一道“球槽模型”试题中数据设计的一个隐蔽性错误

在光滑水平面上的“球槽模型”中,已知小球由圆槽底端恰好冲到圆槽顶端和此过程圆槽运动的距离,由此可以推出小球与圆槽质量间满足的关系,在设计数据时,两者质量关系不能随意设定,不然造成数据不自洽,犯隐蔽性错误.

从问题情境出发培养高中物理科学思维能力--以“球槽模型”仿真实验为例

通过借助物理仿真软件Interactive Physics,模拟球槽模型的运动过程.通过模拟能够直观观察到槽在运动时是否会与墙发生碰撞,同时也可以从位移图像和速度图像进行分析得到结果,有效地将抽象问题可视化.本文旨在从问题情境出发,以模型建构为主,培养学生的物理科学思维.

“球槽模型”中的临界质量比与静止释放初始位置的关系

球槽模型中,仅当槽、球质量比大于或等于相应的临界质量比时,小球才会在最低点获得最大速率.临界质量比与静止释放的初位置有关.通过数理解析和数学软件绘图分析,得到了槽、球临界质量比与静止释放初始角度之间的定量关系,是对已有文献结论的补充和推广.

球槽模型压力极大值位置是否存在质量比临界值

本文从一般化情形和理想化情形分别推导小球对凹槽压力的表达式,利用数学软件直观呈现压力的变化规律,理论推导表明压力极大值的出现位置与球槽质量比无关,并且小球半径和转动惯量、凹槽半径均不会影响压力极大值出现位置,即压力极大值始终出现在凹槽最低点.

2023年全国高考湖南卷“球槽模型”临界质量比及微扰周期研究

对2023年全国高考湖南物理卷压轴题“球槽模型”第三问进行深入研究,发现了小球有最大速率的位置与椭圆半长轴、半短轴大小关系,并推导出了一般情况下椭圆槽中小球在最低点有最大速度的临界质量比关系和小球在最低点微扰周期公式。

2023年高考湖南卷压轴题“球槽模型”的溯源与拓展

2023年高考湖南卷压轴题来源于经典的“球槽模型”,试题的设计非常创新巧妙,三个小问环环相扣、步步深入,直达对学生关键能力和综合素养的考查。由此引发了对该模型的进一步拓展思考,用两种方法求解了小球在最低点时对凹槽的压力,指出了轨迹方程的变换是在水平方向压缩而竖直方向不变,探讨了如何求解小球相对于地面的最大速度。

再议“球槽模型”最大值位置

本文采用了定性与定量、数理解析和数值模拟相结合的方式讨论“球槽模型”,指出已有文献中的错误,同时研究了小球运动过程中对滑槽的压力变化规律,证明压力最大值的位置位于滑槽最低点.

浅谈“球槽问题”在高中物理中的应用——由2023年高考湖南卷第15题引起的思考

力学综合问题历来为各省份物理高考的重难点,其中球槽问题作为一类典型模型,频频出现在多套试卷中,从此类问题经常涉及的4个角度进行分析探讨,总结归纳,旨在引起广大高三师生在备战高考过程之中些许思考,提升学生解决实际物理问题的能力,有助于形成物理学科核心素养.

关于力学综合常见模型“球槽问题”的一点讨论

“球槽模型”是高中物理力学综合类型题中的典型模型。本文针对“小球速度随小球位置如何变化”这一小问题，从定性分析、理论推导、数值运算三个层次进行了讨论，并给出了小球速度随高度单调变化的条件。

“球槽模型”的压力极值位置分析

文献[1]指出在经典的球槽模型中存在“钢球运动到圆弧最低点时,钢球速率取最大值”这一错误观点,文献[1]通过将钢球视为质点后的数理解析发现,只有当槽质量为钢球质量2.73倍以上时,钢球在最低点才有最大速度.为了在更贴近实际的条件下进行分析,笔者不将钢球视为质点并考虑钢球在凹槽侧壁的纯滚动,通过数值模拟发现,槽质量等于钢球质量是压力极值位置偏离凹槽最低点的临界条件,并且当槽质量大于钢球质量时的压力极值出现在凹槽最低点,而当槽质量小于钢球质量时的压力极值位置出现在凹槽最低点两侧对称的位置上.

基于随机小球漏槽模型的跳频编码序列

跳频序列用于控制载波频率随时间的变化规律，其性能对跳频系统的性能有重大影响。提出随机小球漏槽（random ball groovy—tundish，RBGT）模型，并利用该模型产生了一类新的跳频编码序列，分析了其相关性能，给出了基于此序列的几种跳频编码衍生模型。结果表明：该类序列既有随机性又有确定性，是一类性能优良的跳频编码序列。

对小球沿光滑椭圆槽下滑问题的再研究——基于球槽模型相关规律的研究现状

首先对近几年对球槽模型的研究现状进行了简要综述,发现关于椭圆形槽的研究相对较少.为了厘清小球沿光滑椭圆槽下滑过程中的物理规律,选取下降高度为变量,进一步对小球的对地速度、相对速度、凹槽速度以及小球所受凹槽弹力进行细致的推导,利用Excel软件进行数值模拟,讨论速度在最低点取极大值的临界质量比.

利用圆弧槽小球模型促进学生深度思维的发展

以圆弧槽小球模型为例,通过模型渐变,逐步加深学生对能量、动量的理解,提高学生思维层次,达到开发学生深度思维的目的。

2023年高考物理湖南卷第15题“椭圆摆模型”的研究

2023年高考湖南卷压轴题第15题来源于物理竞赛中的“椭圆摆模型”,试题的设计新颖、巧妙、灵活,符合物理学科思维的特点,对物理核心素养的考查到位,重点考查了学生模型建构和推理论证能力,是一道难得的好题.从试题解读、模型溯源和拓展等方面进行深入研究,提出在教学中要强化模型建构意识,提升模型迁移能力,有效培养学生的物理核心素养.

Numerical Simulation of Viscous Flow Through Spherical Particle Assemblage with the Modified Cell Model

The cell model developed since 1950s is a useful tool forexploring the behavior of particle assemblages, but it demandsfurther careful development of the outer boundary conditions so thatinteraction in a particle swarm is better represented. In this paper,the cell model and its development were reviewed, and themodifications of outer cell boundary conditions were suggested. Atthe cell outer boundary, the restriction of uniform liquid flow wasremoved in our simulation conducted in the reference frame fixed withthe particle.