取水平,定义降水等级大于正常年份的为正游程,小于为负游程,讨论正负游程分布规律。最后,分析大旱(等级为5)和旱(等级为4)年持续时间的分布情况,得出不同等级游程分布规律,用于风险性决策。

基于可变模糊理论的气象干旱风险评价模型

针对气象干旱问题,本文基于可变模糊理论,构建干旱识别体系;引入前期降水影响系数,修正干旱过程;采用游程理论分析不同程度下的干旱发生概率,并利用各程度下的平均干旱强度量化干旱损失,建立气象干旱风险评价模型。以淮河流域为例,进行气象干旱风险评价。结果表明:在干旱历时小于3个月时,淮河流域西南部和东北部的气象干旱风险较高,在干旱历时大于3个月时,"王蚌区间北岸"的北部地区和"湖西区"的西北部地区,风险最高。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。