关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记

对于一类n维合作系统 ,我们研究了此系统的全局稳定性问题 ,得到了如下定理 :设F :X→Rn 是一个C1 合作向量场 ,假设如下F条件成立 :(a)X =Rn,或intRn+,或 [[p ,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包 ;(c)至多有一个平衡点P ,则一定存在唯一的平衡点P ,并且是全局渐近稳定的。推广了Hirsch[1 ]和Jiang[2 ]在n

纬向对称准地转流的非线性稳定性定理(英文)

建立了周期域上准地转流在一般的边界条件下对应于 Arnold第二定理的非线性稳定性定理 .将扰动能量与扰动拟能的上界用初始扰动场的显式表示出来 ,从而建立了 L

一个新型充要指数稳定性定理及其初步应用

针对一般滞后型动态系统,本文建立了一种新型的充分必要指数稳定性定理以及新的稳定性分析方法,进一步扩展了李雅普诺夫函数的概念.初步地探讨了将新方法用于多时变时滞线性系统和线性定常系统的稳定性分析.和文献中已有的结果不同,所建立的稳定性判据不依赖于时变时滞的变化率.因此,所提方法适合具有非常快变的时变时滞的系统.文中也指出了进一步改进应用结果的研究方向.

渐近稳定性定理的推广

本文讨论了较一般的非线性微分方程组零解的渐近稳定性，推广了文［１］及文［２］的证明方法和其中的一些结果．特别是去掉了Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数具有无穷小上界的条件。最后举例说明作者所得的新结果有效且优于前人的有关结果．

基于POPOV超稳定性定理的神经元智能控制

研究一种渐近超稳定的神经元智能控制器结构．基于ＰＯＰＯＶ超稳定性定理，提出一种能保证控制系统渐近超稳定的控制器参数学习算法．针对神经元智能控制的直流全数字调速系统做了仿真实验，给出了仿真结果．

关于稳定性定理的一种证明

未被扰动运动的稳定性理论是局部的 ,也就是在初始扰动很小的情况下 ,建立了未被扰动运动稳定性的两个基本定理 ,我们讨论了对于扰动任意大的情况下 ,依据李雅普诺夫解决问题的思想方法 ,给出了基本定理的一种证明

差分方程组稳定性定理的推广

在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理.

差分方程部分变元稳定性定理的逆定理

本世纪初期,人们就开始了对差分方程稳定性的研究,这方面的主要参考文献有[1—12]等,关于差分方程部分变元稳定性的逆问题,还没有人进行研究,我们对此问题进行了一些讨论,得到部分结果。

对一个关于驻定运动的不稳定性定理的一点改进

本文对定理－关于驻定运动的不稳定性定理作了一点改进．即把原来定理中的条件改为条件．这样．在应用定理讨论驻定运动时，我们可以构造具有常正微商的函数．

一个广义凸规划强稳定性定理

对凸规划问题 ( Pt)的强稳定性定理作了相应的改进 ,将原定理中充分性条件“f( x,t)是关于 x的可微凸函数”减弱成条件“f( x,t)是关于 x的严格伪凸函数”。在其它条件不变的情形下 ,其强稳定性结论仍然成立。

一个平凡解的稳定性定理的改进

利用K类函数改进了马尔金定理的一个结论（即在非注定系统中，若相关的定正函数V和定负函数V1满足limt→∞(dV/dT-V1)=0，则系统有稳定的平凡解），得到一个非驻定系统平凡解的稳定性定理，并通过实例说明本文给出的定理可以判别其平凡解的稳定性，而用马尔金定理的结论失效。

关于稳定性定理的拓广

针对于一般的非自治系统,从定义域的角度拓广了现有的稳定性判定定理,使它们成为文中定理的推论;并给出了几个例子,论述了这些定理的有效性.

对“关于随机微分方程不稳定性定理”一文的修正

文[1]讨论了Ito随机微分系统:各种类型的不稳定性定理,其中定理3.3假设存在一个函数V(X,t)除满足定理3.1的条件:(这里为K正常数,q>0)外。

非齐次粘性方程初边值问题解的稳定性定理

利用L1-粘性消失法研究非齐次粘性方程具两边边界的初边值问题的连续且分片光滑解的稳定性,并给出关于初边值及非齐次项一个L1-稳定性定理.

关于非自治系统部分变元稳定性定理的补充

1 引言 1982年,在他的博士论文中,利用定号函数V与■在平衡点的某区域内符号关系给出了常微分方程的有关稳定性定理。而后的许多工作,均是在定理的基础上,通过定号函数V的进一步限制而得到的。

Lyapunov稳定性理论基本定理的两个应用

从Lyapunov稳定性理论出发,通过将有关定理改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

赋值环上的Suslin稳定性定理

本文证明了赋值环上的Suslin稳定性定理,研究并得到:当n3时,任意赋值环V上的特殊线性群SL_(n)(V[x])可以由该环上初等矩阵群E_(n)(V[x])生成,即SL_(n)(V[x])中每一个矩阵都可以分解成初等矩阵的乘积.进一步证明了,对于任意算术环R,当n3时,SL_(n)(R[x])=SL_(n)(R)·E_(n)(R[x]).

一类倒向随机微分方程解的稳定性定理

通过建立两个等价概率测度下随机变量条件数学期望之间的一个不等式,在生成元g关于y单调且关于z一致连续的条件下证明了倒向随机微分方程解的一个稳定性定理,推广了几个已知的结果。

基于Lyapunov定理的离散Logistic方程的稳定性分析

主要研究了单种群离散Logistic方程xn+1=axn(1-xn)的稳定性,通过改变参数a的值,可得到不同参数a下种群数量xn的数值解,并运用Lyapunov稳定性定理以及数值仿真可确定方程在不同参数a下的全局渐近稳定性,渐近稳定性以及不稳定性情况,从而有助于更加了解种群数量的增长规律。

移动Ad hoc网络容量非合作规划博弈模型的稳定性

该文研究了非合作规划博弈移动Ad hoc网络容量分析模型的稳定性。首先求得非合作规划博弈移动Ad hoc网络容量分析模型的源节点流量发送速率演化方程,在此基础上构造Lyapunov函数,运用MaπkuH稳定性定理得到非合作规划博弈移动Ad hoc网络容量分析模型的稳定性。仿真试验验证了该模型具有优良的稳定性。