无约束优化问题的稳定点条件

利用Subramanian提出的NCP函数将广义非线性互补问题等价转化为一个非线性方程组问题,进一步转化为无约束优化问题,并给出该问题的稳定点条件。

稀疏加组稀疏优化问题的一阶和二阶方向稳定点研究

在本文中,我们考虑一类非凸非光滑的无约束稀疏加组稀疏优化问题,其损失函数是二阶连续可微函数(可能非凸),惩罚项是稀疏惩罚与组稀疏惩罚的组合,其稀疏惩罚是ℓ1范数,组稀疏惩罚是折叠凹惩罚函数。目前,计算这类带有凸加非凸惩罚优化问题的方向稳定点的研究较少,但利用方向导数定义的方向稳定点比次微分所定义的稳定点(critical点、lifted稳定点等)能更好的刻画解的局部最优性质。因此,本文主要通过方向稳定点来刻画模型的最优性条件。首先,本文引入了一阶、二阶方向稳定点的概念,探讨了它们与问题局部解的关系。其次,给出了一阶、二阶方向导数的具体表达式,这为进一步分析和求解此类问题提供了理论基础。

Banach空间中平均非扩张集值映射的稳定点

集值映射的不动点理论在近代变分问题、最优化问题、经济均衡问题等研究中发挥着极其重要的作用,已成为非线性泛函分析理论的重要组成部分。为了研究Banach空间中平均非扩张集值映射的稳定点问题,我们依据集值映射的不动点理论,利用渐近稳定点序列、渐近中心、渐近半径等给出了平均非扩张集值映射具有稳定点的充分必要条件。

采用速度匹配法研究本生灯火焰的稳定点位置

采用理论预测与实验研究的方法分析了本生灯火焰的稳定点位置与气流速度的关系,因为火焰稳定点的存在与否直接决定了火焰的存在与否.理论预测采用速度匹配法,通过分析本生灯出口附近冷态流场中气流速度分布与火焰传播速度分布的相对关系,并引入壁面淬熄的影响,预测出火焰稳定点的空间位置并得到了经验关系式.实验则以甲烷-空气的预混层流本生灯火焰为研究对象,确定了火焰稳定点位置与气流速度的相对关系.实验结果与Bernard Lewis的预测不同,即随流速增大,火焰稳定点会朝向射流的下游和射流中心线方向移动.而根据得到的经验关系式预测出的火焰稳定点位置与实验结果符合良好,精度在±20%以内,表明速度匹配法能够准确预测火焰稳定点的位置.

电涡流测功机—发动机系统低转速不稳定点的分析研究

要实现电涡流测功机恒转速控制,需要通过转速闭环控制来改变测功机的自然特性,使它的负荷特性变为恒转速特性。分析了电涡流测功机-发动机系统的恒转速控制,并对系统在低转速、中高负荷时出现不稳定点的原因进行理论分析,在此基础上通过改进控制器励磁电流检测回路以及相应程序的控制算法,经过试验调试对PID参数进行整定。试验结果证明此改进措施实现了低转速、中高负荷的比较好的控制效果。

本生灯层流预混火焰稳定点与熄火机理

采用速度匹配法结合壁面淬熄分析甲烷本生灯层流预混火焰稳定点与熄火机理,得到了贫油与富油状态下火焰稳定点不同的移动规律,定量预测了火焰吹熄特性关系,并通过实验验证.火焰稳定点在本生灯出口附近的边界层中,该处的火焰传播速度与预混气来流速度相平衡;而在边界层中,以火焰稳定点为起点,存在一个可点火区域.随着来流预混气流速的增大或者当量比远离恰当比,这一可点火区域逐渐缩小,直至成为一个点,此时即为熄火的临界状态.通过比较近壁面的当地气流速度与火焰传播速度,并采用非耦合的方法分析壁面淬熄的影响,得到了火焰稳定点的移动规律.在径向上,火焰稳定点随来流速度增大向射流中心线方向移动;在轴向上,随流速增大,贫油工况下稳定点向下游移动,富油工况时则向上游移动.根据火焰稳定点移动规律结合可点火区域分析定量预测了吹熄特性,通过了实验验证,证明了火焰的熄火机理.

确定三维网中相对稳定点组的一种方法

详细介绍了一种确定三维网中相对稳定点组的方法。依据一组点间的几何关系是否保持不变可以判别这一组点是否相对稳定。文中阐述了该方法的实施步骤，且给出了一个实例，证明了方法的有效性。

二进联想Hopfield神经网络的稳定点研究

稳定点是决定人工神经网络联想记忆能力的最重要因素。本文在二进联想Hopfield网络的稳定点统计分布、计数和快速判别等方面给出了若干新结果。

用于相对稳定点组判别的QUAD法

将用于粗差探测的QUAD方法加以推广 ,用来筛选和判别构造块体上观测点中的相对稳定点组。详细介绍了具体算法、公式 ,讨论了该方法使用中需要注意的问题 ,最后以华北地区的GPS实测结果为例 。

基于Matlab的控制系统临界稳定点求解

稳定的系统才是有意义的系统,只要知道了临界稳定点就可以确定系统在哪些情况下是稳定的。通过给出几种基于Matlab的不同的求解方法计算出系统的临界稳定点,并与理论分析的比较,其过程简单、方法有效、结论直观,从而可以更好地了解稳定系统。

相对于一组稳定点的位移的确定方法

在分析地壳变形时，除了要确定各构造块体间的相对运动外，常常还需要确定各构造块体本身的变形状态，为此介绍了确定某一个构造块体内的变形监测点相对于该块体内一组相对稳定点位移的几种方法，并用一个例子证明这些方法可得到基本相同的结果，因而可根据资料处理不同的需要加以选用。得到的这种位移可作为各块体变形分析的基础。

Poisson稳定点在局部紧相空间中稠的等价条件

证明了如果相空间X局部紧,则Poisson稳定点在X中稠与非游荡点在X中稠等价.

极值点与最值点、稳定点及拐点的关系

讨论极值点与最值点、稳定点和拐点之间的相互关系和区别.

基于虚拟变量的分段回归探寻相对稳定点

对于低流量与高流量循环紧闭吸入麻醉法的吸入与呼出麻醉药(异氟醚)浓度的试验数据,运用基于虚拟变量的分段回归探寻吸入与呼出浓度的相对稳定点.

不动点与稳定点存在性关系及判定定理

确定n元函数是否存在稳定点是讨论函数是否存在极值的关键,即讨论具有一阶连续偏导数的n元函数的极值必须先求该函数的所有稳定点,再对每一稳定点进行验证是否为极值点.把判定稳定点的存在性转化为判定不动点的存在性,通过建立n元函数不动点与稳定点之间的关系,利用不动点的存在性确定函数稳定点的存在性.利用Brouwer不动点原理给出了判定不动点存在性的方法,并对所给结果在应用方面的几个关键问题进行了讨论.

矩阵的零点、不动点与稳定点

将函数的零点、不动点与稳定点的概念推广到矩阵上,引入矩阵的零点、不动点与稳定点的概念,对矩阵零点、不动点与稳定点的性质进行了研究,并初步探讨了矩阵非零零点、非零不动点与非零稳定点的存在性,得到了若干结果.

变量中含稳定点的 第二积分换元定理及应用

本文给出了变量ｘ＝φ（ｔ）中含有稳定点条件的第二积分换元公式．

变形监测网稳定点选取的平方型Msplit相似变换法

针对现有参考网稳定点选取方法在不稳定点数较多时正确性和稳健性不足的问题,通过引入平方型Msplit相似变换,提出了一种稳健的稳定点选取方法,在不稳定点较多、甚至不稳定点数超过稳定点数的情况下仍然有效。具体思路是:在计算两期坐标的相似变换参数时,利用平方型Msplit估计将参考点组一分为二,取点数多的一组为稳定点组并继续分裂,直至两个点组对应的相似变换参数无明显差异时停止,利用最终的稳定点组计算相似变换参数来开展变形分析。试验结果表明,当参考网中存在变形量较大的点或不稳定点总数接近甚至超过稳定点数时,本文方法与传统S变换和抗差S变换相比,稳定点的判断正确率最高,求得的变形量与模拟变形量相差最小,稳定点组对应的两期坐标差均方根最小,能够正确反映控制点的实际变形。

陟槽型激活函数细胞神经网络稳定点研究

细胞神经网络稳定点研究可以为联想记忆提供理论支持,但是,以往没有对陟槽型激活函数的细胞神经网络进行研究。陟槽型激活函数是包含单位型增益型激活函数,因此其应用范围更广。文章主要研究了使用陟槽型激活函数的细胞神经网络中细胞平衡点数量的范围,通过研究细胞神经网络参数之间的关系,获得了一些网络稳定的充分条件,根据这些条件以及细胞神经网络的输入和输出能够得到细胞神经网络的权值范围,并且可获得该网络每个细胞平衡点数量的范围,得出其值小于2δ。最后,通过数值模拟证明文中提出的理论是有效的。

利用稳定点校正方法评价低渗透气藏气井产能

在四川盆地东部,多数石炭系气藏渗透性差,在气井产能测试中产量、压力难以在较短时间内达到稳定状态,从而限制了传统稳定试井方法的应用。为缩短测试时间、节约成本,同时提高低渗气井产能评价的准确性,对传统的稳定试井流程进行了改进:首先气井以适当产量稳定生产至流压达到稳定,然后关井,压力恢复至地层压力,再以3~4个递增的工作制度生产相同的时间,而不必要求流压达到稳定。根据改进的流程所获得的测试资料,建立了利用稳定点的产能测试数据来校正不稳定点产能测试数据的产能评价方法,并对川东石炭系气藏4口气井的产能测试进行了实例分析。结果表明,直接利用未达到稳定状态的产能测试数据计算的气井无阻流量往往偏高,而利用稳定点校正方法所计算的气井产能更加符合气井的生产实际。改进的测试方法可极大地缩短低渗气井产能测试时间,并且通过稳定点校正方法可提高此类低渗气藏气井产能评价的准确性,从而更好地指导气井合理配产,实现低渗气藏的高效开发。