一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法.该算法采用了正反馈机制,在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程.实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的.

针对带约束非线性规划问题的遗传算法

研究了针对带约束非线性规划问题的遗传算法（CNP－GA），设计了相应的适应度函数及处理约束的方法，结合了排挤和排序以保证群体的多样性，通过邻域搜索和变异和变异算子进行联合演变，并利用多个群体的竞争得到全局解，对非线性限制规划例子的测试证明本算法是有效而可行的。

用正交设计方法求解非线性规划的区间约束最优化问题

给出了以正交设计原理为基础的两种方法———正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证。

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和"准"罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.

非线性0-1规划问题的人工鱼群算法

对于非线性0-1规划问题,给出一种新的智能寻优方法——人工鱼群算法。利用罚函数将约束问题转换为相应的无约束问题,给出了人工鱼群算法的具体步骤,并用MATLAB软件实现编程。通过对多个非线性0-1规划问题的算例进行测试,并将测试结果与其他算法进行比较,结果表明,人工鱼群算法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力,可以作为求解非线性0-1规划问题的一种实用方法。

混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法

提出一种改进差分进化算法求解混合整数非线性规划问题。该算法利用同态映射方法,解决差分进化算法无法直接处理整数决策变量问题;提出改进的自适应交替变异算子,提高算法的搜索性能;提出一种自适应保留不可行解的方法处理约束条件,并对差分进化算法的选择算子进行改进,提出一种直接处理约束条件的新选择算子。六个常用的混合整数非线性规划问题的实验结果表明了该方法的有效性和适用性。

求解非线性规划问题的一种新的通用演化算法

提出了一种新的求解非线性规划问题的算法。它是在郭涛算法的基础上提出来的 ,新算法的主要特点是引入了变维子空间 ,加入了子空间搜索过程和规范化约束条件 ,采用了自适应惩罚因子以及增加了处理带等式约束的实数规划、整数规划、0 - 1规划和混合整数规划问题的功能 ,使之成为一种真正坚韧的求解非线性规划 (NLP)问题的通用算法。数值实验表明 ,新算法不仅是一种坚韧而又通用的算法 ,而且与已有算法的计算结果相比 ,其性能也最优。

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件（英文）

本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,该问题包含连续优化问题和离散优化问题为特殊情形,得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件,其中规划问题的目标函数只需要二次连续可微.如果目标函数是二次的,则所得的全局最优性条件易于验证.数值例子说明了全局最优性条件的意义.

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数,作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围,使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向,从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法.然后在较弱条件下证明了算法的收敛性,同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算.数值例子表明算法是有效的.

非线性约束的极大极小问题的算法研究

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论，提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的新算法。该算法实现简单，数值效果好，精度高。

正交搜索法——求解非线性规划问题的新方法

非线性规划问题在经济活动和其它许多实践领域与理论研究中有广泛的用途。然而非线性规划问题的求解,虽有众多的算法,但这些算法通常是很繁复的,其原理一般也不易掌握,这对于从事经济和实际工作的人员来说,无疑是一个大困难,同时,这些算法本身又各有优缺点,不能普遍适用于各种不同的具体问题中。本文探讨一种新的、简易的求解非线性规划问题的方法。这种方法我们称之为正交搜索法。

非线性规划与线性规划问题的本质与另类解法

文[1]指出：约束条件是多元不等式组的多元函数最值问题,可认为是线性规划问题的推广,实质都是多元方程、不等式混合组解集（取值范围）问题,从函数的角度看就是定义域（约束条件）为由曲线围成的平面区域的多元函数（目标函数）的值域（最值）,因此,除了完全图像解法（＂以形代数法＂）,半图像半代数解法（文[2]）和纯代数的不等式解法（文[3]）外,还可以用多元函数求最值通法（文[2]）求解.

“线性”规划程式解“非线性”规划问题

线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值的问题．概念上它局限于约束条件和目标函数都是线性的情况，但解决这类问题的思想方法却可以用来解决“非线性”规划问题．下面请同学们通过几个具体的例子来体验之．

线性“规划”另类非线性问题

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题，这是试验教材新增内容之一．其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解，利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决．这不仅为传统的高中数学注人了新鲜的血液，促进了许多数学分支的发展，又给学生提供了数学建模的思想和优化思想方法，

线性“规划”另类非线性问题

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题，这是试验教材新增内容之一．其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解，利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决．这不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，促进了许多数学分支的发展，

非线性极大极小问题的一个有效算法

针对一类非线性约束极大极小问题，利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，给出了一种梯度投影算法，解决了一般约束的非线性大系统优化问题，该算法初始点可任意；同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明，对于该类极大极小问题，算法有良好的数值表现。

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。