“熵函数”课程思政教学设计案例分析

课程思政是当前高校专业课程教学改革的重要任务.以“熵函数”教学内容为例,充分挖掘熵函数的推导及定义、克劳修斯不等式、熵增加原理及熵判据等教学内容中蕴含的课程思政元素,对熵函数进行了系统设计,以期实现知识学习与思政教育有机融合的教学理念,为物理化学教学提供课程思政教学设计思路和实例.

Minimax问题的调节熵函数法

本文提出了求解minimax问题的调节熵函数法,理论分析及数值结果均表明该方法比原熵函数法更优越.

唐山矿西南区构造复杂程度的熵函数评价

唐山矿隶属于开平煤田,位于开平向斜的北西翼,构造极为复杂。本文应用熵函数定量的对唐山矿西南区9号煤层的构造复杂程度进行了评价,所得的熵值越大,构造越简单;熵值越小,构造越复杂。评价结果与分形分维对比表明:由于对不同类型的断层分别统计和计算,以及添加了褶曲这一重要构造类型,熵函数评价结果更加科学,即西南区9号煤层的西部、北部和东部边界为构造复杂区,而在岭子背斜两侧构造则比较简单。

一类线性规划的调节熵函数法

目的 为得到一类线性规划的简单有效的数值算法。方法 通过利用熵函数的思想,给出了求解该类线性规划的调节熵函数法,由于算法是基于等价的极大极小问题,从而具有初始点任意性的优点。结果 给出了该算法分析并讨论了它的收敛性,最后给出的数值例子显示了其有效性。结论 与传统方法比较,所得算法更为简洁,具有可充分利用现有无约束优化算法,以及可较快地收敛到问题的最优解等特点。

求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。

非线性互补问题的熵函数法

提出了求解非线性互补问题的熵函数法 .证明了熵函数逼近问题解的存在性和唯一性及算法的全局收敛性 .

约束非线性l_1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法(英文)

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题,给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法,得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数。

基于α-混合样本下的熵函数估计的强相合性

设{Xi,i≥1}为随机变量序列,f(x)为公共未知的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn估计熵函数H(f)=-∫f(x)logf(x)dx,其中x∈Rd。该文在一定条件下获得了H(f)的直方图估计Hn=-∫fn(x)≥anfn(x)logfn(x)dx的强相合性,推广了现有文献中的相应结果。

平衡规划问题的熵函数方法及其在混合交通流中的应用(英文)

将参变极值问题的极大熵函数方法应用到求解平衡规划问题中,通过先验分布信息和Kullback熵概念,给出了平衡规划问题基于Kullback熵表示的熵函数求解方法,并将平衡规划的极大熵函数方法应用于求解混合交通平衡分配问题．

参变极值问题的信息凝聚分布与Boltzmann极大熵函数

该文利用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 熵概念给出了参变极值问题最优解的一种积分极限表达式和极值函数的极大熵函数，讨论了它们一致收敛性的要求并给出了极大熵函数一致收敛的一个充分条件，将之应用到全局最优解问题得到了全局最优解和最优值的一种显表示，最后还探讨了极大熵函数在一类双层规划问题求解中的应用．

求解含平衡约束数学规划的熵函数法

提出求解含平衡约束数学规划问题(简记为MPEC问题)的熵函数法.在将原问题等价改写为单层非光滑优化问题的基础上,通过熵函数逼近,给出求解MPEC问题的序列光滑优化方法.证明了熵函数逼近问题解的存在性和算法的全局收敛性.数值算例表明了算法的有效性.

基于调节熵函数的Web服务组合算法

针对越来越多功能相同服务质量不同的Web服务的出现,为了从相同功能的Web服务中选出满足客户对服务质量需求的服务,并将其在运行时动态组合,提出一种基于调节熵和社会认知算法的Web服务组合算法,即利用调节熵函数将非线性Web服务组合数学模型转化为一个光滑函数的无约束最优化问题,并利用社会认知算法对其进行求解。理论分析表明所提方法可解决Web服务组合最优问题,另外,相对于极大熵方法,新方法能较快逼近目标函数,得到最佳服务组合。

基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程

绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.

采用熵函数算法的船舶电力系统脆性评价体系研究

在船舶电力系统中,由于各种用电设备的数量和复杂度快速增长,因此对于电力系统工作状态的监控变得至关重要。本文采用熵函数算法对船舶电力系统的有关性能进行优化,主要针对电力网络的脆弱性进行研究。通过对脆弱性的判断,可以准确地预测电力系统的工作状态,同时也能够对电力系统中的故障发生概率进行预测。

非线性l_1问题的调节熵函数法

提出求解非线性l1 问题的调节熵函数法 .介绍了非线性l1 问题的调节熵函数的有关性质、调节熵函数算法及其收敛性 。

熵函数的一种引入法

从数学上证明δQ_R/T可由全微分入手;结合几个常见的可逆循环过程,较为简明地介绍一种熵函数的引入法。该方法既省去了经典方法的烦琐推理,也避免了单刀直入式定义的困惑;不失热力学的严谨性,同时也有益于第一定律和第二定律的衔接。

基于熵函数的快速自动聚焦方法

自动聚焦是图像自动录入系统的核心技术之一 ,长期以来一直受到国内外广泛的关注。本文介绍了针对弹头发射痕迹计算机图像比对系统的需要而研制的一种基于熵函数的快速聚焦算法 ,应用结果表明 ,该方法较好地解决了传统的基于熵函数的自动聚焦方法存在的问题 ,实现了快速、准确的聚焦要求 ,而且具有较好的鲁棒性。

求解极大极小问题的熵函数法的改进

极大极小问题是一类不可微优化问题,熵函数法是求解这类问题的一种有效算法。但当熵函数中的参数取值很大时,问题会出现病态,本文给出了一种调节参数的策略,与G.D i P illo在1993年提出的另一种光滑化方法和参数取固定值的数值结果进行了比较,8个算例的数值实验显示,这种算法的计算精度高于上述两种方法。

熵函数在地质勘探中的应用

熵函数是研究矿体在空间上非均质特点和程度的有力工具。文章探讨了在地质勘探时建立各标志值熵函数的方法,定义了熵函数特征值。以个旧锡矿若干矿体的厚度为例,讨论了熵函数在矿体厚度结构特征的对比、分类,厚度均值误差的估算以及指导勘探工程布置等方面的应用。