加权Bergman空间上移位算子在一类不变子空间的游荡性质

研究了复平面有界区域上解析函数空间上移位算子的H_(a)型零基不变子空间的游荡子空间性质,并给出了加权Bergman空间上相关结果的新证明.

加权移位算子的次正规性及可亚正规性

本文讨论了加权移位算子为次正规算子和可正规化的条件。主要结果为定理一、二、四。定理一是加权移位算子为次正规算子的必要条件，定理二是单侧加权移位算子可亚正规化的充要条件，定理四说明双侧加权移位算子可亚正规化等价于可正规化。

等离子体散射FDTD分析的移位算子方法

色散介质的介电系数是频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系,这就给应用FDTD方法计算色散介质中波的散射和传播带来困难。文中把色散介质的相对个电系数写成以jω为自变量的有理分式函数,用/t代替jω,过渡到时域,再引入离散时域移位算子代替时间微分算子来处理有理分式函数形式的介电系数,进而导出FDTD中电位移矢量D和电场强度E之间的关系。所得结果与Z变换理论的梯形近似结果一致,但与Z变换理论相比较,移位算子方法推导简单,概念简明。文中用移位算子结合FDTD方法分别计算一维等离子体平板的反射系数和二维等离子体柱的远场散射。所得结果与用Z变换理论结合FDTD方法计算的结果相符合。

移位算子及其对多体系统结构的描述

以Newton-Euler定律为基础,通过运用旋量方法分析多体系统,描述了空间算子代数理论体系中的核心算子——移位算子的基本定义和多体系统的拓扑结构,深入研究了其用于计算的步骤,实现了多体系统结构描述与力学计算的一体化,消除了传统方法的不必要的积分运算和交叉运算,计算量为O(N)。而传统方法是先通过关联矩阵、低序体阵列描述多体系统,尔后再把它们用于力学和运动量矩阵和列阵的计算过程,导致了加法和乘法计算以及与零运算次数(虚运算)的增加,其结果是计算量为O(N3)。移位算子描述形式简洁、物理意义明确、编程效率高和直观等特征,方便计算机程序实现,为高效率、高精度建模以及实时控制奠定了基础。

线图形简化与移位算子的协同方法

在地图综合过程中,线的图形简化和移位算子通常是分别执行的,图形简化和移位有时都会产生新的空间冲突。本文试图把这两种算子进行协同,避免在地图综合过程中进行空间冲突的多次探测,提高地图综合数据处理的效率。本文通过把线图形简化转换为线上的点移位,并构建邻近地图目标之间的移位传播路径,在考虑空间上下文关系和地图感受规则的前提下,使移位过程能考虑到线图形简化,并尽量保持有关地图目标的空间特征。最后,以道路和其周边的建筑物群为例,验证了该算法的有效性和可行性。

二维磁等离子体目标FDTD分析的移位算子方法

采用移位算子(SO)方法把时域有限差分(FDTD)法推广应用于二维磁化等离子体中.证明电磁波横向入射二维轴向磁化等离子体目标情形下,电磁波可按目标的轴向分解为横电波(TE波)和横磁波(TM波),而且TM波的散射特性与外磁场无关,而TE波的散射特性与介质电磁参数密切相关,同时对其物理原因进行了分析.采用SO方法处理磁化等离子体频域本构关系,得到该情形下目标电磁散射的SO-FDTD迭代计算公式.计算了轴向磁化等离子体涂敷Von Karm an型导体柱的TE波双站雷达散射截面(RCS),分析了涂层厚度以及等离子体参数对其双站RCS的影响.结果表明,恰当地选择等离子体参数能有效地减少目标在一定散射角范围内的RCS.

磁化铁氧体覆盖二维导体目标FDTD分析的移位算子方法

采用移位算子方法把时域有限差分法推广应用于二维磁各向异性色散介质—磁化铁氧体中.证明了电磁波横向入射二维轴向磁化铁氧体目标情形下,电磁波可按目标的轴向分解为横电波(TE波)和横磁波(TM波),且TE波的散射特性与铁氧体介质无关,而TM波的散射特性与介质电磁参量密切相关,同时对其物理原因进行了分析.通过采用移位算子方法处理磁化铁氧体频域本构关系,得到该情形下目标电磁散射的移位算子时域有限差的迭代计算公式,同时解决了电磁波在各向异性和频率色散介质中传播的问题.计算了轴向磁化铁氧体涂敷VonKarman型导体柱的TM波双站雷达散射截面,分析了铁氧体参量对目标双站雷达散射截面的影响.结果表明:恰当地选择铁氧体参量能有效地减少目标的雷达散射截面,本文时谐因子取exp〔jωt〕.

基于移位算子法高斯波束与双负介质板相互作用的FDTD分析

以磁导系数μ为例推导了处理双负介质本构关系的移位算子法。将μ表示以jω为自变量的Padé近似,用/t代替jω,过渡到时域,再引入离散时域移位算子代替时间微分算子来处理Padé近似形式的μ,进而推导出FDTD计算中时频电磁场中磁感应强度B和磁场强度H之间的关系。最后用基于移位算子的FDTD方法仿真了电磁波与各种双负介质板的相互作用:负折射、相位补偿、平凹双负透镜成像。

高阶色散介质的改进移位算子时域有限差分方法

提出一种适用于高阶Debye,Drude,Lorentz及其混合模型的改进移位算子的时域有限差分(SO-FDTD)方法。从介质极化率函数出发,将其写成一阶或二阶有理分式求和的形式,并在随时间步推进计算的过程中,通过引入中间变量和设置临时变量,克服了常规SO-FDTD将高阶模型直接转化为有理分式所导致的计算复杂性和内存占用量大的问题。同时,改进SO-FDTD方法的时域推进计算步骤具有通用性,克服了常规递归卷积(RC-FDTD)方法对各种高阶模型具有不同计算公式,因而不能形成通用计算程序的问题。最后,通过空气-高阶色散介质界面的反射系数计算验证了算法的有效性和通用性。

加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;

基于移位算子法双负介质散射的FDTD分析

双负介质的介电系数和磁导系数均为频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系,这就给应用时域有限差分(FDTD)方法计算双负介质中波的散射和传播带来困难。文中以相对磁导系数为例,引入Padé近似和离散时域移位算子,推导了处理双负介质本构关系的移位算子法。移位算子法数值仿真双负介质负折射效应的结果与文献辅助差分方程法的结果吻合,证明了算法的有效性。最后,用移位算子法计算了金属柱覆盖不同参数双负介质时的后向散射,探讨双负介质在隐身方面的应用前景。

基于移位算子方法的通用介质CFS-PML实现

针对通用色散介质时域有限差分方法计算时完全匹配层吸收边界截断的问题,提出了一种新颖的复频率完全匹配层实现方法。该方法从拉伸坐标系的麦克斯韦旋度方程出发,首先利用移位算子方法得到拉伸坐标张量系数的移位算子表示式,进而得到完全匹配层的时域有限差分更新公式。该公式与计算区域内的介质无关,可用于通用介质情况。数值计算结果表明,所得吸收边界在内存占用、计算时间、应用场合等方面均表现出色,且推导简单,概念明确。

关于近次正常加权移位算子的一个注记

本文给出了双侧加权移位算子的近次正常性的完全刻画.作为主要结果的应用,文章的最后提供了Hilbert空间第160问题的许多新的答案.

一类移位算子的次正常性新证明

本文利用文献[2]中算子的次正常性特征,比较方便地证明了Hilbert空间中一类单侧加权移位算子的次正常性,从而给予C.C.Cowen & J.J.Long在文献[1]中的工作本质上的简化。

加权移位算子是次正常算子的条件

以广义逆为工具运用算子演算给出加权移位算子是次正常算子的条件，所用方法不同于 Ｓｔａｍｐｆｌｉ的工作，但结果一致．作为应用给出了两个例子．

伪移位算子与不变子空间

本文讨论了一种伪移位算子,由此,给出算子具有非平凡不变子空间的一个充要条件以及算子具有点谱的充要条件。作为它的一点应用,我们有如下主要结果:1.设0∈ρ(A),A=U(A~*A)^(1/2),dimM=∞和M∈Lat U,若存在一纯等距算子W具有值域M使WA是拟正常的,则M∈Lat A,文中给出上叙算子A的一个例。2.设A是一J-自伴算子和M∈Lat J,dim M=∞,若存在纯等距算子W使WA为拟正常算子,则M为A的约化子空间,其中A=J(A~*A)^(1/2),J~*=J,J^2=I。

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l2()上的混沌性质,并给出这些性质在空间l2(Hn)上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性.

基于移位算子与无分裂FDTD法左手材料研究

该文将移位算子应用于无分裂FDTD法对左手材料的Drude色散模型进行FDTD分析。该文采用的移位算子充分利用了无分裂FDTD算法中存储的3个时刻的场量,避免了场分裂,与内部场量同时处理,使程序简洁高效。最后,该文利用依以上方法所编MATLAB程序,验证了左手材料一些负折射特性,同时给出了金属球覆盖左手材料的双站雷达散射结果,探讨了左手材料在雷达隐身方面的应用前景。

l~∞上移位算子的不变理想

对数列α={α_k}_(k=0)~∞,记S_a={α_(k+1)}_k=0~∞,则s是有界复数列空间上的有界线性算子,考虑S不变理想,用构造性方法给出S的一类不变理想及其之间的关系,并证明极大S-不变理想的存在性.

加权移位算子的拓扑共轭分类

考虑权为常数的单边加权移位算子,利用相似性的一个结果,给出了这类算子的完全拓扑共轭分类.