ADF模式中漂移项和趋势项检验量分布与Bootstrap检验研究

在推导ADF检验模式下趋势项和漂移项伪t检验量极限分布基础上,提出修正的系数检验量。研究表明,它们与DF检验模式下检验量具有相同的极限分布;构造漂移项和趋势项检验的Bootstrap实现方法并证明了有效性。将蒙特卡洛模拟技术与临界值检验方法进行对比,结果表明Bootstrap方法能够明显降低检验的水平扭曲,在检验功效方面也有一定优势。模拟也显示临界值检验的局限性和Bootstrap方法的稳健性。

单位根DF检验中漂移项、趋势项的分布特征

基于一般的单位根DF检验式,推导了其中漂移项和趋势项的t统计量的极限分布,这些统计量都是标准Wiener过程的泛函.用Monte Carlo模拟方法给出了漂移项和趋势项的t统计量的经验分位数表,并得到其分布都是双峰的,不同于一般的t分布.实例证明了用该方法检验单位根模型的有效性.

具有非线性漂移项的Fokker-Planck方程的三个时区

本文讨论了具有双稳势的 Fokker-Planck 方程。用不稳定点附近的稳流模型求解了从亚稳态过渡到稳定态的迁移速率,将从不稳定初态发展到亚稳态最终进入定态的整个过程用统一的公式表示。

Heisenberg群上带漂移项的次椭圆方程组弱解的正则性

本文研究Heisenberg群上带漂移项的散度型非线性次椭圆方程组弱解的正则性,利用A-调和逼近技巧,建立了方程组弱解的最优部分H?lder正则性.

Heisenberg群上带漂移项的次椭圆方程组的Caccioppoli型不等式

本文研究Heisenberg群上带漂移项的散度型非线性次椭圆方程组,在次二次增长条件下建立弱解的Caccioppoli型不等式,本文结果为进一步研究次椭圆方程组弱解的正则性提供理论基础.

随机波动HJM框架下信用利差模型及实证研究

将随机波动引入到具有违约风险的HJM模型中,基于无套利条件推导得出随机波动HJM模型框架下信用利差的漂移项限制条件,从而构建了随机波动HJM框架下的信用利差模型,并基于波动率结构的适当设定对模型进行马尔科夫简化,进而利用该模型对中国可违约债券市场信用利差的动态特性进行实证分析。结果发现:短期信用利差的动态特性具有显著的随机波动特征,而随机波动HJM框架下的信用利差模型可以很好地刻画中国可违约债券市场信用利差的动态特性。

抽油机示功图位移测量方法研究

利用抽油机悬点加速度信号计算位移是油田上绘制油井示功图的重要步骤,然而由于受到直流分量和低频漂移项的干扰,加速度信号经长时间积分后存在较大的漂移误差,针对这个问题,提出了一种计算量较小的提取积分漂移项的方法。该方法借鉴了经验模态分解提取趋势项的原理,并利用积分后信号的信噪比较高的特点,把信号波峰波谷的中点作为特征点从而拟合出漂移项。基于该方法,本文研制了一种无线远程示功仪,能够实现连续测量油井示功图,在现场和导轨式滑台进行了测试。对现场实验数据的分析结果表明:该方法能得到无漂移项的位移信号,测量精度满足工程要求,测量误差随着抽油机冲次的增大而减小。

双索非线性振动瞬时相位差及其来源

为探究拉索间的同步或异步振动现象,对参数存在差异的双索的瞬时相频特性展开研究。推导了双索-质量块模型的无量纲动力学运动方程,采用伽辽金法得到离散的常微分方程,利用多尺度法进行求解。采用Runge-Kutta法和有限元法进行对比验证,三者结果均吻合良好。对不同参数双索的瞬时相位差来源进行了分析,结果表明:在某些频率范围内,高阶近似项对瞬时相位的影响不容忽略。双索的瞬时相位差来源于两个方面:一是线性解中相移值γ的差异;二是高阶近似解中漂移项占比参数β的差异。

不同索力斜拉索的主共振瞬时相频特性

考虑拉索垂度及几何非线性,研究了不同索力拉索的瞬时相频特性.利用斜拉索面内分布激励下的运动控制方程,采用多尺度法对微分方程进行摄动求解,分别得到面内、外主共振响应的近似解析式,再采用Hilbert变换得到响应与激励的瞬时相位差及其幅值.研究了不同索力下,响应与激励的瞬时相位差的变化规律及其原因.研究表明:面外主共振响应与激励间保持恒定的相位差,而面内响应与激励的瞬时相位差与索弹性参数和垂度等有关,微小的索力变化可能导致瞬时相频特性的明显改变.主要原因是面内响应的近似解中存在两倍频项和漂移项,前者使响应瞬时相位在单个周期内出现两次正负交替,后者决定面内响应与激励瞬时相位差的最大值及其变化规律.

内共振对斜拉索面内瞬时相频特性的影响

为研究内共振对斜拉索的瞬时相频特性的影响,利用多尺度法对拉索面内分布激励下的运动方程进行摄动求解,分别得到不计内共振和计内共振2种状态下面内主共振响应的近似解析式以及其稳态方程,最后采用Hilbert变换分别得到两者面内响应与激励的瞬时相位差及其幅值。同时在小垂度条件下,研究了不同索力下内共振对拉索面内响应与激励的瞬时相位差的影响。结果表明:拉索索力的变化会引起响应与激励间瞬时相位差急剧变化,且考虑内共振时更显著。其主要原因是:内共振使面内近似解中存在面外响应引起的2倍频成分和漂移项,其后者对瞬时相位差影响显著,且面外响应引起的漂移项在整体漂移项中的占比是衡量内共振对瞬时相位差影响程度的关键参数。

悬索面内1/3次谐波共振瞬时相频特性

考虑悬索垂度和几何非线性,研究垂跨比改变对悬索1/3次谐波共振瞬时相频特性的影响。基于悬索面内分布激励下的运动常微分方程,采用多尺度法进行摄动求解,得到悬索面内1/3次谐波共振二阶近似解,再利用希尔伯特变换得到响应与激励的瞬时相位差及响应与线性项的瞬时相位差,通过数值算例探讨不同垂跨比及调谐参数下瞬时相位差的变化规律。结果表明:垂跨比改变对悬索响应与激励的瞬时相位差影响较大,其主要方式是改变二阶近似解中的高阶项及漂移项成分。随着垂跨比及调谐参数的减小,高阶项及漂移项成分的影响在逐渐增大。同时在垂跨比处于特定的范围内时,其微小的变化可能会引起瞬时相频特性的巨大变化,在这其中起主导作用的是响应中的漂移项成分。

东向旋转调制式平台惯导系统误差分析与仿真

在传统指北式平台惯性导航系统中,通过对东向陀螺仪施加连续恒定转动力矩,可对北向及天向惯性器件常值误差形成自动补偿效应,达到提高平台惯性导航系统精度的目的。但是,由于受到旋转调制角速率的激励,惯性器件安装误差和刻度系数误差对系统性能的影响可能增大,甚至是关键影响。本文对东向旋转调制式平台惯导系统中安装误差、刻度系数误差和机械陀螺仪一次项漂移这3种误差源的误差传递关系进行了分析及误差仿真,对影响较大的误差因素进行了辨识。结果显示,东向旋转调制可自动补偿部分安装误差及刻度系数误差,但存在不可调制误差以及由于整流效应造成的直流误差量。同传统指北式导航系统相比,陀螺仪一次项漂移、加速度计安装误差及刻度系数误差的影响可在统计意义上得到一定抑制,而陀螺仪安装误差和刻度系数误差在旋转调制角速率的激励下对系统性能的影响明显增大。总体上看,经过对关键误差源的精确标定后,上述误差源不会对系统导航定位性能造成关键性影响,验证了东向旋转调制平台惯导技术方案的可行性。

基于提前平仓的股指期货风险统计套利策略研究

在股指期货期—现跨市场套利领域,采用传统的持有至到期策略,套利机会很少且收益很低;而常见的提前平仓策略现有相关研究,一是未建立具有可操作性的模型化技术路径;二是未对提前平仓策略的高收益带来的高风险予以足够的重视;三是无法为每位投资者量身定制风险/收益配置方案。通过连续时间金融数学建模,提出基于提前平仓的风险统计套利策略模型体系,并进行实证分析。该模型体系具有4点优势:一是有望挖掘到额外的利润空间,提高风险套利收益;二是对提前平仓策略建立了具有可操作性的模型化技术路径;三是对提前平仓策略的风险进行了量化;四是建立了收益/风险配置机制,能够让套利者根据自身所处的风险偏好状态、风险承受能力、对市场的预测判断、投资经验等,来动态地自由选择符合自身需求的风险统计套利策略。

基于非参数方法对随机微分方程的实证研究

首先介绍随机微分方程基本理论,然后基于我国上证综合指数的离散观测数据,运用非参数方法对随机微分方程的漂移项和扩散项进行估计.核函数的方法用来近似估计随机过程中期望函数,从而得到了漂移项和扩散项的非参数估计.相比于参数估计方法,非参数方法是一种使用尽可能少的假设但又能通过数据推测未知的数量特征的方法,它是一种无限维的方法,因而显得更为灵活、适应性更广和更具发展潜力.最后,运用统计软件R语言对其进行实证分析.

非平稳Ornstein-Uhlenbeck过程中参数估计量的中偏差上界

对于非平稳Ornstein-Uhlenbeck过程,我们研究它的漂移项参数的极大似然估计量,得到了该估计量的中偏差上界。

单因子利率期限结构模型的广义矩估计及对中国货币市场的实证检验

本文在多个著名的单因子利率模型的基础上,提出了一个新的一般模型,其漂移项涵盖了线性和非线性两种形式。并用广义矩方法进行参数估计,在多种指标的比较下得到了一个较好模型。此模型的漂移项为非线性形式,具有显著的均值回复效应,且利率波动对利率水平极为敏感。