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广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射
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作者 侯习武 张建华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期29-34,共6页
设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数,∅:G→G是一个映射(无可加性假设).利用代数分解的方法,证明:如果对任意的X,Y∈G,且X和Y至少有一个是幂等元时,∅(XY)=∅(X)Y+X∅(Y)成立,则∅是G上的可加导子.
关键词 局部可导映射 导子 广义矩阵代数
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常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上的像
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作者 罗英语 赵浩良 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期261-264,313,共5页
定义了多项式的最小次数。使用多项式的最小次数和Zariski拓扑,给出了代数闭域上常数项为零的多项式在严格上三角矩阵代数上像的完整刻画。
关键词 多项式 多重线性多项式 严格上三角矩阵代数 Zariski拓扑
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矩阵代数上保持投影组联合谱的映射
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作者 陶唐洪 《绵阳师范学院学报》 2024年第5期1-6,共6页
设A=A1⊕A2,其中A_(1)■Mm(C),A_(2)■Mn(C)(2≤m,n(≠m)),P(A)是A中所有(正交)投影构成的集合.如果φ是P(A)到自身的满射且保持任意两个投影的联合谱,则φ=φ_(1)⊕φ_(2),其中φ_(i)是P(A_(i))到自身保持两个投影联合谱的满射.进一步... 设A=A1⊕A2,其中A_(1)■Mm(C),A_(2)■Mn(C)(2≤m,n(≠m)),P(A)是A中所有(正交)投影构成的集合.如果φ是P(A)到自身的满射且保持任意两个投影的联合谱,则φ=φ_(1)⊕φ_(2),其中φ_(i)是P(A_(i))到自身保持两个投影联合谱的满射.进一步,如果m与n中有一个等于2,则相应的φi是任意满足φ_(i)(0)=0,φ_(i)(I)=I的双射.否则,φ_(i)都是由复数域C的环自同构诱导的映射. 展开更多
关键词 投影 联合谱 矩阵代数 环自同构
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从对称矩阵代数到全矩阵代数的线性群逆保持(英文) 被引量:1
4
作者 马维军 张显 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第2期130-134,共5页
设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数。所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的... 设F是一个特征不为2的域,Mn(F)和Sn(F)分别记F上的n×n全矩阵代数和对称矩阵代数。所有的从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射被刻划,作为一个中间步骤,三个矩阵的同时相似标准形也被证明.这个标准形简化了从Sn(F)到Mn(F)的保群逆的线性映射的刻划。 展开更多
关键词 特征数 矩阵的群逆 线性映射 矩阵代数 对称矩阵代数 相似标准形
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实际体系矿物共生关系的矩阵代数投影分析──以河南杨乃沟泥质片岩为例 被引量:4
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作者 李心清 殷辉安 闻辂 《矿物学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第3期257-264,共8页
本文以河南省西峡县杨乃沟泥质片岩为研究对象,在矿物学工作的基础上,把Greenwood矩阵代数投影分析方法成功地运用到了实际的矿物共生分析中,讨论了杨乃沟泥质片岩的矿物共生关系和某些组分对共生关系的影响,更进一步地揭示了该方... 本文以河南省西峡县杨乃沟泥质片岩为研究对象,在矿物学工作的基础上,把Greenwood矩阵代数投影分析方法成功地运用到了实际的矿物共生分析中,讨论了杨乃沟泥质片岩的矿物共生关系和某些组分对共生关系的影响,更进一步地揭示了该方法的潜在意义和优越性,同时表明:矩阵代数投影分析方法不仅适用于具理想组分的体系,而且也适用于实际的矿物岩石体系。 展开更多
关键词 矩阵代数 投影分析 共生组合 矿物
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交换半环上三角矩阵代数的自同构 被引量:3
6
作者 黄惠玲 谭宜家 张国勇 《数学研究》 CSCD 2007年第2期202-206,共5页
证明了如果R是含有恒等元的交换半环,那么R上的n阶上三角矩阵代数的自同构都是内自同构.
关键词 交换半环 矩阵代数 自同构 内自同构
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二阶矩阵代数中的全可导点 被引量:1
7
作者 王素芳 邵玉丽 朱军 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期116-120,共5页
研究二阶矩阵代数中的全可导点.给出并证明了每一个非零元都是二阶矩阵代数的全可导点.
关键词 导子 全可导点 矩阵代数 线性映射
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集合上非一一变换构成的群及其在矩阵代数中的表现 被引量:3
8
作者 朱一心 海进科 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2003年第2期5-14,共10页
发现任意集合A上一个由非一一变换关于变换乘法构成的群与A的某个子集上一个变换群的同构 ;证明A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群中当且仅当f(A)上的限制ResAf(A) f为f(A)上一一变换 .然后将结论用到矩阵代数中 ,... 发现任意集合A上一个由非一一变换关于变换乘法构成的群与A的某个子集上一个变换群的同构 ;证明A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群中当且仅当f(A)上的限制ResAf(A) f为f(A)上一一变换 .然后将结论用到矩阵代数中 ,给出数域F上n级矩阵M满足秩M =秩M2 的充要条件 . 展开更多
关键词 集合 非一一变换 变换群 乘法群 矩阵代数 变换乘法
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基于特征函数和矩阵代数的卷积直扩信号分离 被引量:2
9
作者 汤辉 王殊 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第10期1483-1492,共10页
针对多个直接序列扩频信号在多径信道传输后的卷积盲分离问题,提出了一个基于特征函数和矩阵代数的卷积盲分离方法。首先利用多传感器的条件,构建生成信号模型,且证明此模型符合独立子空间分析的基本条件;接着通过引入独立子空间分析的... 针对多个直接序列扩频信号在多径信道传输后的卷积盲分离问题,提出了一个基于特征函数和矩阵代数的卷积盲分离方法。首先利用多传感器的条件,构建生成信号模型,且证明此模型符合独立子空间分析的基本条件;接着通过引入独立子空间分析的定义,证明直扩信号源的特征函数的Hessian矩阵满足块对角化性质;然后利用矩阵代数中矩阵分解的方法,将多个矩阵的联合块对角化问题转化为求取某个矩阵代数的可交换代数的一般性矩阵问题。当这个一般性矩阵被对角化时,卷积盲分离问题求解简化为求取一组齐次线性方程组的一个随机解。理论分析还表明,当噪声信号为高斯白噪声且具有相同的能量时,算法对于噪声具有非常强的鲁棒性。最后通过计算机仿真和与现有算法的比较,验证了新算法的有效性和可靠性,且具有更好的分离性能和相对更少的约束条件。新算法的不足之处是所需传感器数目较多,但在大规模传感器条件下能满足要求。 展开更多
关键词 直接序列扩频信号 多径信道 联合分块对角化 特征函数 矩阵代数
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环上上三角矩阵代数的乘积零导子 被引量:1
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作者 周津名 潘海山 王宣胜 《黑龙江科技学院学报》 CAS 2008年第6期480-482,共3页
为进一步研究导子,给出了乘积零导子的定义,并用乘积零导子在基上的作用,将含幺环上上三角矩阵代数到其双模的任意乘积零导子,分解为导子和倍乘乘积零导子之和。推广了导子的概念。
关键词 上三角矩阵代数 乘积零导子
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基于FIR滤波器矩阵代数的多通道盲解卷积算法 被引量:1
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作者 陈少林 陈进 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期35-39,共5页
通过FIR滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法,得到了多通道盲解卷积的自然梯度算法和等变自适应算法。然后,分别对两纯亚高斯信号的卷积混合信号和两纯超高斯信号的卷积混合信号进行盲解卷积分离,给出了分离滤波器和... 通过FIR滤波器矩阵代数将盲源分离算法扩展为多通道盲解卷积算法,得到了多通道盲解卷积的自然梯度算法和等变自适应算法。然后,分别对两纯亚高斯信号的卷积混合信号和两纯超高斯信号的卷积混合信号进行盲解卷积分离,给出了分离滤波器和全局滤波器的脉冲响应以及描述算法性能的IC、IISI和MC-ISI指标,仿真结果表明基于滤波器矩阵代数的多通道盲解卷积自然梯度算法对同系信号的分离和解卷积均具有很好的效果。 展开更多
关键词 FIR滤波器矩阵代数 盲源分离 多通道盲解卷积
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除环上全矩阵代数的强保持秩可交换的加法满射 被引量:3
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作者 杨雅琴 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期411-414,420,共5页
D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(... D是特征不为2的除环,n≥3,Mn(D)表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn(D)到Mn(D)的加法满射,对于任意的σ∈Sk(Sk是k元对称群),都有rank((A1)(A2)…(Ak))=rank((Aσ(1))(Aσ(2))…(Aσ(k)))当且仅当rank(A1A2…Ak)=rank(Aσ(1)Aσ(2)…Aσ(k))成立,则存在可逆阵P使具有以下形式之一:(i)(A)=αPf(A)P-1或(ii)(A)=αP(g(A))tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同构,A∈Mn(D),α∈D(D表示D的乘法群). 展开更多
关键词 除环 矩阵代数 加法满射 秩可交换性
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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量:2
13
作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页
本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。
关键词 离散时间 矩阵代数 RICCATI 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法
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矩阵代数Riccati方程的进一步研究 被引量:2
14
作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期576-578,共3页
研究矩阵代数Riccati方程PA +A′P+C′PC - (PB+C′PD) (R+D′PD) -1(B′P +D′PC) +Q =0 ,所得结果改进了文献 [7]的结论 .
关键词 矩阵代数 RICCATI方程 能稳性 反馈能稳解
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域上2×2上三角矩阵代数保幂等的映射 被引量:1
15
作者 薛婷婷 张玲 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期411-412,共2页
设F为一个元素个数大于3的域,T2(F)为F上的2×2上三角矩阵代数,P2(F)={A∈T2(F):A2=A},所有满足如下条件的映射:T2(F)→T2(F),A-λB∈P2(F)(A)-λ(B)∈P2(F),A,B∈T2(F),λ∈F构成集合Φ,本文研究Φ中元素的形式.
关键词 幂等 映射 上三角矩阵代数
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交换环上全矩阵代数的迹恒等式 被引量:2
16
作者 游松发 《应用数学》 CSCD 1997年第2期70-72,共3页
本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式,特别研究了积的迹为零的多项式.
关键词 标准多项式 交换环 恒等式 矩阵代数
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三级三角矩阵代数模范畴的进一步刻划 被引量:1
17
作者 郭世乐 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期5-9,共5页
利用三角矩阵代数的模范畴研究三级三角矩阵代数Γ的模范畴,证明了Γ-mod与六元组范畴ΓL等价.
关键词 三级三角矩阵代数 模范畴 六元组范畴
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广义矩阵代数上的李导子 被引量:1
18
作者 袁鹤 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期163-172,共10页
研究了广义矩阵代数上的一类李导子,证明了广义矩阵代数上李导子可以表示成一个导子和一个中心映射之和,并将这个结果应用到全矩阵代数上.
关键词 广义矩阵代数 李导子 三角代数
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矩阵代数上线性保零项秩算子的特征 被引量:1
19
作者 严单贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期138-139,共2页
研究矩阵代数上线性保零项秩的算子,刻画了Mm,n(F)矩阵代数上保持零项秩的线性算子的特征,推广了有关的结论.
关键词 项秩 零项秩 线性算子 矩阵代数
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矩阵代数上的可乘映射 被引量:3
20
作者 安桂梅 侯晋川 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2002年第1期1-4,共4页
本文得到矩阵代数上可乘映射的一个结构定理 .在此基础上 ,给出矩阵代数上保秩一、保谱半径、保数值半径、保半正定性、保自伴性。
关键词 可乘映射 谱半径 正规矩阵 矩阵代数 乘法保持问题 数值半径
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