用易测量表示热力学函数偏导数的几种方法

在八个热力学状态函数U,H,F,G,S,T,V,P中,任意三个均可组成六个一阶偏导数,共组成336个一阶偏导数。一般来讲,任意四个一阶偏导数又可组成一个新的关系式,新关系式的总数为C3364≈5×108个。如此众多的关系式,不可能、也无必要逐个地进行实验测定。对均相体系,只需用少数易于测定的物理量（物态方程V=（T,P）、热容CP、Cv,及热容商γ=CP/Cy、压缩系数β=-1/V（（?）V/（?）P）T、膨胀系数α=1/V（（?）V/（?）T）P

确定热力学状态函数偏导数关系的几种方法

本文归纳了从均匀可压缩系统基本热力学方程出发,应用联系状态函数偏导数的麦克斯韦恒等式和麦克斯韦关系(简称麦氏恒等式和麦氏关系),用可测量来表示不可测量偏导数的几种方法。

热力学函数偏导数之间的关系

对于一个组成恒定不变,且各组成的量亦恒定不变的封闭体系,如果不考虑除压力之外的其它广义力(本文仅考虑此种体系),那么它的八个热力学函数P.VT.U.H.G.F.S之间所组成的偏导数,可分为两大类,其一是易于由实验测定的,例如……等等。其二是难于由实验测定的。

热力学函数间关系式的推导和证明

本文对物理化学中的八大状态函数间所建立的各种关系式进行了规律性总结，提出了一些推导和证明的基本方法。

热力学函数“九公式”法

当物质系统的宏观性质T、P、V、U等一定时系统就处于一定状态。系统的这些性质称为状态函数。这些函数互有关联,某一性质的变化,必然引起另一性质,甚至多个性质的变化。在纯物质单相系统中,任何状态函数都可用含其他任意两个状态函数的数学式来描述系统的状态。状态函数的微小变化在数学上是一个全微分。

用热力学函数关系式证题的方法

物理化学的宏观部分是以热力学三个定律为基础建立起来的，其中有八个状态函数，Ｕ、Ｈ、Ｓ、Ａ、Ｇ、Ｔ、Ｐ、Ｖ，通常称它们为热力学八大状态函数．这八个状态函数之间相互结合，构成了热力学函数间的各种关系式．本文对这些热力学函数间所建立的各种关系式和相互转换的法则进行了规律性的总结，提出了解热力学函数间关系式证明题的一般思路、方法和步骤．

热力学状态函数的数学性质

由能量守恒与转化定律得出:无外力场存在,在宏观上静止的封闭体系中,体系的内能,如压力P,温度T,体积V等一样,为一状态函数(热力学第一定律)。即体系的内能只取决于体系在某个时刻所处的平衡状态,而与这个状态是从何种状态而来无关。当体系的某些性质确定后,体系的状态就确定了。对于化学组成不变,只存在一个相的封闭体系,通常需指定两种强度性质,则其余的强度性质就一定了。换句话说,该体系的状态是两个强度性质的函数。若任选T与P,则内能U=U(T,P)。

热力学关系式的待定系数方法

介绍了待定系数法的定义及其基本思想,给出了该方法在处理热力学一阶偏导数中的应用及热力学关系式的证明和推导.

利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数

本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.

关于推证热力学关系式的方法

本文对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式的推导进行了讨论,旨在帮助学员更好地理解这些知识.

二元函数极值的一阶偏导判定方法

以中值定理为工具 ,给出了利用一阶偏导数判定二元函数极值的方法。

热力学关系的简便记忆法

关于热力学基本公式的图形记忆法方面的文章，近年来陆续收到一些来稿．图形记忆法本是辅助记忆的一种工具，因此贵简单、忌复杂．如果过于复杂，图形本身还要花力气才能记住，就失去意义了．本文所介绍的图形和方法比较简单，现发表供读者参考．当然，我们更提倡读者从物理内容上理解和记忆热力学量的定义和热力学关系式。本刊今后不拟再发表类似文章。

简单热力学系统的定义及其应用

本文从物态方程。

热力学关系式的数学基础和应用

热力学关系式十分丰富和完美,特别是热力学偏导数关系式更是变化多端,初学者往往不易掌握.但只要了解其基本数学关系式的来源和依据,便可对各种变化一目了然并能灵活运用.本文仅就“热力学关系式的数学基础和应用”做一简要论述.一、数学基础（一）欧拉倒易关系或若f是x和y的函数,当x和y变化了dx和dy,则函数f改变df,即 这样,将自变量由x1换成f1,而函数由f换成g,实现了函数微分式的变换.以上几个公式是热力学关系式的数学基础.据此就能引出许多重要的热力学公式.二、恒组成封闭体系的热力学关系式（一）热力学状态函数的微分表达式封闭体系只做体积功的第一定律的表达式为:du=δQ-pdv对可逆过程,热力学第二定律可表为:δQ=Tds将两个定律联合起来,可得:du=Tds-Pdv（1）此式是从热力学定律建立的内能的微分表达式.从这一基本关系式经过函数微分变换即利用上节关系式（三）,可求得H、F、G的微分式.

用Mathematica软件及Jacobian方法证明一、二阶热力学偏导数关系式

用Jacobian方法证明热力学函数的一、二阶偏导数关系式,其牵涉公式多而复杂,实际应用起来比较困难。利用Mathematica软件的逻辑编程及符号运算功能,再结合Jacobian方法,就使该问题证明变得概念清楚,简便易行。本文描述了其具体实施的方法。

均匀系统的独立偏导数及其性质

根据特性函数自由能的实验测定条件 ,得出确定其热力学性质所需的三个实验测定量 ,指出均匀系统各物理量组成的偏导数仅有三个独立偏导数 ,并可以此表示其他任何偏导数 .