Fuzzy广义矩阵的非确定方程及其解法

本文借助于Fuzzy广义矩阵的非确定方程,继续研究C_r(A≥1)的情形,最后给出了Fuzzy广义非确定方程的一种求解方法.

描述不确定动态系统的新工具:不确定微分方程

不确定微分方程是由不确定过程驱动的一类微分方程,是一种新的描述不确定动态系统的数学工具.本文系统地介绍了不确定微分方程的研究现状.概括了几类可求解析解的不确定微分方程,并对不易求得解析解的不确定微分方程,介绍了一种求近似解的数值解法.为了更好地用不确定微分方程描述不确定系统,给出了不确定微分方程的存在唯一性定理和稳定性定理.最后介绍了不确定微分方程在经济系统及金融系统等方面的应用.

非线性不确定微分方程的依逆分布稳定性

不确定微分方程已经成为解决受不确定因素干扰问题的一个有效工具,吸引了很多学者的关注.不确定微分方程的稳定性定义有依测度、依期望、依逆分布、指数稳定等.文章分析了三种类型的非线性不确定微分方程.重点是研究解的依逆分布稳定性,得出不确定微分方程依逆分布稳定的充分条件,利用Gronwall不等式给出了证明过程,并分别给出相应的例子.

不确定延迟微分方程的LaSalle型定理(英文)

本文首次建立了不确定延迟微分方程的La Salle型定理,据此给出一些有用的不确定延迟微分方程的几乎必然稳定的判据.

不确定分数阶微分方程理论与应用研究进展

具有记忆性及历史相关特性的不确定分数阶微分方程,自2015年被提出以来,被广泛应用于不确定动力系统演化过程的建模,因此,对该类方程的研究已然成为一个重要课题。该文介绍了不确定分数阶微分方程的定义与性质,总结了近年来关于不确定分数阶微分方程理论与应用方面的研究进展,并对不确定分数阶微分方程未来的研究方向进行了展望。

不确定微分方程中时变参数的极大似然估计

对不确定微分方程中的时变参数进行估计.首先利用不确定极大似然估计的方法获得与观测值时刻对应的时变参数估计值,然后将这一系列时变参数估计值利用回归分析的方法进行线性或者非线性拟合,得到时变参数估计.其次为了验证时变参数估计值的合理性,给出了带有时变参数的不确定微分方程的α-轨道及其性质和可决系数R2,对时变参数是否合理进行了评判.最后给出一个新型冠状病毒传播模型的数值实例验证估计方法的有效性.

一个计算微分方程(组)对称群的Mathematica程序包及其应用

介绍了一个计算（常和偏）微分方程（组）对称的确定方程的Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号语言程序包及其应用。在计算方法及其设计方面采取了分部，拆解及反馈等简化策略。避免了符号运算中中间表达式“爆炸”及确定方程组过大等问题。具有通用性好，对计算环境要求宽松等特点。

基于不确定理论的结构性人民币存款产品的定价

结构性人民币存款产品和人民币存款不同。它是一种能使投资者在承担一定风险的基础上,获得比人民币存款更高收益的金融产品。在不确定理论的框架下,分别对无收益率上限的保本型股票指数挂钩结构性人民币存款产品与股票指数挂钩结构性人民币存款产品进行定价,并给出了相应的数值例子。最后,应用Matlab软件对这两种金融产品进行了风险分析,为投资者购买该类产品提供了合理的建议。

非Chetaev型非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的L ie对称性,研究了非Chetaev型非完整系统的Raitzin正则方程的Hojm an守恒定理,列出了系统的运动微分方程,建立了时间不变的无限小变换下的确定方程,给出了系统的Hojm an守恒定理,并举例说明结果的应用.

完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性,研究完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理.列出系统的运动微分方程.建立时间不变的无限小变换下的确定方程.给出系统的Hojman守恒定理,并举例说明结果的应用.

广义经典力学中Poincaré-Chetaev方程的Lie对称性与守恒量

本文建立广义经典力学中的PoincaréChetaev方程。利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究它的Lie对称性,得到确定方程,限制附加方程,结构方程和守恒量的形成,并举例说明结果的应用。

一元二次方程根的讨论

解含字母系数的方程，是教学中的一个难点，亦是重点．从题型上来看，主要有两种类型．第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围，第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件．这两类问题往往归结为解不等式(组)加以解决．下面结合例题，探讨解此类题的一般规律．

一类时滞差分方程的渐近稳定性(英文)

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究.但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题.本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替.

计算微分方程对称的符号算法及其实现

对文〔4〕中计算微分方程 (组 )古典对称确定方程组的部分程序作了一些改进 ,使其更具实用性 ,提高了运算速度 ,实现了文〔3〕中提出的“部分计算”与信息反馈法的机械化 ,使输出结果更简洁 ,便于用吴 -微分特征列法〔3〕对确定方程组作进一步简化 .同时编制了计算微分方程(组 )非古典对称的程序 ,该程序具有通用性好 ,效率高等特点 .本文程序是由符号计算系统软件 Mathematica实现的 .作为算例给出了 m KDV方程的非古典对称及利用对称将 Jim bo-Miwa方程化成了常微分方程 ,说明了我们的算法、程序及对称理论的有效性 .

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。

函数方程g^([n])(x)=x的解

对于给定的函数g(x)及任意的正整数n,我们定义:g~[0](x)=x,g~[1](x)=g(x),……g~[n](x)=g(g~[n-1](x)) (1)本文主要是给出了函数方程g~[n](x)=x (2)的解法,式中g(x)是未知的线性分式函数,即是ax+b/cx+d型的分式函数,a,b,c,d都是常数。

利用函数性质确定参数的取值范围

确定参数的取值范围是高中数学的难点之一,也是近年来高考的热点之一。学生在解这类题目时往往分类不当或论证不完善,而出现错误。教学实践中发现,确定参数的范围问题常可转化为方程或不等式中参数取值范围的问题来处理。因而探讨方程式或不等式中参数的取值范围很有必要。本文说明怎样利用函数性质确定方程或不等式中参数范围。

浅谈一元二次方程根与系数的关系与它的判别式的综合运用

在根据已知条件确定一元二次方程的根或待定系数的问题中,往往要综合运用根与系数的关系和判别式等有关知识。用判别式的目的在于指出方程在实数范围内有解时,字母系数的取值范围。但有的这类问题又不需要用到判别式,那么怎样才能正确地使用它们解决问题呢? 首先,我们对定理要熟悉和理解: 1.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b^2-4ac △】0方程有两个不等的实数根; △=0方程有两个相等的实数根;

不确定指数O-U过程下几何平均亚式期权定价

不确定理论在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用.基于不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程研究了亚式期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了几何平均亚式看涨期权和看跌期权定价公式,并讨论了不确定期权定价公式的数学性质,最后给出一些数值算例.

用曲线间的位置关系确定参变量取值范围

确定方程、不等式中的参数的取值范围,一般都要经过比较复杂的计算和讨论,且在计算中容易失误,在讨论中容易遗漏。因此,这类问题往往成为教学中的难点,本文根据数形结合的思想。