半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率

研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的.

关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非局部源项的抛物型方程组,首先建立了爆破解的爆破速率估计,并在此基础上给出了爆破解的边界层估计.

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用Friedmann-Mcleod方法建立了爆破速率估计.

一类带有非局部源的退化抛物系统解的爆破速率

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化反应扩散方程组解的性质,证明了该方程组解的爆破速率的上下界估计.

一类局部反应扩散方程组的爆破速率

考虑一类局部反应扩散方程组的爆破速率估计．在适当的假设下。

一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.

非局部反应扩散方程的一致爆破速率

该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率．关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的．在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定．

带斯塔克势的非线性Schrdinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schrdinger方程iut=-12△u+V(x)u-k|u|4nu,t≥0,x∈Rn,u(0,x)=φ(x)爆破解的爆破速率,得到爆破速率的上、下界估计.

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

研究了一类具有不同类型反应项的半非线性抛物型方程组初边值问题,这类模型主要描述两种物质燃烧过程中的热传递规律。通过运用古典计算技巧和偏微分方程的定性分析手法,得到了这类半非线性抛物型方程组初边值问题解的爆破速率估计。

圆环区域上带梯度项的椭圆型方程径向大解的爆破速率

本文研究在圆环区域上带梯度项和完全非线性项的半线性椭圆型方程边值问题径向大解的爆破速率。在证明一些重要极限的基础上,与常微分方程分析法相结合得到了当完全非线性项满足Keller-Osserman条件,梯度项的指数范围分别在0～1和大于2时径向大解的爆破速率及在加强的条件下大解边界行为的第二次影响.

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率(英文)

本文考虑带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率．在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生．

一类退化反应系统的爆破速率估计

研究一类具有Dirichlet边界条件的非局部退化反应扩散系统的初边值问题。基于最大值原理的比较理论,通过一些特定的参数关系,利用相关常微分方程的解构造合适的爆破形式的下解,由此得到退化反应系统初边值问题的爆破解;然后,对爆破解的性质进行进一步的研究,利用极大值原理对解的导数特性进行了分析,给出了解的爆破速率的上、下界估计.

具指数型反应项的半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Neumann边界条件且反应项为指数形式的半线性抛物型方程组,考察指数型的反应项对解的爆破速率的影响.首先借助于比较原理建立了解的2个分量间的联系,然后运用微积分学的基本技巧和最大值原理,并经一系列计算与估计,得到了爆破解的爆破速率估计.分析发现,对于带有Neumann边界条件的初边值问题,所导出的爆破速率的阶是将该非线性项从方程的右端移至边界条件的右端时所对应的问题的解的爆破速率的阶的2倍.该结果再一次说明,即使对于同一个非线性反应项,如果其处于不同的位置,那么对应问题的爆破解的爆破性质也将发生较大的改变.

一类高阶抛物型方程组的爆破速率估计

研究一类高阶抛物型偏微分方程解的爆破性质,通过Scaling方法得出了其爆破解的爆破速率估计,与相应常微分方程比较可知,所得结果中爆破速率指数是最优的,所得结果也与方程组反应项的指数为某些特殊值时前人所得结果一致。

带有非线性局部化源的反应扩散方程解的一致爆破速率估计(英文)

本文主要讨论有局部化源的反应扩散方程解的爆破速率．我们证得该方程的解是整体爆破且爆破速率在区间的任何子集中是一致的．

退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率．

一类抛物方程组解的爆破速率估计

文章主要探讨了一类抛物方程组解的爆破速率估计.利用上、下解原理,通过构造相应的常微分方程组,获得解(u,v)的爆破速率下界估计;利用反证法,由数学分析原理,得到解(u,v)的爆破速率上界估计的证明。

带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程的爆破时间的界及爆破速率的估计(英文)

对一类定义有界区域ΩRn(n≥3)上的带有加权源与吸收非线性质的抛物型方程建立了爆破时间的界,也给出了爆破速率估计.

一类退化反应扩散系统的爆破速率

文中考虑了一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的爆破速率.在适当的假设条件下,得到了爆破解的爆破速率估计.

具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.