立方非线性双层包装在矩形方波冲击下破损边界曲线的研究

建立了双层包装的非线性包装缓冲模型,运用四阶Runge-Kutta方法,算出模型冲击响应谱及其破损边界曲线,得到了质量比、阻尼比、材料增长率比对冲击谱和破损边界曲线的影响规律。

立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔

对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究· 首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项· 通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程· 最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性· 该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析·

立方非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

基于Lame方程和新的Lame函数,应用摄动方法和.Jacobi椭圆函数展开法求解了立方非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。这表明利用Jacobi椭圆函数和Lame方程,在符号计算的帮助下,可获得若干非线性发展方程的多级渐进周期解。

立方非线性包装系统的等高跌落曲面

分析了立方非线性包装系统在跌落工况下的动态响应，提出了一种有实际意义的等高跌落面曲分析法。揭示了立方非线性的特征参数与允许跌落高度的关系，从而为该类材料的缓冲包装设计、检验提供了参数依据。

立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解

利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).

用规范型直接法研究立方非线性机翼的颤振

研究了在不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼的颤振问题。首先,对系统平衡点进行了特征值分析,得到在Hopf分岔点附近的颤振参数方程。然后,应用规范形直接法的M ap le推导程序,计算得到Hopf分岔的规范形,并数值模拟验证了超、亚临界类型分岔情形下响应对初值的依赖性。最后,分析了线性和非线性刚度系数对颤振响应拓扑结构的影响。

超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的动力学分析

研究超声速流中含间隙和立方非线性二元机翼的气动弹性响应.首先由二阶活塞理论得到了双楔机翼的气动力和气动力矩.然后由平均法得到了气动弹性方程的极限环响应,并用Flo-quet理论分析了极限环的稳定性.结果表明,间隙系统在超临界Hopf分岔的条件下也存在Fold分岔和幅值的跳跃现象.而后,数值解与平均法的结果进行了对比,两者吻合得很好.最后,详细研究了间隙参数对气动弹性响应的影响.

立方非线性包装系统在基础振动激励下的响应

对振动环境中立方非线性包装系统进行了计算机仿真及分析 ,通过对系统响应的时间历程、相图、Poincare映射及功率谱等的分析 ,讨论了在确定性振动环境中包装系统的动力学行为 。

含有立方非线性刚度局部碰磨转子的分岔与混沌分析

考虑转子系统中转轴材料的物理非线性因素,建立同时含有线性和立方非线性刚度的碰磨转子的动力学模型,用数值积分方法、分岔图、Poincare截面、轴心轨迹、幅值谱等典型的数值方法研究了系统随不平衡量变化时碰磨转子的分岔与混沌行为,研究发现,系统具有阵发性混沌、周期解、幅值跳跃等非线性动力学行为,研究结果为此类系统的安全运行和故障识别提供了一定的理论参考。

立方非线性Schr?dinger方程新精确解

构造立方非线性Schrodinger方程精确解有助于方程相关物理背景的理解。利用广义exp[-φ(ξ)]-展开方法,借助符号计算系统-Maple,获得了立方非线性Schrodinger方程的多种精确解,如双曲函数解、三角函数解和有理函数解,其中包括一些新的结果,这些新的结果有助于其在光通信中的应用。可见此展开方法对求解数理问题中的非线性偏微分方程非常有效。

立方非线性二元机翼突风响应仿真研究

研究突风响应气动弹性问题,由于飞行器高速飞行,动力系统响应直接影响系统的性能,而系统结构上的非线性增加了突风响应问题的复杂程度。为分析性能,提出以经典的二元机翼为对象,通过建立三自由度二元机翼在突风下的增广状态空间运动方程,针对立方非线性刚度弹簧系统,研究各自由度采用立方结构非线性系统响应。仿真结果表明系统采用线性刚度突风只影响系统响应振幅,沉浮弹簧采用立方非线性刚度系统后系统颤振速度变小,俯仰方向和操纵面扭转弹簧采用非线性刚度后系统颤振速度增大,结果可为研究三维机翼非线性颤振提供一定的研究基础。

非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr dinger方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解。这样,就求得了非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解。

一类平方立方非线性耦合系统主共振解析近似解的研究

应用同伦分析法研究了平方和立方非线性耦合的单自由度系统主共振问题.通过引入辅助参数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,为非线性问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径,特别适用于强非线性问题.通过具体算例,将同伦分析法与四阶的龙格库塔方法数值解做了比较,结果表明,该方法不仅能求解稳态解而且也能计算非稳态解并且具有较好的计算精度.

变质量单自由度立方非线性振动系统动力学特性研究

应用同伦摄动(HPM)方法求解线性变质量单自由度立方非线性振动系统的近似解析解,并将同伦摄动方法得出的近似解与数值解进行比较。结果表明:HPM在解决偏微分方程时具有很高的精度和潜能,并且HPM的有效性与方程是否含有小参数无关。

tan(φ(ξ)/2)-展开法和立方非线性Schrödinger方程精确解

利用tan(φ(ξ)/2)-展开方法,并借助符号计算系统-Maple,构造了立方非线性Schrödinger方程的多种精确解,其中包括一些新的结果.同时,说明此方法构造非线性偏微分方程精确解非常有效.

构造立方非线性Schrdinger方程孤波解的两种新方法

采用两种试探法给出了立方非线性Schro¨dinger方程的孤波解 。

立方非线性隔振系统动力学特性与设计分析

目的研究非线性隔振系统的动力学行为。方法以立方非线性系统为研究对象,研究了阻尼系数?、无量纲参数R对放大倍数的影响规律,并进行了隔振设计。结果随着阻尼系数?和无量纲参数R的增大,放大倍数峰值减小。结论系统的非线性行为有利于系统隔振性能,即便阻尼系数等于0的情况下,也不会出现放大倍数无穷大的情况;系统阻尼的增加,有利于改善隔振性能。

一类含立方项非线性振动微分方程的解析解

依据弹性力作用下系统机械能守恒的原理,求解出一类含有线性项和立方项的非线性微分方程的雅克比椭圆函数型的精确解析解。通过对常见算例的讨论,以及与系统数值解的比较,说明了解析解是有效的。

用迭代摄动法求解含立方项强非线性振动方程

采用迭代摄动法求解含有立方项的非线性振动微分方程,得到形式简单的近似解析解.通过讨论解析解在各种情况下的近似程度,说明所采用的方法及得到的简单公式在很大范围内是有效的.