矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律

利用矩阵的秩方法,定义了矩阵右半张量积的加权Drazin逆的反序律(Bd,W2Ip)*Ad,W1=(Bd,W2Ip)W2W1Ad,W1,并且给出矩阵右半张量积加权Drazin逆(A⊙B)d,I=(Bd,W2Ip)*Ad,W1成立的充要条件.给出当矩阵A,B都是方阵和矩阵W1,W2都是单位矩阵时,由上述结果可以直接得到Drazin逆反序律(A⊙B)d=(BdIp)Ad成立的充要条件.

三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

以矩阵的秩为工具,研究了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵右半张量积成立的几个充要条件,对于完善矩阵广义逆理论和促进矩阵代数的理论发展有很大的理论价值.充分探讨了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律问题,一方面完善了矩阵右半张量积理论,推广了矩阵右半张量积,另一方面也完善了矩阵理论内容.

矩阵右半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律

研究了矩阵右半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律,给出了(A⊙B)+MP=(It BN+P)A+MN成立的若干充要条件.

矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计

对矩阵AB的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题.其有很重要的理论和实际应用价值.主要研究了矩阵右半张量积特征值与(Schur补的)奇异值上(下)界估计,给出了一些Hermite矩阵右半张量积的特征值与奇异值的不等式,并且利用分块矩阵的变换技巧,得到了复杂矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计,改进和推广了一些现有不等式,同时进一步丰富了半张量积的理论知识.

任意多个矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了任意r个矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律(Ar+1)(2)Tr+1,Sr+1=((Ar)(2)Tr,SrIpr-1)…((A2)(2)Tr,S2Ip1)(A1)(2)T1,成立的充要条件.