基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩处理

随着数据采集能力和采样频率的不断提高,采用传统的奈奎斯特采样定理会获得海量的数据,这给信号的存储和传递带来了极大挑战。提出基于稀疏快速傅里叶变换的信号压缩方法,利用信号在频域的稀疏性,压缩信号所需的存储空间,在保证拥有足够小的误码率的前提下,以高概率重构原始信号。

变压器振动信号稀疏快速傅里叶变换分析

变压器振动信号频谱具有稀疏性,传统的信号分析方法需要计算整个频率范围内的频谱成分,计算速度慢。稀疏快速傅里叶变换(sparse fast Fourier transform,SFFT)算法只计算变压器振动信号的主要频谱成分,利用窗函数过滤信号,然后散列傅里叶系数,最后进行定位与估值运算,能快速的计算出信号频谱中k个拥有最大值的傅里叶系数。该算法结构简单,运行时间相对于信号长度n呈亚线性。通过分析变压器油箱的实际振动信号,验证了SFFT算法较之FFT算法运行速度快,非常适合振动信号的在线频谱分析。

一种基于稀疏快速傅里叶变换的卫星信号捕获算法

卫星信号搜索捕获时间长短是影响GPS软件接收机的重要因素。为了更快速、准确地完成卫星信号的捕获,文中提出了一种基于稀疏快速傅里叶变换的并行捕获算法。该算法采用取模运算、余数不同的采样思想,首先对中频信号和本地码进行一次下采样来获得中频信号和本地码的一个子集,其次对多普勒频移量进行一次下采样来获得多普勒频移量的一个子集;然后在子集中进行卫星信号的并行捕获。研究结果表明,与GPS卫星信号的并行捕获算法相比,该算法有效地减少了运算量,提高了捕获性能。最后通过实验验证了该算法的正确性。

基于稀疏快速傅里叶变换的光纤F-P传感器腔长解调方法

因光纤法布里-珀罗(F-P)传感器的干涉光信号频谱具有稀疏性,求解腔长时,传统的快速傅里叶变换(FFT)算法需要计算整个频率范围内的频谱成分,计算速度较慢。稀疏快速傅里叶变换(SFFT)算法只需计算干涉光信号的主要频谱成分,通过频谱重排、窗函数滤波、频域降采样,以及循环定位与估值,能快速地计算出信号频谱中K个极大的傅里叶系数,从中找出腔长对应的频率,解调出腔长。该算法结构简单,时间复杂度低。通过分析光纤FP传感器腔长解调系统的实际干涉光信号,验证解调结果的准确性,以及相比FFT算法的高效性。因此,SFFT算法适用于对光纤F-P传感器腔长进行在线实时解调,以实时测量物理量。

风机齿轮箱振动信号的稀疏傅里叶变换分析

风电机组齿轮箱振动信号的在线频谱分析对信号处理算法的快速性要求很高,提出采用稀疏快速傅里叶变换(SFFT)算法进行风机齿轮箱的频谱分析。SFFT算法主要利用窗函数过滤信号,然后散列傅里叶系数,最后进行定位与估值运算,能快速地计算出信号频谱中k(信号的稀疏度)个拥有最大值的傅里叶系数。该算法结构简单,运行时间相对于信号长度n呈亚线性。通过对风电机组齿轮箱的实际振动信号分析,验证了SFFT算法较之FFT算法运行速度快,非常适合振动信号的在线频谱分析。

高抗噪性的SFFT-DT快速捕获算法

针对稀疏快速傅里叶变换(Sparse Fast Fourier Transform,SFFT)并行码相位捕获算法抗噪性能较差的问题,提出了一种新的高抗噪性快速捕获算法。该算法依据伪码相关函数峰值唯一的特点,利用降采样快速傅里叶变换(Downsampling Fast Fourier Transform,DFFT)取代了SFFT并行码相位捕获算法中对噪声容忍能力较差的定位循环与估值循环过程来对伪码相位进行捕获,同时对算法参数进行了优化设计。理论分析及仿真结果表明,与已有的SFFT快速捕获算法相比,SFFT-DT(Combination of SFFT and DFFT)捕获算法的计算速度提升了约19%,抗噪性能提升了约5 dB。与经典的FFT捕获算法相比,当两者抗噪性能近似相同(捕获概率大于95%的前提下)时,本文算法计算量比其减少了约43%。

基于相关的SFFT的卫星信号捕获算法

GPS(Global Positioning System)接收机中,常用的捕获方法有时域串行捕获方法、基于FFT(Fast Fourier Transform)的并行频率捕获方法和基于FFT的并行码相位捕获方法,但在某些应用场景下,会对卫星信号的捕获速度提出更高的要求,因此给出了一种基于相关的SFFT(Sparse Fast Fourier Transform)的卫星信号快速捕获算法。该算法结合卫星信号伪随机码的强自相关性的特性,将原有的SFFT的幅度估值去掉,利用时域串行的捕获方法,将SFFT算法中输出的大值坐标点对应的本地伪码与接收卫星信号做相关,进而捕获卫星信号。通过实验对算法进行验证,并与已有的卫星信号捕获方法进行对比,结果表明该方法能有效地运用于卫星信号捕获中,并且该算法的运算量要比传统捕获算法更低。

基于SFFT的宽带信号互谱法测向算法

在无线电频谱监测中,随着数据采集能力和采样频率的不断提高,对算法的时效性提出了更高要求。对于宽带信号测向系统,提出基于稀疏快速傅里叶变换的互谱法相位测量算法,该算法利用信号频域的稀疏特性,通过频谱重排、滤波、降采样和估值,能快速计算出频谱中K(信号稀疏度)个拥有最大值的傅里叶系数。利用这K个大值点计算平均时延,在保证与传统快速傅里叶变换有相同精度的同时,降低算法的时间复杂度。分析表明,该算法的时间复杂度与信号稀疏度K呈亚线性关系。该方法提高了算法效率。仿真分析对比了基于稀疏快速傅里叶变换的互谱法和基于快速傅里叶变换的互谱法的误差,表明了该算法的有效性。

Sparse fast Clifford Fourier transform

The Clifford Fourier transform （CFT） can be applied to both vector and scalar fields. However, due to problems with big data, CFT is not efficient, because the algorithm is calculated in each semaphore. The sparse fast Fourier transform （sFFT） theory deals with the big data problem by using input data selectively. This has inspired us to create a new algorithm called sparse fast CFT （SFCFT）, which can greatly improve the computing performance in scalar and vector fields. The experiments are im- plemented using the scalar field and grayscale and color images, and the results are compared with those using FFT, CFT, and sFFT. The results demonstrate that SFCFT can effectively improve the performance of multivector signal processing.