基于定切深和状态依赖时滞的共振冲击钻井系统动力学特性

为了研究共振冲击钻井系统的动力学特性,综合考虑钻柱的轴向动-静载复合冲击以及轴向冲击-周向扭转耦合运动,分别建立基于定切深方法和状态依赖时滞方法的钻进系统动力学模型。通过杜哈梅积分、四阶龙格-库塔方法对动力学模型求解,分析轴向简谐动载的频率和幅值对共振钻井系统动力学特性的影响;最后,基于数值求解结果和箱线图方法,对比分析两种钻进系统动力学模型特性差异。结果表明:在给定的初始条件下,当简谐动载频率从25 Hz提高到100 Hz时,钻进系统轴向方向的跳钻现象和扭转方向的黏滑效应明显减弱;当简谐动载幅值从30 kN提高到60 kN时,钻进系统轴向方向钻头跳钻现象频发,扭转方向黏滑效应加剧;在相同初始条件和简谐动载激励下,两种模型得到的动力学特性响应曲线无论是形状还是频率均存在差异,采用状态依赖时滞模型计算得到的数据点更加集中,更接近实际钻井工况;高频低幅的简谐动载能改善共振冲击钻井系统动力学特性,从而提高钻进效率。

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程的可解性

考虑状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程解的存在唯一性。首先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式得到方程解的存在性;然后利用适用于分数阶微积分的广义Winston单调滞后条件得到解的唯一性,推广了已有的结果。

具状态依赖时滞微分方程的周期正解

运用不动点定理,研究一类具状态依赖时滞的微分方程周期正解的存在性.得到一些正周期解存在的充分条件.所得结论改进现有的结果.

基于状态依赖时滞的钻柱动力学稳定性分析

在石油深井钻探中,钻头与岩石相互作用诱发钻柱系统的自激振动,严重时导致钻头磨损和钻柱疲劳失效,影响钻井效率。钻柱动力系统不稳定的主要原因是钻头与岩石的相互作用引起钻柱动力系统中出现了状态依赖时滞变量,该研究考虑钻井液阻尼的影响,给出了控制钻头轴向和扭转运动的状态依赖时滞微分方程(state-dependent delay differential equation, SDDDE),引入钻头运动轨迹函数对状态依赖时滞变量进行描述,将状态依赖时滞微分方程转化为非线性耦合的偏微分方程(partial differential equation, PDE)和常微分方程(ordinary differential equations, ODE),并利用谱方法和伽辽金方法分析了上述耦合方程的线性稳定性,给出了钻柱动力学系统随钻井参数变化的稳定性图谱,对多自由度钻柱动力学系统的稳定性进行了分析。最后,与相关文献中的结果及数值模拟结果进行对比,验证了该研究稳定性数值分析方法的准确性,并研究了阻尼对钻柱动力学系统稳定性的影响。通过基于状态依赖时滞的钻柱动力学稳定性分析,有助于控制或避免钻柱的自激振动,进而延长钻头使用寿命,提高机械钻速。

具状态依赖时滞单种群模型周期正解的存在性(英文)

用重合度论的连续性定理,本文获得如下具状态依赖时滞的单种群增长模型周期正解的存在性x(t)=x(t)[a(t)+b(t)xp(t-τ(t,x(t)))-c(t)xq(t-τ(t,x(t)))]这里a,b,c∈C((0,∞),R)是周期为ω(ω>0)的连续函数,且a>0,c>0.m,p,q为正整数且q>p.

具状态依赖时滞的泛函微分方程周期解

研究一类具有状态依赖时滞的二阶泛函微分方程T-周期解的存在性问题,利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,建立保证该类方程存在T-周期解的充分条件.这些充分性条件十分简单,容易验证,结果推广和改进了现有文献中的有关结果.

一类状态依赖时滞的脉冲Logistic系统的正周期解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论,研究了一类状态依赖时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件.

一类具状态依赖时滞的高维非自治微分方程正周期解的存在性(英文)

利用Krasnoselskii’s锥不动点定理研究了具状态依赖时滞的一类高维非自治微分方程x(t)=A(t)x(t)+f(t,x(t-τ(t,x(t))))的周期正解的存在性.

一个状态依赖时滞抽象偏泛函微分方程的周期解(英文)

本文研究了一类具有状态依赖时滞的抽象偏泛函微分方程.首先利用Schauder不动点定理证明了周期解的存在性,然后在相应假设条件下得到整体指数吸引所有解的周期解.

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.

一类状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期正解

本文利用锥理论和不动点指数定理,研究了一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的正周期解,获得了关于正周期解存在性的若干新的结果。

具状态依赖时滞的微分方程的周期正解

通过使用Krasnoselskii锥不动点定理,研究了一类具状态依赖时滞的非自治微分方程周期正解的存在性.

具有状态依赖时滞的微分方程初值问题的解

考虑具有状态依赖时滞的泛函微分方程x′(t)=f(t,x(t-r(xt))),对其满足初始条件x0=φ的解的基本性质进行了研究,其中f:[0,∞)×R→R,φ∈C.利用步法构造迭代序列,证明了此方程初值问题的解在区间[-h,∞)上存在唯一,且Lipschitz连续.该结论推广了H.O.Walther的相关结果.

带有状态依赖时滞的分数中立型积分微分方程温和解的存在性

考虑一类带有状态依赖时滞的抽象分数中立型积分微分方程温和解的存在性.在一些适当的假设条件下,利用合适的不动点原理,建立了此类分数中立型积分微分方程温和解存在的充分条件.

讨论一类有状态依赖时滞和连续时滞积分微分方程系统正周期解的存在性

利用重合度理论讨论了一类状态依赖时滞和连续时滞积分方程所描述的多物种生态竞争系统正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件.

一类具有毒素和状态依赖时滞的离散种群模型的持久性

研究一类具有毒素和状态依赖时滞的离散种群模型,运用一些引理,得到了保证系统永久持续生存的充分条件。最后通过举例子验证了所得结论的可行性。

具有状态依赖时滞的脉冲微分的方程周期解的存在性

研究一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期解的存在性,利用锥不动点定理获得了关于周期解存在的一些结果.

状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性

在自然界中,非局部扩散现象更广泛存在,因此,对非局部扩散方程的研究更具现实意义。在研究扩散系统的过程中,为了克服非局部扩散问题,常用卷积算子或积分微分方程研究扩散系统。基于状态依赖时滞的非局部的种群模型行波解存在性的研究,研究了更一般的状态依赖时滞的非局部扩散方程的行波解存在性。通过利用合适的上下解及有关假设构造一个算子所在的集合;通过Schauder不动点定理,证明了当波速大于临界波速时单调行波解(波前解)的存在性。

带状态依赖时滞微分方程的周期与几乎周期解的应用

周期或几乎周期现象普遍存在于自然界中,而借助微分方程可更好地描述这些现象的动力学行为。而时滞效应常常伴随在一些实际系统中,将分别研究一类带有状态依赖时滞的周期驱动的微分方程和几乎周期驱动的微分方程。利用Schauder不动点定理,分别建立所研究方程的周期解与几乎周期解的存在性判据。同时,最后给出两个例子一一例证文中所得到的主要结果的可行性。