超立方体中最短和次短的点不交路径

n维超立方体在并行计算领域有着广泛的应用,其特殊的拓扑结构对大规模的多处理器系统的性能具有重要的影响。本文研究n维超立方体Qn的最短路径问题,采用构造的方法证明了以下结论: Qn中任意两点之间一定存在k条不交的长度为k的最短路径,其中k为此两点之间的Hamming距离。此外,如果放宽最短路径的条件,对两点之间的 Hamming 距离为k的点,长度最多为k+2的不交路径存在至少n条。

度限制条件下最大概率恢复树的路由算法设计

随着通信网络规模的日益扩大,对通信网络的可靠性提出了更高要求,因此针对提高通信效率的路径设计及其优化问题的研究具有广阔的应用前景。通信网络中存在着各种干扰因素,并且由于通信网络中节点的数据处理能力以及信息交互能力有限,所以与该节点同时进行通信的节点个数也是有限的。基于上述分析,该文章主要考虑节点容量和节点间高效通信的概率,构建点、边赋权的网络模型,并提出度限制条件下的最大概率红蓝恢复树问题,旨在最大化源点与任意汇点间的两条点不交容错路径的传输总概率。在路径优化过程中,利用耳分解和点插入法设计有效多项式算法构造出包含所需路径的最大概率红蓝恢复树,得到满足度限制的高效传输路径。最后,通过实例仿真验证了该算法能够提供通信网络中稳定且具有容错性的有效路径设计方案。