双悬臂截割机器人相对动力学建模与力位混合控制研究

双悬臂截割机器人可解决传统单臂掘进机在截割大尺寸断面时效率低下的难题,但其与煤岩的动态交互影响控制性能。现有研究以双臂接触同一对象形成运动闭链为前提,无法满足双悬臂截割机器人双臂运动及末端截割头输出力的控制要求。针对该问题,设计了一种基于机器人相对动力学模型的力位混合控制系统。建立双悬臂截割机器人运动学和动力学模型,基于机器人的相对雅可比矩阵及虚位移与虚功原理推导出机器人的相对动力学模型,通过单一变量同时描述机器人双臂的运动状态,将机器人双臂独立的动力学模型整合为一个整体。基于机器人的相对动力学模型,设计了机器人双臂力位混合控制系统,通过李雅普诺夫函数验证了系统的稳定性和可行性。仿真结果表明:双悬臂截割工艺较单悬臂截割拥有更大的工作空间,具有一次性实现大断面截割的能力;双悬臂截割机器人力位混合控制系统能够完成对期望相对位置和期望相对力的同步跟踪,对截割头期望位置跟踪的绝对误差在0.3132 m以内,均方根误差为0.1447 m。

多无人直升机的相对动力学建模方法及其编队控制

本文将多无人直升机编队控制分解为若干对具有主从结构的无人直升机相对状态控制问题,并提出利用相对动力学建模方法设计编队控制器.无人直升机相对动力学由6自由度空间刚体相对动力学和单体直升机飞行动力学两部分组成.基于这种相对动力学模型利用反馈线性化和扩展高增益观测方法设计具有内外环阶梯结构的控制器.最后,通过仿真验证了这种方法能够跟踪给定期望值并具有一定扰动抑制能力.

椭圆轨道相对动力学状态转移矩阵

针对已有研究的不足,给出了更加便于理论分析和工程应用,并具有普遍适用性的状态转移矩阵的一种新形式。基于Lawden方程推导了以三维空间中位置-速度表示的状态转移矩阵元素的具体表达式,并将其由角域变换到时域,得到了表示真实位置速度的状态转移矩阵,通过初等变换可以从该矩阵得到任意需要的形式。仿真结果表明了状态转移矩阵的有效性,可将其用于任意偏心率椭圆轨道的三维轨道交会、轨道修正、编队队形设计及控制问题。

两体运动的相对动力学方程及内力功的计算

导出了在无外力作用下两体运动的相对动力学方程及内力功的计算式,方便了求解有关力学问题.

卫星编队相对动力学方程稳定性分析

编队飞行是多颗卫星在共同控制律下动力学状态的耦合。稳定性是卫星编队动力学状态耦合分析的重要内容之一。以主星运动的真近点角为参数,在不考虑摄动的情况下,建立了卫星编队相对动力学方程。根据李亚普诺夫稳定性定理,分析了相对动力学方程中非线性项对卫星编队一阶近似方程的稳定性影响。得出了非线性项对一阶近似的稳定性影响与编队卫星的主星偏心率有关的结论。

两体问题的相对动力学

在非惯性系内讨论了两体问题，给出了两体问题的相对动力学方程及两体问题的动能定理，并讨论了在相对动力学方程中为何不显含惯性力。

两质点孤立系统相对动力学方程及其应用

两质点孤立系统可以简化为单个质点的运动来研究，质点相对质心的运动与质点的相对运动是等效的，相对动力学方程在解决两体问题中，具有明显的优越性．

二端面弹性转轴的相对论性相似动力学方程

基于相对论性原理建立了二端面弹性转轴的动力学方程、相对动力学方程及相似动力学方程。将二端面弹性转轴的动力学方程建立在不同坐标系下 ,为相似工程学和计量、测控仪器的相似标定提供理论依据及方法 。

无扰载荷航天器相对运动动力学建模

为满足无扰载荷(DFP)航天器中非接触式作动器对有效载荷模块(PM)与支持模块(SM)之间相对运动的要求,本文建立了PM与SM之间的六自由度相对运动动力学模型。考虑立方构型DFP接口,分析了作用于PM与SM的力和力矩。考虑DFP航天器相对运动控制的特殊性,建立了SM相对PM的相对姿态动力学模型和PM相对SM的相对平动动力学模型,然后采用比例微分(PD)控制方法设计了DFP航天器的控制系统。数值仿真结果表明,定向状态或姿态机动过程PM与SM六自由度相对运动均满足非接触式作动器作用范围的要求,既可保证PM与SM无机械接触,又可实现对PM精确定向和姿态机动,说明六自由度相对运动动力学建模对研究DFP航天器具有重要意义。

相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量

研究相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性导致的一种新型守恒量.在群的无限小变换下,给出相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性的定义和判据;得到相对运动动力学系统Nielsen方程Mei对称性导致的新型结构方程和新型守恒量的表达式.

卫星编队飞行相对轨道动力学模型的比较及选用

基于动力学方法推导了几种编队飞行相对轨道动力学模型.分析比较了引力项线性化以及J2摄动引起的模型误差的数量级,给出了模型选取的参考准则以及适用条件,分析了不同模型的适用性.最后选取太阳同步轨道和静止轨道作为数值算例,选取合适的相对轨道动力学模型,验证模型选取准则的有效性.仿真结果表明一定范围内考虑J2摄动能提高精度,而超出一定范围J2的引入只会增加复杂性,因此提出的模型选取准则对相对轨道动力学模型的选取有一定的参考价值.

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系.给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程,给出形式不变性为Lie对称性的充要条件,得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式.举例说明方程的应用.

月球探测器精确相对动力学模型及其应用

在地月会合坐标系下建立了月球探测器的相对动力学模型,模型中考虑了太阳、地球和月球的真实天体力学环境.给出了太阳引力摄动下地月会合坐标系绝对角速度的简单但精确的表达式.所提供的相对动力学模型与J2000坐标系下的绝对动力学模型完全等价.如果将太阳引力常数置为零,模型则退化为椭圆型限制性三体问题模型;如果再将月球轨道偏心率置为零,模型则进一步退化为圆型限制性三体问题模型.基于本文模型导出了计算地月系统的共线和三角拉格朗日平动点更精确位置的迭代格式,它与儒略时刻以及所考虑的时间范围有关.所提供的相对动力学模型对经由拉格朗日点的探月轨道设计有重要参考价值.

由速度间隔不变性直接推导相对论动力学

证明了若采用Lorentz速度变换的微分形式 -速度间隔不变性 。

近距离星间相对姿轨耦合动力学建模与控制

针对在轨服务过程中近距离星间相对位置以及相对姿态精确控制的问题,考虑相对姿态与相对轨道之间的耦合作用,建立星间相对姿轨耦合动力学模型.提出编队星相对基准星进行接近绕飞的任务需求,给出相对姿态以及相对轨道的期望状态.设计相对姿态轨道联合控制算法对相对姿态和轨道进行联合控制.仿真结果表明,所设计的控制算法能够很好地抑制相对姿态与相对轨道的相互影响作用,最终实现编队星对基准星的精确指向绕飞运动.

相对运动动力学方程的梯度表示

针对相对运动动力学方程的梯度表示,给出相对运动动力力学系统成为梯度系统的条件。利用梯度系统的性质来研究相对运动动力学方程的解的稳定性问题,通过举例说明结果的应用价值。

在工科物理中如何讲相对论动力学

讲相对论时学生已具有伽里略变换协变性和线性代数的知识 ,因此在工科物理中由洛伦兹变换协变性出发讲相对论动力学是可行的 .教学的重点和难点在于如何让学生相信 。

非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性与守恒量

研究非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性,给出非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性的定义和判据,并得到非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性导致守恒量的条件和形式.通过算例说明结果的应用.

时间尺度上相空间中非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

研究时间尺度上相空间中非完整相对运动动力学的Lie对称性与守恒量.首先,基于Legendre变换及其Hamilton原理,建立该系统的Hamilton正则方程;其次,基于微分方程在无限小变换下不变性原理,建立Lie对称性确定方程和限制方程,给出了结构方程和相应守恒量;最后,用一个例子阐明结果的应用.

基于螺旋理论的DFP隔振航天器相对运动动力学建模与姿轨耦合控制

为更好满足未来高精度任务要求,以由无接触的有效载荷模块(payload module,PM)和支持模块(support module,SM)组成的DFP(disturbance-free payload)航天器为对象,开展两模块间的相对运动动力学建模与控制研究和系统隔振性能验证。首先通过简化构型、梳理受力情况,重点推导了两模块所受力和力矩表达式;其次考虑耦合效应,利用对偶四元数建立了模型精度更高且形式简洁统一的DFP航天器两模块间的相对运动动力学方程;在此基础上设计PD控制律,考虑控制量可测性及敏感器测量误差,使PM和SM的相对运动满足DFP航天器工作要求。仿真结果验证了DFP航天器的隔振优势和姿态机动性能。