结构参数小幅变化后桥梁固有模态修正的矩阵摄动法

桥梁设计阶段构件参数的改变、施工阶段体系的转换和施工误差、使用过程中的磨损、损伤都会直接造成桥梁质量阵、刚度阵的改变,其动力特性也随之改变。遇到结构参数频繁小幅变化的情形,用经典的方法获得其动力特性就需要多次求解广义特征问题,这对于大型复杂结构来说是非常麻烦和费时的。提出应用矩阵摄动法来求解桥梁结构改变后的固有模态。用ANSYS对某悬索桥进行自由振动分析,然后以从分析结果中提取出的频率、刚度阵、质量阵及振型数据为基础,采用矩阵摄动法对结构参数小幅度调整后的固有模态进行相应的计算,并将所得结果与结构修改后的有限元计算结果进行比较。结果表明本文所提出的应用矩阵摄动法修正固有模态的方法是有效的、可靠并且省时的,便于工程应用。

基于矩阵摄动理论的联邦滤波信息分配方法

针对软故障条件下系统估计精度和容错性问题,将矩阵摄动理论引入联邦滤波器,提出并证明了"全局污染上界定理"。在此基础上,提出一种引入权衡因子的自适应信息分配策略,能够根据具体应用场合灵活调整局部滤波精度和容错性,尤其适合于软故障情况下改善无故障子滤波器的抗污染能力。最后通过SINS/GPS/ADS组合导航仿真证明该方法的有效性和可行性。

区间参数结构振动问题的矩阵摄动法

当结构的参数具有不确定性时，结构的固有频率也将具有某种程度的不确定性．本文讨论了区间参数结构的振动问题，将区间参数结构的特征值问题归结为两个不同的特征值问题来求解．提出了求解区间参数结构振动问题的矩阵摄动方法．数值运算结果表明，本文所提出方法具有运算量小，结果精度高等优点．

基于矩阵摄动理论识别结构损伤的筛选法

定义了结构有限元模型中的单元损伤识别参数,建立了基于矩阵摄动理论的结构损伤识别方程,结合结构损伤的特点,提出了求解损伤识别方程的筛选法,该方法可以避免优化方法和迭代方法在未损伤单元上出现的"伪损伤"现象。通过一架五跨平面桁架损伤识别的数值仿真结果,证明了该方法的有效性与优越性。

矩阵摄动法在四轮转向汽车运动稳定性分析中的应用

在驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统动力学模型的基础上 ,应用非对称特征值问题的矩阵摄动理论 ,给出驾驶员 四轮转向汽车闭环操纵系统运动稳定性对汽车结构参数和四轮转向系统控制参数的灵敏度和多个参数同时变化时的摄动量 ,并与前轮转向汽车的结果进行了比较。仿真结果表明 。

阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法

研究了阻尼系统振动分析的复模态矩阵摄动法，推导了孤立特征值及重特征值情况的一阶、二阶摄动公式，特别是通过引进１个非常简单的范化条件，就完全确定了现有方法中的有关摄动项的不确定量．并且给出了相应的算例．

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的复模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一个摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解．该方法可根据需要求解所需的前任意阶特征对，求解效果好，而且它适用于强、弱非比例阻尼情况，也可用于非对称阵阻尼矩阵体系的复模态特征值问题的分析．

耗能减震结构的复模态矩阵摄动法

针对耗能减震结构的分析和优化设计过程中要遇到非比例阻尼和参数改变的情况,如果要较精确地求解系统的广义特征值问题,需经过两重迭代计算,这种迭代振动分析是非常麻烦的。为了保证非比例阻尼结构分析的精度和结构参数改变时迭代分析的效率,推导适用于非经典阻尼情况的复模态矩阵摄动法,提高了结构重分析的效率,通过算例分析,表明了该方法在一定范围内具有较高的精度。

本征方程［A］［u］＝λ［u］的矩阵摄动理论及其在电磁学中的应用

本文研究本征方程［Ａ］［ｕ］＝λ［ｕ］的矩阵摄动理论，进而给出了本征值λ和本征矢［ｕ］的１－３阶摄动解，并应用于微波谐振腔的具体实例。

求解弱非比例阻尼系统实模态解的阻尼矩阵摄动法

提出了一种求解弱非比例阻尼振动系统实模态解的摄动方法和将非比拟阻尼矩阵分解为比例阻尼矩阵和余项阻尼矩阵的方法.对于弱非比例阻尼振动系统,通过同时对阻尼矩阵和响应矢量进行小参数摄动,将原非比例阻尼系统分解为一系列的比例阻尼振动系统,在此基础上用正则模态变换将各阶比例阻尼的摄动方程解耦,从而求得原非比例阻尼振动系统的近似解析解.计算实例表明,此方法的结果与数值计算结果十分吻合.

三维有耗生物体局部逆散射的矩阵摄动理论

本文提出任意形状三维有耗生物体局部逆散射的矩阵摄动理论。当一个正常生物体的内部介质特性发生局部变化时，本文获得了变化散射场与介质特性的关系，进而导出了逆散射问题的各阶矩阵摄动解。具体的重建实例验证了上述理论的有效性。

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。

基于矩阵摄动的谱聚类算法确定电网最优分区数的研究

针对电压控制的电网分区数量难以确定和分区易发生改变的问题,提出了一种基于矩阵摄动的谱聚类方法。该方法在谱聚类算法上,通过电气距离构造网络的Lapiacian矩阵,利用其特征根变化量确定分区数量,最后使用K-means聚类算法对电网进行分区。在IEEE14节点的仿真系统下,该方法与原有分区的分区数和分区结果相同。在IEEE39节点的测试系统下,该方法的空间电气距离和节点联系紧密度具有一定的鲁棒性;通过蒙特卡洛随机模拟,在扰动较小的情况下,该方法的分区数保持不变,而在较大扰动下,分区数可能会发生改变,但变化的概率很小。

基于纠错编码理论的复合逻辑矩阵摄动

介绍了逻辑函数偏差分的基本定义 ,提出了复合逻辑矩阵摄动的概念 ,证明了复合逻辑矩阵摄动的三个基本定理 .

矩阵摄动理论在六轴机车横向运动稳定性分析中的应用

本文提出一种分析机车横向运动稳定性的方法 ,即利用复模态的矩阵摄动法来计算临界速度。该方法避免了反复计算矩阵的特征值从而可节约大量的计算时间。对矩阵摄动法计算精度的研究结果表明 ,该方法的精度是足够的。

基于秩-1矩阵摄动的递归主元分析算法

针对传统主元分析(PCA)算法仅适用于定常系统监测的不足,提出了一种基于秩-1矩阵摄动的递归主元分析(RPCA)算法以适应实际工业过程的时变特性.RPCA算法首先对初始化样本协方差矩阵进行特征值分解,得到特征向量矩阵与特征值矩阵;然后在各时刻采用秩-1矩阵摄动算法对这两个矩阵递归更新并对其各向量与各元素排序,同时以累计方差百分比(CPV)为标准选取主元数目,从而显著降低了运算复杂度,节省了存储量.青霉素间歇发酵过程在线监测的仿真结果表明,RPCA算法大大降低了系统的误警率,并及时监测出过程中存在的故障.

矩阵摄动理论在二维有耗介质柱局部逆散射中的应用

本文提出二维有耗介质柱局部逆散射的矩阵摄动理论.作为生物体的简单模型,当二维有耗介质柱内部结构发生局部变化时,其散射电磁场随之改变.本文根据矩阵摄动理论导出了变化的散射场与介电常数、电导率之间的简明关系,并得到逆问题的各阶摄动解.

矩阵摄动理论在三维有耗生物体内场计算中的应用

本文建立矩阵方程［Ａ］［ｕ］＝［ｂ］的矩阵摄动理论，并应用于计算三维有耗生物体的内场分布．

基于奇异值分解的复模态矩阵摄动法

对非自伴随系统的振动重分析问题 ,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发 ,基于复矩阵的奇异值分解定理 ,推导了同时适用于孤立特征值、相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明 ,该方法通用性好 。

线性振动亏损系统的矩阵摄动理论

本文讨论线性振动亏损系统的矩阵摄动理论。根据这种摄动理论,人们能确定结构参数变化对亏损系统的动力特性的影响。因此,它对研究亏损系统的动态特性的变化有重要意义。算例表明了本文理论的正确性和有效性。