MSARMA法在边坡稳态概率分析中的应用

阐述了边坡稳定性评价计算MSARMA法和Monte-Carlo法的耦合方法和过程。研究表明,该方法实现了确定性理论和不确定性理论的有机耦合,适用于具有复杂岩体结构的高陡边坡的稳定性评价。

稳态概率的分析及其应用

在水资源系统随机动态规划方法中,不仅转移概率的推求甚为重要,而且稳态概率的分析也是必不可少的。只有在求出稳态概率的基础上才有可能进行优化策略的可靠性分析以及各用户供水保证率分析、年期望弃水量分析。在国内外近来的有关文献中,求解稳态概率是解线性方程组。但当未知数较多时,线性方程组求解相当困难,甚至用大型计算机也难以完成。本文通过对稳态概率的剖析。提出用迭代法来完成稳态概率的分析计算,以克服解大型线性方程组的困难。同时对它的应用作出详细的分析讨论。

利用熵极大化准则求解排除系统稳态概率

在没有对排队系统中顾客到达时间和服务时间的概率分布作出假设的条件下,结合排队系统中一些易得系统运行指标,如系统容量、系统平均队长和系统空闲概率等,利用熵极大化准则,求解出了系统稳态概率,并用χ2检验进行了拟合优度检验,验证了方法的可行性。

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。

具有小延时反馈的逻辑生长过程中的稳态概率与极值分布

应用小延时近似方法,研究了关联高斯白噪声诱导的具有延时反馈的逻辑生长过程,得到了系统的稳态概率分布,分析了延时对稳态概率分布的影响,并对理论分析的结果进行了数值模拟比较。在参数空间中确定了稳态概率的极值区域,研究了延时对极值区域分布的影响。研究结果表明,延时反馈可以导致类相变现象的产生。

基于马尔科夫过程和稳态概率的桥梁系统可靠性算例分析

基于马尔科夫过程稳态概率,对桥梁系统可靠性评估开展算例研究,探索桥梁的可靠性指标β与马尔科夫稳态概率之间的关联性,为桥梁可靠性评估提供技术和算例参考。

变截面压电悬臂梁能量采集器在高斯白噪声激励下的稳态统计特性研究

环境振动是一种非周期、随机的宽频激励,研究振动能量采集器在环境振动下的能量采集特性具有重要意义。本文采用改进随机平均法,求解了变截面压电梁在高斯白噪声激励下的等效振幅、位移、速度的稳态概率密度函数,位移与速度的联合概率密度函数以及稳态均方输出电压,随后研究了变截面压电梁的能量采集效能。结果表明:负载电阻一定时,截面系数β>0时的变截面压电梁相比β=0时的等截面压电梁有更好的稳态均方输出电压;截面系数β>0时,随着电阻电容乘积的倒数的增加,变截面压电梁的均方电压均呈现逐渐减小的趋势,当电阻电容乘积的倒数值一定时,β值越大,均方电压也越高;随着噪声强度的增加,变截面压电梁的均方电压均呈现逐渐增大的趋势,当噪声强度一定时,β值越大,均方电压也越高。本文研究结果可为变截面压电悬臂梁能量采集系统的设计及应用提供理论依据。

窄带随机噪声作用下Duffing振子的双峰稳态概率密度

研究了Duffing振子在窄带随机噪声激励下的系统响应的双峰稳态概率密度问题.用多尺度法分离了系统的快变项,得到了系统慢变项满足的随机微分方程.用线性化方法求出了双峰稳态概率密度的表达式.数值模拟表明本文提出的方法是有效的.

双噪声激励下的基因转录调控系统的稳态分析

鉴于噪声对生物系统的基因转录调控有着重要的影响作用,研究了乘性高斯白噪声和加性Lévy噪声共同激励下的基因转录调控系统的动力学特性。首先借助Janicki-Weron算法模拟出Lévy噪声,然后利用四阶Runge-Kutta算法计算出蛋白质浓度的稳态概率密度函数,并通过绘制其图像对系统的动力学行为进行稳态分析。研究发现:高斯噪声强度、Lévy噪声强度、稳定性指标、偏斜参数均会诱导蛋白质浓度发生相变现象,且这些参数指标的增大会使基因转录调控系统逐渐从“开启”状态转变为“关闭”状态。

Lévy噪声和高斯白噪声驱动的非对称三稳系统的相转移问题研究

讨论了非对称三稳系统在Lévy噪声和高斯白噪声共同驱动下的相转移问题。采用四阶Runge-Kutta算法,计算了系统的稳态概率密度函数,通过改变系统参数和噪声参数观察其稳态概率密度函数曲线形态的变化情况。研究发现,非对称参数、加性噪声强度、乘性噪声强度、稳定性指标、偏斜参数均可诱导系统相转移,当分别改变加性噪声强度和乘性噪声强度时,概率密度函数的峰数与高度的变化情况相反。此外,在相同的非对称参数下,随着偏斜参数正负取值的变化,概率密度曲线图中峰的结构亦呈现不同的现象。

基于稳态匹配概率的光照鲁棒立体匹配算法的研究

针对由于光照变化造成的立体图像误匹配问题,提出一种使用同态滤波和census非参数变换相结合的立体匹配算法。首先,使用同态滤波对极线矫正后的立体图像对进行预处理,减少光照变化对图像的影响。然后,在稳态匹配概率的基础上结合census非参数变换构造代价函数,计算初始视差图,通过左右一致性检测,滤除误匹配点。最后利用边缘感知视差传播和测地距滤波对不一致的视差点进行填充,得到精确度较高的视差图。实验数据表明,该算法减少了光照对视差计算结果的影响,提高了计算的准确性。

高速锁存器半稳态发生概率的分析及优化

提出了锁存器半稳态发生概率 (MSS)的优化公式 ,引入半稳态发生概率相关因子γ,给出了锁存器 PMOS与 NMOS管宽长比之比及加速电容与 γ的相互关系。同时 ,采用交流小信号频域分析法 ,对高速比较器中的锁存器的宽长比进行了优化 ,给出了锁存器的最佳宽长比 ,以使半稳态的产生机率达到最小。

谐和与随机噪声联合作用下Duffing振子的双峰稳态密度

研究Duffing振子在谐和与随机噪声联合作用下系统响应的双峰稳态概率密度问题.用多尺度法分离了系统的快变项,得到了系统慢变项满足的随机微分方程.用线性化方法求出了双峰稳态概率密度的表达式.数值模拟表明提出的方法是有效的.

关联噪声和周期信号驱动非对称双稳系统的稳态分析

运用Liouville方程和诺维科夫原理,解出了关联噪声和周期信号共同驱动的非对称双稳系统的近似福克-普朗克方程,并求解了其稳态概率密度函数。在此基础上,分析了乘性噪声强度D、加性噪声强度Q、噪声间关联系数λ,周期信号振幅A、频率Ω以及系统非对称参数r等对稳态概率密度分布曲线的影响。结果表明:1)噪声强度及其关联、周期信号振幅、系统非对称参数的改变均能引起稳态概率密度分布曲线单峰结构和双峰结构之间的转换,即能够诱导非平衡相变产生;2)周期信号频率改变时,没有非平衡相变发生;3)当系统非对称参数为零时,稳态概率密度分布曲线具有关于x=0的对称结构;当系统非对称参数不等于零时,其对称结构被破坏。

高斯噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性研究

研究了关联乘性和加性高斯白噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性。通过随机等价变换方法得到了该系统稳态概率密度函数的表达式,讨论了噪声关联性和噪声强度对系统稳态概率密度函数的影响,并通过数值计算发现该系统出现了一些新的随机现象。研究结果表明,乘性噪声强度、加性噪声强度、噪声互关联强度都能使稳态概率密度函数曲线峰的数目发生改变,这说明系统出现了相变现象,且两关联高斯白噪声对系统稳态概率密度具有相同的影响作用。

三维非稳态Boltzmann输运方程的谱有限元分析

系统分析了三维非稳态Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ输运方程的谱有限元求解。根据球谐函数展开提出了关于处理方向变量的近似方法，导出了“扩散型”近似方程及其Ｇａｌｅｒｋｉｎ变分形式，证明了变分问题解的存在唯一性。研制了对二维、三维都适用的有限元程序，实现了对稳态与非稳态问题的处理。计算实例表明此方法是可行的。

混合动态系统SPN的稳态性能分析

给出了混合动态系统SPN模型各状态的稳态概率存在解析解的条件,基于稳态概率,可以求出变迁利用率等几个稳态性能指标,从而实现分析该模型稳态性能的目的。同时为解决混合动态系统SPN模型状态空间爆炸的问题,在保持时间性能的前提下对该模型的几种特殊结构进行了简化。

宽带随机激励下单自由度双边非对称碰撞振动系统的稳态响应

本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.

噪声和捕捞对捕食生态系统稳定性的影响

讨论了在色噪声激励下,具有独立常数率捕捞和庇护所效应的捕食生态系统的稳定性问题.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度,并研究了捕捞强度E1,色噪声强度Kii,谱宽和噪声相关时间对两个物种的稳态概率密度的影响.Monte-Carlo模拟验证理论求解的合理性.研究表明:1)随着捕捞活动的增大,随机因素对生态系统的影响逐渐减弱;2)噪声强度越大,生态系统越不稳定;3)随机激励的谱带越宽,生态系统越稳定;4)随机激励的相关时间越小,生态系统越稳定.

色关联的乘性与加性噪声驱动下的幂函数型单势阱系统的稳态特征

研究了色关联的乘性与加性噪声作用下幂函数型单势阱系统的稳态问题。首先利用一致有色噪声近似方法,推导得到稳态概率密度函数(仅以b=1为例),分析色关联的乘性与加性噪声对于稳态概率密度的影响,并通过势阱结构参数分析了势阱的结构对于稳态概率密度的影响。结果表明:参数b=1条件下的互相关强度、自相关时间以及势阱结构参数a,b都会诱导非平衡相变。