带有止步和状态相依的M/H_k/1排队系统——矩阵几何解法

本文研究了带有止步和状态相依的M/Hk/1排队系统,建立了排队模型的拟生灭过程并获得了系统的平衡条件。利用拟生灭过程理论得到系统稳态概率的矩阵几何解。通过求解分块矩阵方程组,给出了系统边界状态概率的迭代计算公式。在此基础上,得到了系统的平均队长,平均等待队长和平均止步率等一些性能指标。

带有止步和状态相依的M/E_j/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.

两个不同服务台的可修排队系统的矩阵几何解

本文研究了具有不同服务率的两服务台排队系统,其中服务台1完全可靠,服务台2可能发生故障.通过拟生灭过程的方法求出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,并给出了系统的一些性能指标和数值结果.

部分服务台同步多重休假的排队库存系统

本文研究了(s,S)库存策略的多服务台排队库存系统,其中库存为空时有部分服务台同步多重休假,休假时间服从指数分布。顾客到达为泊松过程,每个服务台的服务时间和补货时间均服从指数分布。利用拟生灭过程和矩阵几何解法,计算了系统稳态概率和一些性能指标,并给出了系统单位时间的平均费用函数。最后,通过数值算例分析了参数对费用函数的影响,并得到最优库存策略和最优平均费用。

具有差异化服务的混合对等网络性能分析

为了应对对等网络中的“搭便车”行为,提出一个惩罚策略,即对“搭便车”行为的请求节点和资源共享的请求节点提供差异化服务,减少“搭便车”行为的请求节点的个人收益。使用带有两类服务台、负顾客的多重工作休假M/M/c+d排队模型对混合对等网络进行建模,利用矩阵几何解的方法,得到了系统的稳态分布。通过数值实验定量刻画了参数变化对系统性能的影响,对比了请求节点的个人平均收益。实验结果显示,无论在哪一个休假参数水平下,Ⅰ类请求节点的个人平均收益相比于Ⅱ类请求节点的个人平均收益至少高出20%。

双阶段休假M/PH/1排队驱动的流体模型性能分析

本文研究双阶段休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先运用矩阵几何解法计算外部驱动系统的平稳队长.然后建立流排队模型,通过构造有效输入率函数得到流体模型满足的矩阵微分方程,结合矩阵几何解法、矢量化方法和迭代算法对其求解,可推导出缓冲器的平均库存量.最后通过数值实验分析了系统参数对其主要性能指标的影响.

基于两阶段服务与重试空间的故障可修P2P网络系统分析

对于移动P2P网络这样高分布式异构的环境而言,为了较好地实现各终端系统协同合作和资源共享的目标,维护和提高网络的性能,构建一个性能良好的网络拓扑是研究的关键,本文针对这一特性,基于半分布式拓扑与完全分布式拓扑相结合的混合移动网络模型,建立了带有重试空间与工作故障的两阶段排队模型。利用拟生灭过程、矩阵几何解方法和Gauss-Seidel迭代法得到了网络模型稳态下的概率分布,给出了两阶段平均节点数等性能指标的表达式。利用编程软件进行数值试验,分析了参数对各指标的影响,通过构造系统单位时间平均费用函数与社会效用函数,求解最优参数,为移动P2P网络模型提供决策依据。

具有不完全信息的M/M/1延迟工作休假系统中的社会最优策略

本文将延迟假期和工作休假相结合,研究了具有不完全信息精度的M/M/1延迟工作休假系统的社会最优策略和定价策略。本文给予普通休假模型一个延迟时间,即当系统为空时,服务器进入延迟期,如果顾客在这段时间内到达,则服务器立即转入工作期以正常速率为顾客服务。否则,延迟时间过后,服务器会马上进入休假模式,开始进入缓慢工作的状态,如果服务器在工作休假期为一个顾客服务完成后,系统内仍然有剩余没有接受服务的顾客,那么排队系统将会结束慢速工作的休假状态,转而开始正常工作;若服务的顾客是最后一位顾客,且服务完成后再没有顾客进入系统,服务器则继续保持休假模式,直到休假时间结束或又有新顾客进入系统等待服务。本文考虑两类不完全信息精度情形:1) 几乎不可见情形:顾客在到达的瞬间只能观察到服务器的状态,不知道在场的顾客数量;2) 完全不可见情形:顾客既在到达的瞬间既不能观察到服务器的状态,也不知道在场的顾客数量。本文在这两种情形下利用矩阵几何解得到了平稳概率分布和平均队列长度。根据系统信息精度和顾客的预期收益及等待成本的线性收益–成本结构,确定了社会收益函数,得到了社会最优策略。最后,通过具体例子比较说明主要参数对社会最优策略的影响。

具有负顾客的GI/M/1休假排队模型

在Neuts提出的"矩阵几何解"的基础上,针对GI/M/1排队模型中可能出现的干扰因素,提出了研究具有负顾客的GI/M/1休假排队这一模型.其中服务规则为先到先服务,休假策略为空竭服务多重休假,负顾客一对一地抵消队尾的正顾客(若有),由矩阵几何解方法成功求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式,并对所得结果进行了推广.

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.

Cloud-P2P云存储结构的模型建立与性能分析

基于Cloud-P2P云存储结构,针对云中心和P2P节点存储层数据副本的访问机制,考虑节点存储层数据副本的修复过程,建立一个三维连续时间Markov链模型。使用矩阵几何解方法导出该模型的稳态解,并给出节点存储层传输率,数据访问延迟和副本修复率等系统性能指标的表达式。通过数值实验和系统仿真定量刻画数据副本数等系统参数对Cloud-P2P云存储结构性能的影响。构造利润函数,进行用户存储层副本数的优化设置。

带负顾客的Geom/Geom/1型多重工作休假排队

针对空竭服务多重工作休假中服务台在假期以较低的速率服务顾客,而非完全停止工作,其中负顾客只起一对一的抵消队尾正顾客作用,并不多做停留的情况,通过将负顾客和工作休假引入到离散时间排队模型中,运用嵌入马氏链方法,给出了四对角线结构的转移概率矩阵,并利用一元三次方程求根方法得出率阵R的解析表达式,接着运用矩阵几何解法得到了系统平衡条件和分布,进而求出系统队长稳态分布的随机分解,进一步拓展了多重工作休假离散时间的排队模型.

具有备用服务员的休假可修排队系统分析

研究了具有备用服务员的休假可修排队系统,其中一个服务员上岗,另一个服务员备用休假。上岗服务员发生故障时,若修理工空闲,则可以立即得到修理;否则,需等待修理。而顾客需等待备用服务员休假结束或者故障服务员修复后继续服务。利用矩阵几何解的方法讨论了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布,并得到了系统的一些稳态性能指标和数值结果。

带RCE抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队

考虑服务员在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常服务期的低些的服务率服务顾客的GI/M/1工作休假排队模型.在此模型基础上,针对现实的GI/M/1排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带RCE(removal of customers in the end)抵消策略的负顾客GI/M/1工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消队尾的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.首先通过引进补充变量得到一个向量马氏过程,然后由矩阵几何解方法成功求得到达时刻和任意时刻系统队长的稳态分布.

融合唤醒阈值与半休眠模式的云虚拟机调度策略

为了满足云用户请求响应要求的同时进一步提高云平台能量效率,融合唤醒阈值与半休眠模式,提出一种新型的云虚拟机调度策略。在一个半休眠周期结束时刻,如果缓冲区中等待的云用户请求数达到阈值N,虚拟机则由半休眠状态转入唤醒状态,以正常速率为云用户请求提供服务;否则,虚拟机将重新开始一次新的半休眠周期,持续为云用户请求提供低速服务。根据云虚拟机调度策略的原理,建立一个具有N策略和多重异步工作休假的多服务台排队模型。利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,推导云用户请求平均逗留时间与系统节能率等性能指标。综合数值分析实验和系统仿真实验,评估云虚拟机调度策略的系统性能。构造成本函数,利用蚁群智能寻优算法,给出云虚拟机调度策略的优化方案。

带启动期的Geo/Geo/1/SWV排队系统

考虑带启动期的Geo/Geo/1单重工作休假排队系统,简记为Geo/Geo/1/SWV。服务台在休假期间,不是立即停止服务,而是以较低的服务率为顾客提供服务。应用拟生灭链以及矩阵几何解的方法,本文给出了稳态下顾客数的概率分布、平均队长以及顾客的平均逗留时间,最后通过数值例子说明我们的模型可以较好的模拟一些实际问题。

部分服务台同步多重休假的M/M/c排队

本文研究只允许部分服务台休假的Ｍ／Ｍ／ｃ排队系统，讨论了两类不同的同步多重休假模型．给出了稳态指标的计算方法和条件随机分解结果．

同步休假GI/M/c排队的稳态理论

本文研究同步多重休假的ＧＩ／Ｍ／ｃ排队系统，休假时间服从指数分布．使用发展了的矩阵几何解方法，给出了系统的平衡条件、稳态队长及等待时间分布．证明了队长和等待时间的条件随机分解定理，并讨论了由休假引起的附加队长和附加延迟的位相（ＰＨ）结构．

带有负顾客且具有Bernoulli反馈的M／M／1工作休假排队

本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型。工作休假策略为空竭服务多重工作休假。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。完成服务的正顾客以概率p(0<p≤1)离开系统,以概率1-p反馈到队尾寻求再次服务。使用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,证明了系统队长随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长。

N策略工作休假M/M/1排队

考虑策略工作休假M/M/1排队,简记为M/M/1(N-WV)。在休假期间,服务员并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务。用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了有直观概率意义的稳态队长和稳态条件等待时间的分布。此外,我们也得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。